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1、對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)運籌學運籌學（第三版）運籌學教材編寫組 編清華大學出版社 第2章 對偶理論和靈敏度分析 第1節(jié) 單純形法的矩陣描述 錢頌迪 制作對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)第2章 對偶理論和靈敏度分析第1節(jié) 單純形法的矩陣描述 第2節(jié) 改進單純形法第3節(jié) 對偶問題的提出第4節(jié) 線性規(guī)劃的對偶理論第5節(jié) 對偶問題的經(jīng)濟解釋影子價格第6節(jié) 對偶單純形法第7節(jié) 靈敏度分析第8節(jié)* 參數(shù)線性規(guī)劃對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)第1節(jié) 單純形法的矩陣描述 設(shè)線性規(guī)劃問題 : 目標函數(shù) max z=CX; 約束條件 AXb; 非負條件 X0對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)給這線性規(guī)劃問題的約約束條件加
2、入松弛變量以后，得到標準型： max z=CX+0Xs; AX+IXs=b; X，X s0這里I 是mm單位矩陣。 1001I對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)若以Xs為基變量，并標記成XB 這是將系數(shù)矩陣（A，I）分為（B，N）兩塊。B是基變量的系數(shù)矩陣， N是非基變量的系數(shù)矩陣。 決策變量分為：NBXXX對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)將目標函數(shù)的系數(shù)C分為CB，CN 分別對應(yīng)于基變量XB和非基變量XN。并且記作C=（CB, CN）。BX( N) (2-2)BNNBBXNXbX兩邊左乘B-1，得到xB + B1NxN = B1b 即：xB = B1b B-1 NxN 對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)因此
3、z = cBxB + cNxN = cBB1b cBB1NxN + cNxN = cBB1b + (cNcBB1N)xN對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)令非基變量=0；由上式得到：bB;bBX)(1B11Cz0目標函數(shù)的值基可行解對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié) 一般來說，經(jīng)過迭代運算之后 N由兩部分構(gòu)成： 1)原決策變量中非基部分XN1 2)松弛變量XSz = cBB1b + (cN-cBB1N)xN = cBB1b (cN1-cBB1N1)xN1 (cS-cBB1I)xS cBB1b (cN1-cBB1N1)xN1 (-cBB1)xS（25）對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)（1）非基變量的系數(shù)表示為：
4、1B1Bj11C-C-C21c1BAB)n,j(z)NBCC(jBN與檢驗數(shù)也可表示為：對應(yīng)已用的檢驗數(shù)符號對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)（2）規(guī)則表示為： RHS值 表示選用0的分量 換入變量的系數(shù)向量11111()()()0()()miniijiijijiB bB bB PB PB P對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)（3）單純形表與矩陣表示的關(guān)系12111211111121111111121111 (2-4)() (2-5)()BNsBNBNBSBNsNBNBSBXB b B NXB S Xz C B bCC B N XC B XXB NXB S XB bzCC B N XC B XC B b 對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)矩陣關(guān)系式：)(bBCbBXXXzBCNBCCBNBBNNBBBN7201101111111121 對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)單純形表中的數(shù)據(jù)基變量 非基變量等式右邊系數(shù)矩陣檢驗數(shù)011BBXBbBCBCNBCCbBBNBRHSXXBBBNsN111111111對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)小結(jié) 1）掌握矩陣的運算； 2）理解基矩陣的作用； 3）了解矩陣運算與單純表的關(guān)系。
對偶理論和靈敏度分析-第1節(jié)課件
