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1、 矩形性質判定練習題
2.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，則∠ACB=__ _
3.已知矩形的一條對角線長是8cm，兩條對角線的一個交角為60°，則矩形的周
長為______
4.矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是
86cm，對角線是13cm，那么矩形的周長是____________
5.如圖所示，矩形ABCD中，
AE⊥BD于E，∠BAE=30°，
BE=1cm，那么DE的長為_____
6、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積為___
7、已知，在Rt△ABC中，BD為斜邊AC
2、上的中線，若∠A=35°，那么∠DBC= 。
8： 如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O, AB=OA=4cm.
求BD與AD的長。（2) 利用矩形的有關性質說說直角三角形斜邊上的中線如何計算
13、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，∠BOC=2 ∠ AOB，若AC=6cm,
試求AB的長。
1．如
3、圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，，AB=4cm，求此矩形的面積。
A
B
O
C
D
2、矩形ABCD中，M是BC的中點，MA⊥MD，若矩形的周長為48cm,則矩形的面積是多少？
A
D
M
B
C
9、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.
求證：BE=CF.
例3．如圖，□ABCD中，AE、BF、CG、DH分別是各內角的平分線，E、F、G、H為它們的交點，
D
A
C
B
H
G
F
E
求證：四邊形EFGH的矩形
4、。
4. 如圖，已知在四邊形中，交于，、、、分別是四邊的中點，
求證：四邊形是矩形．
3、平行四邊形ABCD，E是CD的中點，△ABE是等邊三角形，
求證：四邊形ABCD是矩形
4、在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且AF⊥BC，
求證：四邊形AFCE是矩形
5、平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點Ｏ，點Ｐ是四邊形外一點，
且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足為Ｐ。求證：四邊形ABCD為矩形
6、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內角的平分線分別相交于E、F、G、H，
求證：四邊形 EFGH為矩形．
7、如圖，△ABC中，點O是AC上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA
的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F， (1)求證：OE=OF；
(2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并證明你的結論。
基礎練習-矩形
