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1、
2021年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試
農學門類聯(lián)考數(shù)學試題
一、選擇題:1~8小題,每題4分,共32分,以下每題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,把所選項前的字母填在題后的括號內.
〔1〕在內,函數(shù)的可去間斷點的個數(shù)為〔 〕
.0 . 1 .2 .3
【答案】
【解析】
,,為可去間斷點;
,,為可去間斷點。故共3個,選
〔2〕函數(shù)的單調增加圖形為凹的區(qū)間是〔 〕
. . . .
【答案】C
【解析】
取交集得:,選C。
〔3〕函數(shù)的極值點為〔 〕
. . . .
2、【答案】
【解析】因
令,得,又得,故為極值點,應選。
〔4〕設區(qū)域,那么在極坐標下二重積分〔 〕
【答案】
【解析】原積分
〔5〕設矩陣的秩為,那么〔 〕
. . . .
【答案】
【解析】
因為時,,所以,
因為,所以,綜上。
〔6〕設為階矩陣,為的伴隨矩陣,的行列式,那么〔 〕
. . . .
【答案】
【解析】
又
〔7〕設事件與事件互不相容,,那么〔 〕
. .
. .
【答案】
【解析】因為互不相容,所以
,因為不
3、一定等于1,所以不正確
當不為0時,不成立,故排除
只有當互為對立事件的時候才成立,故排除
,故正確。
〔8〕設隨機變量的分布函數(shù),其中為標準正態(tài)分布的分布函數(shù),那么〔 〕
. . . .
【答案】
【解析】因為,
所以,
所以
而,
所以。
二、填空題:9-14小題,每題4分,共24分,請將答案寫在答題紙指定位置上.
〔9〕
【答案】
【解析】
〔10〕設,那么
【答案】
【解析】由,
〔11〕設,,那么
【答案】
【解析】
所以原式=
〔12〕設為二元可微函數(shù),,那么__________________
【答案】
【解析】根據復合函數(shù)求導法得:
〔13〕設向量組,,線性相關,那么___________
【答案】1
【解析】
令
假設、、線性相關,所以那么,
(14)設總體的概率密度,,其中參數(shù)未知, 假設是來自總體的簡單隨機樣本,是的估計量,那么
_____________
【答案】
【解析】