普通高級中學實驗教科書信息技術整合本

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1、,*,普通高級中學實驗教科書（信息技術整合本）,數 學,第一冊（上）,第二章 函數,一、內容安排,二、學法建議,三、教法建議,第 2 章 總 體 介 紹,本章教科書的教學目標涵蓋了全日制普通高級中學數學教學大綱的要求，其教學內容與全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本）,數學相當，編排體例基本相同，但教學要求有所變化，特別是在素材的選擇上作了較大的改進,一、內容安排,映射與函數,映 射,函 數,性 質,反函數,指數與指數函數,指 數,指數函數,對數與對數函數,對 數,對數函數,函數的,應用舉例,實習作業(yè),本章的基本概,念和基礎知識,指數運算和指,數函數的性態(tài),對數運算、對,數函數的性態(tài)、,函數的

2、應用,二、學 法 建 議,1由于本章是與信息技術整合的內容較多的一章，且技術的運用也不復雜，所以教師要注意繼續(xù)激發(fā)學生使用技術的興趣，加強技術的指導（同時還應提倡同學間、師生間交流技術），要求學生充分使用圖形計算器或計算機，并將其作為一種認知工具，必要時還要引導學生通過上網獲取有用的學習資料，知道如何建立一個多元聯系表示的學習環(huán)境來加強學習,二、學 法 建 議,2由于數形結合的思想是貫穿于整章的靈魂，所以在學習本章時，教師應引導學生利用技術作圖、列表、數據處理等優(yōu)勢，建立文字、有關數據、函數解析式、圖象、變量對應值表格、不等式之間的聯系，自始至終堅持用多元聯系表示的方式來學習函數，并通過本章的

3、學習養(yǎng)成用技術學數學的良好習慣,二、學 法 建 議,3運用技術進行探索的內容應放手給學生去做，教師在此過程中要注意適時地組織學生進行交流,4由于技術的使用為更深更廣地研究函數及其有關問題創(chuàng)造了條件，教師應以學生的發(fā)展為本，充分考慮到今后學習的需要，不要讓學生的學習囿于本章大綱和教科書的暫時要求，應兼顧眼前和今后的需要，一切以學生的發(fā)展為本,三、教 法 建 議,1本章各小節(jié)都有比較適合與信息技術整合的內容,教師在教學時一定要將這些內容以整合教學的形式落實到位，教學方式以學生動手操作、自主探索為主,2,弄清整合本與普通本教材內容的關系，內容的處理要有詳有略，切忌面面俱到，教學要充分體現利用信息技術

4、的優(yōu)勢，突出重點，克服學生可能遇到的困難，提高教學效益,三、教 法 建 議,3雖然在每一小節(jié)的習題后面都設置了一個數學實驗，但根據教學內容的需要，教師還可以在課堂教學中增設數學實驗，以發(fā)揮技術的優(yōu)勢，促進教學目標的實現,4在建立多元聯系表示的教學環(huán)境時，教師應引導學生將要研究的對象以數、式、圖、表等形式同時顯示，在運動變化的過程中，觀察、歸納并建立各個對象之間的聯系,三、教 法 建 議,5教師在本章教學時，可適時地選擇圖,形計算器、科學計算器、計算機、數據采集器、傳感器等硬件工具，還可以考慮選擇不同的軟件工具，但必須充分配合學生學習的實際和教學目標的實現信息技術的使用要以加強和方便學生的學習、

5、實現教學目標、解決教學重點和學生可能遇到的困難為目的，不提倡課前制作大而全的課件在課堂上演示，而要在教學發(fā)展的關鍵時刻與學生一起在課堂上共同運用技術解決問題,三、教 法 建 議,6教師可根據教學內容的實際和學生的認知情況選擇具體的教學方法，可以一種方法為主，多種方法綜合使用，但要注意信息技術環(huán)境下教和學方式的轉變，重視課堂內外數學實驗的開展，以利于學生主體作用的發(fā)揮,2.1,映,映,射,射,2.2,函,函,數,數,2.3,函,函,數,數,的,的,單,單,調,調,性,性,和,和,奇,奇,偶,偶,性,性,2.4,反,反函數,2.5,指,指數,2.6,指,指數函,數,數,2.7,對,對數,2.8,對

6、,對數函,數,數,2.9,函,函數的,應,應用舉,例,例 建,立,立實際,問,問題的,函,函數模,型,型,實習作,業(yè),業(yè),建,建立實,際,際問題,的,的函數,模,模型,第 2,章,章,教,教 學,設,設,計,計 建,議,議,2.1,映,映,射,射,一、教,學,學任務,分,分析,映射,A,到,B,上的一,一,一,映,映射,區(qū)間,學習目,的,的要求,重點,困難,二、與,信,信息技,術,術整合,的,的內容,內容的,變,變化,直角邊,上,上點的,橫,橫坐標,與,與斜邊,上,上點的,縱,縱坐標,數學實,驗,驗,點與坐,標,標,半圓與,半,半徑,2.2,函,函,數,數,一、教,學,學任務,分,分析,初中函

7、,數,數概念,高中函,數,數概念,映射,學習目,的,的要求,重點,困難,三、使,用,用信息,技,技術的,設,設想,四、與,信,信息技,術,術整合,后,后給教,和,和學帶,來,來的影,響,響,內容的,變,變化,二、教,學,學設計,思,思考,內容的,變,變化,（1）,先,先引入,映,映射的,概,概念（,為,為研究,方,方便，,先,先介紹,了,了,區(qū)間概,念,念），,然,然后用,映,映射刻,畫,畫函數,；,；,（2）,增,增加了,幫,幫助了,解,解映射,概,概念的,技,技術活,動,動；,（3）,在,在引入,函,函數概,念,念之前,，,，增加,了,了實例,，,，目的,是,是,想讓學,生,生進一,步,步

8、體會,函,函數是,描,描述變,量,量之間,的,的,依賴關,系,系的重,要,要數學,模,模型；,（4）,例,例題有,所,所變化,；,；,（5）,設,設置了,研,研究函,數,數圖象,的,的實驗,2.2,函,函,數,數,學習目,的,的要求,（1）,知,知道,映,映射的,概,概念；,（2）,結,結合,實,實例進,一,一步體,會,會函數,是,是描述,變,變量之,間,間的,依賴關,系,系的重,要,要數學,模,模型；,（3）學習用,映,映射來,刻,刻畫函,數,數，同,時,時還要,以,以對比,的,的,方式學,習,習用集,合,合與對,應,應的語,言,言來刻,畫,畫函數,2.2,函,函,數,數,重點,關鍵認識進,

9、一,一步定,義,義函數,概,概念的,必,必要性,，,，以及,初,初高中,函,函數概,念,念的不,同,同；了,解,解映射,概,概念,2.2,函,函,數,數,初中函,數,數概念,高中函,數,數概念,映射,困難,用集合,及,及對應,的,的語言,來,來刻畫,映,映射.,認識發(fā),展,展函數,概,概念的,必,必要性,，,，知道,函,函數的,映,映射概,念,念，體,會,會用集,合,合與對,應,應的語,言,言刻畫,函,函數，,清,清楚初,高,高中函,數,數概念,的,的不同,以,以及映,射,射與函,數,數的不,同,同,2.2,函,函,數,數,初中函,數,數概念,高中函,數,數概念,映射,了解二,者,者之間,的,

10、的關系.,二、教,學,學設計,思,思考,函數,概念,函數,表示,鞏固,反饋,探索,創(chuàng)設,問題,情境,2.2,函,函,數,數,二、教,學,學設計,思,思考,1利,用,用三個,例,例子，,創(chuàng),創(chuàng)設情,境,境,問：（1）你,能,能說出,每,每個例,子,子中集,合,合,A,與,B,是什么,嗎,嗎？它,們,們中的,元,元素是,如,如何對,應,應的,？,（2）,想,想一想,初,初中學,過,過的函,數,數是怎,樣,樣敘述,的,的？,y,1（,x,R）是,函,函數嗎,？,？,二、教,學,學設計,思,思考,2,函數的,概,概念,（1）用集合,與,與對應,定,定義函,數,數,（2）,用,用映射,定,定義函,數,數

11、,問：你,能,能說出,函,函數與,映,映射的,異,異同點,嗎,嗎?,二、教,學,學設計,思,思考,3,函數的,表,表示,法,問1：,以,以一個,你,你學過,的,的函數,為,為例，,談,談談函,數,數與,哪些數,學,學知識,有,有關？,問,2,：舉一,個,個與函,數,數有關,的,的實例,，,，談談,它,它還與,哪些數,學,學知識,有,有關？,多元聯,系,系表示,二、教,學,學設計,思,思考,4鞏,固,固、反,饋,饋、探,索,索,（1）,鞏,鞏固：,例,例1,例6,（,（四種,類,類型）,求函數,值,值，求,定,定義域,，,，同一,函,函數，,表,表示,（2）,反,反饋：,練,練習1,練,習,習2

12、,落實在,紙,紙筆上,，,，可用,技,技術檢,驗,驗,多元聯,系,系表示,二、教,學,學設計,思,思考,4鞏,固,固、反,饋,饋、探,索,索,（3）,探,探索：,數,數學實,驗,驗,探索冪,函,函數解,析,析式與,圖,圖象的,聯,聯系,（大綱,與,與課標,，,，實驗,中,中度的,把,把握）,多元聯,系,系表示,2.3,函,函,數,數的單,調,調性和,奇,奇偶性,函數的,單,單調性,教,教學設,計,計示例,教學任,務,務分析,1.學,生,生能正,確,確形成,增,增函數,、,、減函,數,數的概,念,念,，,，能判,斷,斷常見,函,函數的,單,單調性,，,，會求,簡,簡單函,數,數的單,調,調區(qū)間.

13、,2.從,觀,觀察函,數,數圖象,的,的升降,，,，到一,些,些具體,函,函數值,的,的大小,比,比較，,再,再到增,（,（減）,函,函數的,定,定義表,述,述，每,一,一階段,的,的活動,，,，都是,學,學生認,識,識上的,升,升華，,這,這是本,堂,堂課最,有,有意義,的,的地方.,3.考,察,察函數,的,的單調,性,性，可,以,以從函,數,數的圖,象,象、函,數,數值的,變,變化情,況,況、增,（,（減）,函,函數的,定,定義等,多,多方面,進,進行，,但,但是要,讓,讓學生,認,認識到,這,這幾個,方,方面的,同,同異點,與,與內在,聯,聯系，,任,任一方,面,面的作,用,用都不,能,

14、能由其,它,它幾方,面,面代替.函,數,數的單,調,調性的,證,證明，,僅,僅由函,數,數的圖,象,象或一,些,些函數,值,值的變,化,化加以,說,說明是,不,不夠的,，,，最終,應,應根據,增,增（減,）,）函數,的,的定義,加,加以證,明,明.,4.函,數,數的單,調,調性是,培,培養(yǎng)學,生,生數形,結,結合思,想,想的重,要,要內容,，,，也是,研,研究變,量,量的變,化,化范圍,（,（如函,數,數的最,值,值、值,域,域）的,有,有利工,具,具，因,此,此，應,把,把這一,內,內容的,教,教學視,為,為學生,學,學習數,學,學思想,方,方法的,奠,奠基性,活,活動.,5.本,課,課內容

15、,，,，可以,充,充分發(fā),揮,揮信息,技,技術的,力,力量，,使,使信息,技,技術在,數,數學學,習,習中的,工,工具性,作,作用得,到,到充分,體,體現.,可,可,以,以充分,利,利用圖,形,形計算,器,器與計,算,算機強,大,大的圖,形,形功能,及,及數據,處,處理能,力,力，和,抽,抽象符,號,號、定,義,義等表,達,達方式,相,相結合,，,，盡可,能,能地為,學,學生提,供,供“多,重,重聯系,表,表示”,為,學,學生認,識,識函數,單,單調性,提,提供更,加,加生動,活,活潑，,更,更富有,成,成效的,學,學習情,境,境.,教學重,點,點,正確形成函,數,數的單調性,概,概念,學習中

16、可能,遇,遇到的困難,利用單調函,數,數的定義證,明,明和判斷函,數,數的單調性.,教學過程,1,引出課題,2,直觀定義,在區(qū)間,I,上，若函數,的,的圖象（從,左,左至右看）,總,總是上升的,，,，則稱函數,在,在區(qū)間,I,上是增函數,，,，區(qū)間,I,稱為函數的,增,增區(qū)間;在,區(qū),區(qū)間,I,上，若函數,的,的圖象（從,左,左至右看）,總,總是下降的,，,，則稱函數,在,在區(qū)間,I,上是減函數,區(qū)間,I,稱為函數的,減,減區(qū)間.,3,描述性定義,圖形演示,在區(qū)間,I,上，若隨著,自,自變量增大,，,，函數值也,增,增大，則稱,函,函數在區(qū)間,I,上是增函數,；,；在區(qū)間,I,上，若隨著,自,自變量增大,，,，函數值減,少,少，則稱函,數,數在區(qū)間,I,上是減函數.,如果對于屬,于,于定義域內,某,某個區(qū)間,I,上的任意兩,個,個自變量的,值,值,x,1,，,x,2,，當,x,1,x,2,時，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，,那么就說在,這,這個區(qū)間,I,上是增函數.,如果對于屬,于,于定義域內,某,某個區(qū)間,I,上的任意兩,個,個自變量的,值,值,x,1,，,x,2,，