[數(shù)學(xué)]圖形圖像處理第十講課件

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1、,,,,,,,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,,*,,,,,,,,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,,*,圖形圖像處理,信息與計算科學(xué)系,,張寶雷,上節(jié)內(nèi)容回顧,4.3.1,逆濾波,,4.3.3 Lucy-Richardson,濾波復(fù)原,,(,一元線性回歸、最大似然估計,),小波分析,小波是近二十年蓬勃發(fā)展起來的方法。,被譽(yù)為,“,數(shù)學(xué)顯微鏡,”,,,小波變換的概念,是由法國從事石油信號處理的工程師,J.Morlet,在,1974,年首先提出的，,通過物理的直觀和

2、信號處理的實際需要經(jīng)驗的建立了反演公式，當(dāng)時未能得到數(shù)學(xué)家的認(rèn)可,。,,1986,年,著名數(shù)學(xué)家,Y.Meyer,偶然構(gòu)造出一個真正的,小波基，,并,與,S.Mallat,合作建立了構(gòu)造小波基的統(tǒng)一方法即,多尺度分析,之后，小波分析才開始,蓬勃發(fā)展起來,國際上，小波分析熱潮從,1986,年開始。,,1986,年．,Lemarie,與,Battle,作出有指數(shù)衰減性質(zhì)的小波函數(shù)。,,1987,年，第一次小波國際會議在法國馬賽召開。,,1988,年，,Daubechies,構(gòu)造出著名的,Daubechies,小波，這是第一次出現(xiàn)的有緊支撐集的正交光滑小波。她在美國,Pure&Appl.Math.,

3、發(fā)表了一篇有,87,頁的論文，公認(rèn)為小波分析的經(jīng)典綱領(lǐng)性文獻(xiàn)。,,1988,年，,Mallat,、,Meyer,共同提出多分辨分析的框架。,小波簡史,1989,年，,Mallat,提出小波的快速算法，現(xiàn)在稱為,Mallat,算法。,Mallat,在,1989,年獲得,IEEE,優(yōu)秀論文獎。,,1990,年，,C.K.Chui,和王建忠 構(gòu)造出基數(shù)樣條小波，這是第一次出現(xiàn)的緊支撐、對稱的光滑小波，不過只滿足半正交性。,,1990,年，,Meyer,完成第一本系統(tǒng)的小波專著,《,小波與算子,》,第一卷和第二卷，由,Hermann,出版社出版。中譯本由尤眾、,王耀東,、鄧東皋完成，世界圖書出版社出版

4、。該書理論性強(qiáng)，研究了小波基的構(gòu)造，小波基與函數(shù)空間的關(guān)系，,Calderson,算子在小波基中的表現(xiàn)，與及小波在復(fù)分析、算子論、偏微分方程與非線性分析等方面的應(yīng)用。,1990,年，,Latto,、,Tenenbaum,把小波用到求解偏微分方程。,,1990,年，,Aware,公司制成小波軟件。,,1991,年， 鄧東皋等發(fā)表,“,小波分析,”,于,《,數(shù)學(xué)進(jìn)展,》,，這是國內(nèi)首次出現(xiàn)的小波論文，很好地推動國內(nèi)小波的研究與應(yīng)用。,,,合作者為彭立中；王建忠其后也有,”,小波理論及其,…,應(yīng)用,”,發(fā)于該刊,,1992,年，,C.K. Chui,的,《,小波導(dǎo)論,》,、,Daubechies,的

5、,《,小波十講,》,先后出版。,,經(jīng)典的小波理論進(jìn)入成熟階段。,小波簡史,(,國內(nèi),),1992,年，美國崔錦泰出版了,《,小波導(dǎo)論,》,，,1995,年程正興譯成中文版，西安交通大學(xué)出版社出版。,,1992,年上半年，,Ingrid Daubechies,出版了,《Ten Lectures on Wavelets》,（美國,Society for Applied Mathematics,出版），該書系統(tǒng)論述了正交小波的緊致性、正則性、對稱性及時頻特性，介紹了離散和連續(xù)小波變換等，是一本有重要影響的學(xué)術(shù)著作。該著作一出版就引起全世界的普遍關(guān)注，當(dāng)年（,1992,年下半年）就第二次印刷，,199

6、4,年第三次印刷，,1995,年第四次印刷，,1997,年第五次印刷，,1999,年第六次印刷，,2002,年第七次印刷，印數(shù)總量超過,15000,冊，創(chuàng)歷史上學(xué)術(shù)著作新高。,小波簡史,(,國內(nèi),),1997,年，由李建平組織并任主編、,8,位博士完成的,《,小波分析與信號原理,——,理論、應(yīng)用及軟件實現(xiàn),》,列入全國高技術(shù)出版計劃，得到錢偉長院士出版基金資助，并多次修訂重印，該書獲得,1999,年國家科技進(jìn)步獎（科技著作）二等獎。,,2000,年，完全由小波分析構(gòu)成的靜止圖像世界標(biāo)準(zhǔn),JPEG2000,標(biāo)準(zhǔn)形成。,,2000,年,4,月,19,日，國際上第一個小波分析專門研究結(jié)構(gòu),“,國際小

7、波分析應(yīng)用研究中心,”,在后勤工程學(xué)院成立,。,小波簡史,2002,年，世界上第一份全英文小波分析國際學(xué)術(shù)期刊,International Journal of Wave-lets,Multiresolution and Information Pro-cessing,向全世界公開發(fā)行（,World Scien-tific Publishing Co.,出版）,,2004,年國際計算機(jī)學(xué)術(shù)大會、第三屆小波分析及其應(yīng)用國際學(xué)術(shù)大會、第二屆國際智能體媒介技術(shù)學(xué)術(shù)大會于,5,月,28,日至,30,日在后勤工程學(xué)院成功召開，,30,多位外國專家（含,8,位主要創(chuàng)始人）共計近,300,名專家參加了大會。

8、,小波簡史,為小波分析的發(fā)展作出原創(chuàng)性貢獻(xiàn)的有,5,位重量級科學(xué)家，他們是,Morlet(,提出了小波分析的基本概念,),，,Grossmann,（建立了伸縮和平移公式，并從物理上解釋了小波概念），,Meyer,（從數(shù)學(xué)上建立了小波分析的基本理論體系），,Mallat,（提出了多分辨分析和快速小波算法），,Daubeshies,（建立了,FIR,共軛濾波器，給出了世界上第一個應(yīng)用效果很隹的小波基）,小波簡史,關(guān)履泰,1989.1,－,1992.1,在,Texas A&M,數(shù)學(xué)系訪問，參加崔錦泰教授主持的小波討論班，見證了小波研究由得到重視至到高潮的時刻。（,中山大學(xué),）,,【,美,】,崔錦泰

9、著，程正興 譯，小波分析導(dǎo)論，西安交通大學(xué)出版社，,1995,年,1,月，西安 ，（崔書多次重印比,D,書早）譯者序,,崔錦泰（,C.K.Chui,）是小波研究方面的權(quán)威專家之一。他主持,1992,年,6,月在波士頓由美國,NSF/CBMS,主辦的小波專題研討會，盛況空前。他又是由美國科學(xué)出版社出版的,“,小波分析及其應(yīng)用,”,序列叢書主編,《,小波分析,》,開課情況,國內(nèi)教學(xué)情況：本科：信息與計算科學(xué),,研究生：信息類專業(yè)、數(shù)學(xué)類專業(yè),,博士：工科,,廊坊師范學(xué)院：,2005,級信息與計算科學(xué),,教材：,《,小波分析與應(yīng)用,》,關(guān)履泰,,,《,小波分析及其應(yīng)用,》,劉明才,,小波方向研究生：

10、,05,級張瑩光 陜西師范大學(xué),,,06,級王素沙 華北電力學(xué)院,小波分析的主要方法：,啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性與積極性,王義遒，高等學(xué)校提高教學(xué)質(zhì)量面臨的挑戰(zhàn)，,《,中國大學(xué)教學(xué),》2007,－,4,－,13,,王義遒，北京大學(xué)原常務(wù)副校長，教授，全國高等學(xué)校教學(xué)研究會副理事長,,老一代人說起高等教育，言必稱西南聯(lián)大，認(rèn)為那是中國高等教育的楷模。,,當(dāng)時學(xué)生后來多成為國家棟梁之才，與其說是因為教學(xué)質(zhì)量高，倒不如說是由于學(xué)生有旺盛的求知欲和堅強(qiáng)的成才愿望。,掌握知識根本上要靠自己鉆研。,,一位好老師，最重要的是啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性與積極性。,,王義遒在,1986,年初就任北京大學(xué)教務(wù)長時，曾就

11、如何提高教學(xué)質(zhì)量問題請教過時任北京大學(xué)主管文科副校長、著名語言學(xué)家朱德熙先生。當(dāng)問到要不要抓教學(xué)方法時，他直截了當(dāng)?shù)卣f：,“,沒有聽說大學(xué)還要抓教學(xué)方法的，也沒有聽說哪位學(xué)生是靠老師教學(xué)方法好而成材的。教師有學(xué)問，學(xué)生自然教得好。,”,1993,年，北大化學(xué)系,63,年畢業(yè)學(xué)生返校座談：,,問：,在校,6,年，哪位老師教課印象最深？,,答：,黃子卿先生（著名化學(xué)家，老學(xué)部委員），講,“,物理化學(xué),”,。,,問：,黃先生的課好在什么地方？,,答：,堂上從來沒有全聽懂過。,,但因為物理化學(xué)很重要，學(xué)不懂這門課就白學(xué)化學(xué)了，沒有聽懂的一定要通過自學(xué)反復(fù)琢磨，啃參考書弄懂。自己花了功夫，理解得深，就記

12、得牢。,講課并不是學(xué)生都能聽懂就算高明；掌握知識根本上要靠自己鉆研。所以一個好老師，最重要的是啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性與積極性。,,學(xué)習(xí)，主要靠自己主動學(xué)。這是精英教育的金科玉律。,,因此如何在課堂上啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，重新喚起學(xué)生被泯滅的好奇求知童心，把,他們從被動變?yōu)橹鲃樱顾麄儤酚趯W(xué)習(xí)，,善于學(xué)習(xí)，就成為大眾化條件下提高高等學(xué)校教學(xué)質(zhì)量的一個重要挑戰(zhàn)。,小波變換意義,時頻分析的局限性,能否同時看到人眼中事物和人臉,?,小波變換意義,,傅里葉分析不適用于短時低頻情況,,,特點：短時、低頻,小波變換意義,小波函數(shù),A wavelet is a waveform of effectively li

13、mited duration that has an average value of zero.,,Haar,小波,研究,任意一函數(shù)是否可以由,HAAR,函數(shù)表示,?,尺度函數(shù),,寫出結(jié)果,寫出結(jié)果,分析,,離散小波變換,,discrete 1-D wavelet transform,低頻部分,,主要部分,高頻部分,,細(xì)節(jié)部分,discrete 1-D wavelet transform.,DWT,performs a single-level 1-D wavelet decomposition,,with respect to either a particular wavelet ('w

14、name',,,see WFILTERS for more information) or particular wavelet filters,,(Lo_D and Hi_D) that you specify.,discrete 1-D wavelet transform.,,[CA,CD] =,DWT,(X,'wname') computes the approximation,,coefficients vector CA and detail coefficients vector CD,,,obtained by a wavelet decomposition of the vec

15、tor X.,,'wname' is a string containing the wavelet name.,示例,>> X=[1 2 1 3 2 4];,,>> [ca,cd]=dwt(X,'haar'),,ca =,,2.1213 2.8284 4.2426,,,cd =,,-0.7071 -1.4142 -1.4142,,低頻部分,,高頻部分,計算過程,小波逆運算,,y=idwt(ca1,cb1,'haar'),y = Columns 1 through 7,,1.0000 3.0000 4.0000 2.0000 5.0000

16、3.0000 6.0000,,Column 8,,3.0000,>> X=[1 3 4 2 5 3 6 3];,反復(fù)運算,>> X=[1 3 4 2 5 3 6 3];,,>> [ca1,cb1]=dwt(X,'haar');,,>> [ca1a,ca1b]=dwt(ca1,'haar');,,>> [cb1a,cb1b]=dwt(cb1,'haar');,示意過程,靜態(tài)分解,,swc=,swt,(X,2,'haar'),,,,,-1.4142 -0.7071 1.4142 -2.1213 1.4142 -2.1213 2.1213,,-1.0000

17、0.0000 -1.0000 -1.0000 -0.5000 2.5000 2.5000,,5.0000 7.0000 7.0000 8.0000 8.5000 6.5000 6.5000,,,,1.4142,,-1.5000,,5.5000,層數(shù),小波類型,結(jié)果對比,提高,,抽象,是　　的正交基,是　　的正交基,正交必線性無關(guān),,多分辨分析,(,難點,),空間投影,兩個重要內(nèi)容：,,Mallat,的多尺度分析與快速算法,Daubechies,小波與,Daubechies,原理,,,小波函數(shù),Daubechies,小波,小波函數(shù),sc

18、aling,Scaling,（,a,）,Shift,（,b,）,小波變換,條件,尺度因子,平移因子,MATLAB,命令窗口,>> wavemenu,,選擇,wavelet 2-D,按鈕,分析結(jié)果,,,,小波在人像識別中的應(yīng)用,1,,楊力華等研究小波在人像識別方面的應(yīng)用,,1,）,L. H. Yang,,,T. D. Bui and C. Y. Suen,,,“,An Application of Nonlinear Wavelet Approximation to Face Recognition,”,,,Pattern Recognition, 2002. Proceedings. 16th

19、 International Conference on, Volume: 2, 11-15 Aug.,2002, Page(s): 48 -512,）,L. H. Yang,,T. D. Bui and C. Y. Suen,,“,Image Recognition Based on Nonlinear Wavelet Approximation,”,, International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing, Vol. 1, No. 2, 2003, 151-161,圖,(a),,是一個,

20、128×128,的人像，用正交小波,Daubechies 4,進(jìn)行,4,層小波分解,,,可得到小波模糊像和各層小波系數(shù),.,如果僅由,8×8,（低頻系數(shù)）,模糊像重構(gòu),圖像,,,可得到,圖,(b),,,線性小波逼近方法要改善結(jié)果就得逐層增加小波系數(shù)，把,第四層的三部分小波系數(shù)加上去,得到的,重構(gòu)圖像,(c),,,再把,第三層的三部分小波系數(shù)加上去,得到的重構(gòu),圖像,(d),。,(c),－,(l),是取,N=50,，然后逐次增加,50,得到的改善結(jié)果。,,圖,(g),產(chǎn)生類似前面圖,(d),增加了,1024,個系數(shù)以后才得到的結(jié)果，現(xiàn)在只要增加,250,個系數(shù)。,,,,,,,,數(shù)據(jù)庫結(jié)果如下表所

21、示,:,每個人給出,8,個表情不同的像,,,共,80,張，作為考試集。,,,,,,,有,77,張準(zhǔn)確認(rèn)出，準(zhǔn)確率達(dá),96.25%,，比典型方法給出的識別率,94.17%,要高。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,贈送精美圖標(biāo),1,、字體安裝與設(shè)置,如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁面字體。,在,“,開始”,選,項卡,中,，點擊“,替,換”按,鈕右,側(cè)箭,頭,，,選,擇“,替,換,字,體,”。（如下,圖）,,,,,,,在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）,,,

22、,,,,,,,,在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。,,,點擊“替換”按鈕，完成。,,,55,,2,、替換模板中的圖片,模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。,,,方法一：更改圖片,,,選中模版中的圖,片,（,有些圖片與其他,對象,進(jìn)行了組合，,選,擇,時,一定要選中圖,片 本身，而不是組合）。,,,單擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“更改圖片”，選擇要替換的圖片。（如下圖）,,注意：,,為防止替換圖片發(fā)生變形，請使用與原圖長寬比例相同的圖片。,55,,,PPT,放映設(shè)置,PPT,放映場合不同，放映的要求也不同，下面將例舉幾種常用的放映設(shè)置方式。,,讓PPT停止自動播放,,,

23、1.,單擊,”,幻燈片放映,”,選項卡，去除“使用計時”選項即可。,讓PPT進(jìn)行循環(huán)播放,,,1.,單擊”幻燈片放映”選項卡中的“設(shè)置幻燈片放映”，在彈出對話框中勾選“循 環(huán)放映，按,ESC,鍵終止”。,,56,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,贈送精美圖標(biāo),1,、字體安裝與設(shè)置,如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁面字體。,在,“,開始”,選,項卡,中,，點擊“,替,換”按,鈕右,側(cè)箭,頭,，,選,擇“,替,換,字,體,”。（如下,圖）,,,,,,,在圖“替換”下拉列表

24、中選擇要更改字體。（如下圖）,,,,,,,,,,,在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。,,,點擊“替換”按鈕，完成。,,,58,,2,、替換模板中的圖片,模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。,,,方法一：更改圖片,,,選中模版中的圖,片,（,有些圖片與其他,對象,進(jìn)行了組合，,選,擇,時,一定要選中圖,片 本身，而不是組合）。,,,單擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“更改圖片”，選擇要替換的圖片。（如下圖）,,注意：,,為防止替換圖片發(fā)生變形，請使用與原圖長寬比例相同的圖片。,58,,,PPT,放映設(shè)置,PPT,放映場合不同，放映的要求也不同，下面將例舉幾種常用的放映設(shè)置方式。,,讓PPT停止自動播放,,,1.,單擊,”,幻燈片放映,”,選項卡，去除“使用計時”選項即可。,讓PPT進(jìn)行循環(huán)播放,,,1.,單擊”幻燈片放映”選項卡中的“設(shè)置幻燈片放映”，在彈出對話框中勾選“循 環(huán)放映，按,ESC,鍵終止”。,,59,