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1、第 一 頁 共 四 頁9.探究單擺的運動、用單擺測重力加速度探究單擺的運動、用單擺測重力加速度1.（1）某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，需要用秒表測出單擺振動 n 次所需要的時間。在某次實驗中，當擺球通過最低點開始計時，同時計數為“0”，下次擺球回到最低點時計數為“1”，當計數到“100”時停止計時，此時秒表記錄的時間如圖6 所示，由圖可讀出時間為 s，可知單擺的振動周期為 s。2.（18 分）（1）某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，通過測量單擺擺長 L，利用秒表記錄該單擺 50 次全振動所用的時間并求出周期T，根據單擺周期公式2TLg計算出重力加速度 g。如果該同學用秒表記
2、錄的時間如圖所示，則秒表的示數為 s；如果該同學測得的 g 值偏大，可能的原因是A測擺線長時擺線拉得過緊B開始計時時，秒表按下稍晚C實驗中將 51 次全振動誤記為 50 次D擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了如果某同學在實驗時，用的擺球質量分布不均勻，無法確定其重心位置。他第一次量得懸線長為 L1（不計擺球半徑），測得周期為 T1：第二次量得懸線長為 L2，測得周期為 T2。根據上述數據，可求得 g 值為A.212124TTLL B.2212122)(4TTLL C.2212122)(4TTLL D.212212)(42LLTT3.在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：用
3、主尺最小分度為 1mm，游標上有 20 個分度的卡尺測量金屬球的直徑，結果如圖 14 所示，可以讀出此金屬球的直徑為 mm；在利用單擺測重力加速度的實驗中，測出擺長 L 與周期 T，可算出重力加速度的表達式為 4612141618202224262830281031圖333537394143454749515355575901267891011345121314411012圖 6第 二 頁 共 四 頁4.（2）在“用單擺測重力加速度”的實驗中，某同學的主要操作步驟如下：a取一根符合實驗要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在 O 點；b在小球靜止懸掛時測量出 O 點到小球球心的距離 l；c拉動
4、小球使細線偏離豎直方向一個不大的角度（約為 5），然后由靜止釋放小球；d用秒表記錄小球完成 n 次全振動所用的時間 t。用所測物理量的符號表示重力加速度的測量值，其表達式為 g=；若測得的重力加速度數值大于當地的重力加速度的實際值，造成這一情況的原因可能是 。（選填下列選項前的序號）A.測量擺長時，把擺線的長度當成了擺長B.擺線上端未牢固地固定于 O 點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線越擺越長C.測量周期時，誤將擺球（n-1）次全振動的時間 t 記為了 n 次全振動的時間，并由計算式 T=t/n 求得周期D.擺球的質量過大在與其他同學交流實驗方案并糾正了錯誤后，為了減小實驗誤差，他決定用圖象法處理數據
5、，并通過改變擺長，測得了多組擺長 l 和對應的周期 T，并用這些數據作出 T2-l 圖象如圖甲所示。若圖線的斜率為 k，則重力加速度的測量值 g=。這位同學查閱資料得知，單擺在最大擺角較大時周期公式可近似表述為)2sin411(22glT。為了用圖象法驗證單擺周期 T 和最大擺角 的關系，他測出擺長為 l 的同一單擺在不同最大擺角 時的周期 T，并根據實驗數據描繪出如圖乙所示的圖線。根據周期公式可知，圖乙中的縱軸表示的是 ，圖線延長后與橫軸交點的橫坐標為 。5.在“用單擺測重力加速度”的實驗中，小明同學的操作步驟為：A取一根細線，下端系著直徑為 d 的金屬小球，上端固定在鐵架臺上；B用刻度尺量
6、得細線長度 l；C在細線偏離豎直方向角度很小時釋放小球；D用秒表記錄小球完成 n 次全振動所用的總時間 t，得到周期ntT=；E用公式224=Tlg計算重力加速度1 為減小實驗誤差，小明同學應在小球經過（選填“釋放位置”或“平衡位置”）時開始計時。2 按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比_（選填“偏大”、“相同”或“偏小”）。6.（2）某同學用單擺測定當地的重力加速度 g。如圖 2 所示，用游標卡尺測擺球直徑。擺球直徑 d=mm。甲T2lO乙OT01020圖 201020 0mm1cm234231 cm第 三 頁 共 四 頁實驗操作步驟如下：A.取一根細線，下端系住一個金屬小球，上端固定在
7、鐵架臺上；B.用米尺（最小刻度為 1mm）測得擺線長 l；C.在擺線偏離豎直方向較小夾角的位置由靜止釋放小球；D.用秒表記錄小球完成 n 次全振動的總時間 t，得到周期 T=t/n；E.改變擺線長，重復 B、C、D 的操作。該同學采用兩種方法處理實驗數據。第一種方法：根據每一組 T 和 l，利用224Tlg求出多組 g 值，然后計算 g 值的平均值，求得當地的重力加速度 g。第二種方法：根據每一組 T 和 l，在圖 3 中描點，然后連線；根據圖線的斜率，求出當地的重力加速度 g。a.如果實驗中測量擺線長 l 和單擺周期 T 的偶然誤差都比較小，那么，第一種方法求出的重力加速度 當地的重力加速度
8、（選填“大于”、“等于”或“小于”）；b.根據該同學在圖 3 中描出的點，請在圖 3 中描繪出 T2-l 圖線；c.該同學從圖 3 中求出圖線斜率 k，則重力加速度 g 與斜率 k 的關系式為 g=；代入數據求得 g=m/s2（結果保留 3 位有效數字）。901101201301001404.05.04.55.56.03.5圖 3 T2/s2l/cm第 四 頁 共 四 頁答案答案1.（1）101.3s（2 分），2.03s（2 分）2.(1)(6 分)199.8 （2 分）2AB (2 分)3B(2 分)5.（1）1 平衡位置；2 偏小。（4 分）6.（2）16.50 【3 分】a.小于 【2 分】b.連線如圖 2 所示 【2 分】c.k24 【2 分】9.689.78 【2 分】圖290.00110.00120.00l/cmT2/s2130.004.005.004.505.50100.00140.006.003.50
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