28個(gè)初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)總結(jié)

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1、考點(diǎn)1 相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小。 考核要求： (1)理解相似形的概念; (2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。 考點(diǎn)2 平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理 考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例

2、使用。 考點(diǎn)3 相似三角形的概念 考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。 考點(diǎn)4 相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用 考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。 考點(diǎn)5 三角形的重心 考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用。 考點(diǎn)6 向量的有關(guān)概念 考點(diǎn)7 向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算 考核要求：掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算 考點(diǎn)8 銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正

3、切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。 考點(diǎn)9 解直角三角形及其應(yīng)用 考核要求： (1)理解解直角三角形的意義; (2)會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實(shí)際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。 考點(diǎn)10 函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù) 考核要求： (1)通過實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念; (2)知道常值函數(shù); (3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義。 考點(diǎn)11 用待定系數(shù)法求二

4、次函數(shù)的解析式 考核要求： (1)掌握求函數(shù)解析式的方法; (2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。 注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原。 考點(diǎn)12 畫二次函數(shù)的圖像 考核要求： (1)知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像 (2)理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想; (3)會(huì)畫二次函數(shù)的大致圖像。 考點(diǎn)13 二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì) 考核要求： (1)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系; (2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)

5、的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。 注意： (1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合; (2)二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式。 考點(diǎn)14 圓心角、弦、弦心距的概念 考核要求：清楚地認(rèn)識(shí)圓心角、弦、弦心距的概念，并會(huì)用這些概念作出正確的判斷。 考點(diǎn)15 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系 考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計(jì)算和幾何證明。 考點(diǎn)16 垂徑定理及其推論 垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識(shí)點(diǎn)之一。 考點(diǎn)17 直線

6、與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)側(cè)面來反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類討論求解。 考點(diǎn)18 正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì) 考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能熟練地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，在正多邊形的計(jì)算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算問題。 考點(diǎn)19 畫正三、四、六邊形。 考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。 考點(diǎn)20 確定事件和隨

7、機(jī)事件 考核要求： (1)理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系; (2)能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。 考點(diǎn)21 事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率 考核要求： (1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序; (2)知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍; (3)理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率。 注意： (1)在給可能性的大小

8、排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會(huì)發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小; (2)事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確。 考點(diǎn)22 等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計(jì)算 考核要求： (1)理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來計(jì)算簡單事件的概率; (2)會(huì)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題; (3)形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí)，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單

9、概率問題。 注意： (1)計(jì)算前要先確定是否為可能事件; (2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。 考點(diǎn)23 數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表 考核要求： (1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別; (2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息。 考點(diǎn)24 統(tǒng)計(jì)的含義 考核要求： (1)知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過程; (2)認(rèn)識(shí)個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計(jì)總體的思想方法。 考點(diǎn)25

10、 平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算 考核要求： (1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念; (2)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。注意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率。 考點(diǎn)26 中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算 考核要求： (1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念; (2)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計(jì)問題。 注意： (1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平; (2)求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。 考點(diǎn)

11、27 頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖 考核要求： (1)理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式; (2)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問題。解題時(shí)要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同 一個(gè)問題中，頻數(shù)反映的是對(duì)象出現(xiàn)頻繁程度的絕對(duì)數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù);頻率反映的是對(duì)象頻繁出現(xiàn)的相對(duì)數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1. 考點(diǎn)28 中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用 考核要求： (1)了解基本統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率)的意計(jì)算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計(jì)算方法; (2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測; (3)能將多個(gè)圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行推理和分析，研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問題，然后作出合理的解決。