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1、課題： 第三章 位置與坐標的小結與復習
復習目標：
1．在同一坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化；
2．綜合運用圖形與坐標的知識解決簡單的實際問題，初步建立數形結合的數學思想。
復習重難點：理解并運用圖形與坐標的知識解決簡單的實際問題
【預習案】
一、復習回顧（理解下面的每一個問題，誠實對待學習，你會越來越棒！
1. 知識要點：
（1）各象限內點的坐標的符號特征。
點P(x,y)在第一象限內，則x 0 , y 0 ;
點P(x,y)在第二象限內，則x 0 , y 0 ;
點P(x,y)在第三象限內，則x 0 , y 0
2、;
點P(x,y)在第四象限內，則x 0 , y 0 ;
（2）坐標軸上點的坐標特征。
點P(x,y)在x軸上，則點P的坐標可以表示為 ；
點P(x,y)在y軸上，則點P的坐標可以表示為 ；
點P(x,y)在原點， 則點P的坐標可以表示為 ；
（3） 各對稱點的坐標特征
點P(x,y)關于x軸對稱點的坐標是
點P(x,y)關于y軸對稱點的坐標是
點P(x,y)關于原點對稱點的坐標是
注意：誰對稱誰不變，另一個變號，原
3、點對稱都變號。
（4）平行于坐標軸的直線上點的坐標特征。
平行于x軸的直線上，所有點的 相等；
平行于y軸的直線上，所有點的 相等；
（5）各象限角平分線上的點的坐標特征。
點P(x,y)在第一、三象限的角平分線上，則 ；
點P(x,y)在第二、四象限的角平分線上，則 ；
（5）點P(x,y)坐標的幾何意義：
點P(x,y)到x軸的距離是 ；
點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是 ；
點P(x,y)到原點的距離是 ；
二、【訓練案】
4、
1、已知點p的坐標為（6，-8），則點p在第 象限，點P到x軸的距離是
到Y軸的距離是 。到原點的距離是 。
2、已知點P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，則知點P坐標是______
3 一只螞蟻由點（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標是 .
4.已知坐標平面內點M(a,b)在第三象限，那么點N(b, －a)在 .
5．點Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２和１，則點Ｐ的坐標為
6．已知P(0，a)
5、在y軸的負半軸上，則Q(－a2－1，－a＋1)在第 象限
7．已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為 。
8．已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且點B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標是 .
9．過點A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B坐標為 .
10．點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是 .
11. 若∣a-3∣+（b+2）2=0，則點M（a，b）關于y軸的對稱點的坐標為_______．
12.．將點P(－3，y)向下平移3個單位長度，向左平移2個單位長度后得到點Q(x，
6、－1)，則xy＝__________.
13.若點P（a-1,a+1）到x軸的距離是3，則它到y(tǒng)軸的距離為 。
14..在直角坐標系中，點A(1-m，2n+1)繞原點O順時針旋轉180度后，得到點A’（-1，-3），則m= n=
三、【探究案】
1．建立平面直角坐標系表示邊長為6的等邊三角形的各頂點的坐標
2.已知點A(2，4),若A關于y軸的對稱點為A’，關于原點的對稱點為A’’，求三角形AA’A’’的面積
四、【課堂檢測】
1、點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是 .
2、已知點A（m，-2）
7、，點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為 。
3 .如果a－b＜0,且ab＜0,那么點(a，b)在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.
4.如果xy< 0，那么點P（x，y）在（ ）
(A) 第二象限 (B) 第四象限
(C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限
5.點M在y軸的左側，到x軸，y軸的距離分別是3和5，則點M的坐標是（ ）
A.(-5,3) B.(-5，-3) C．(5，3)或（-5，3） D.(-5，3)或（-5，-3）
八年級數學組 - 3 -
閆文秀復習案
