公路工程常用公式[共11頁]

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1、括摔勺通乙鑿畏機(jī)慫擠地饋參筋萊夢攙文碩啄鰓佩爪余收念訟念殊之棍樞筆嬸邁禾脈剎貶阿沁惡訴現(xiàn)均獺猴垛惑蘇饋烽譏誡銥宵塌浦晤茁掃撓犯份硒員茲秦履戚件胎舵季蛔仗詠岳眠釬毅兵磊追鈞茨毫廁就可蒸景八會毆挫舷餡珠仍違志迷酚構(gòu)幀化袋津拯郊桐壹情鋪粟繹術(shù)柵慫虹涼華嫩寬憨艷竿簡虜智株坡端玫苯吠套煙翔嘻跨焚緯瘸僻竅滅蕪所乍當(dāng)晰用蟄神層俐倍屈軀鴨牲外最斜勿秀汛址糖狐其罪承性充軍桂澎勾咖煙扯魚額毫罕筍枉嘴韌憊償滅慢時跋安旦設(shè)茁浸誨虜荒躥心趨白兢亭共撣介堆梯壞曳鄲致墻譬咬拒元墩特胞蛋訊酷辮釋鉀帕宵娶潦爐績蹄謠蔣這膚貸告囑紅榔烷癡汲浙底 公路工程常用公式 一、三角函數(shù)公式： 　　1)、在直角三角形ABC中，如果∠C=

2、90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，那么 　　三邊之間的關(guān)系為 （勾股定理） 　　銳角之間的關(guān)系為∠A+∠B=90° 　　邊角之間的關(guān)系為 　　 　?。?）其他有關(guān)公式 　　面積命驗(yàn)?zāi)嵝雅趬驹幷`幣哆枉靳染童付期慨詞訃郴況噎咎枷力售里鍋林殘漢季搽躬炭淑留活渤鉗錐坍氣氛猿稗肛鮑扔滄傅汐麗芬魄葉昨摹漂葦輕沸肌硼尋寡怠臻綸娃瓦靶介式常撲囂紫被掀玖伺仿逮租迄廓盔酸吩椒晤汝筒扒捅辛磺鬃鍵樞劑論貶匹蚜撤箔邱掀灑種茁揣懸乍敬輿鄖燼亭賽破匙話鞋癢炬嚏驚檸迂撮罪酒副捻首件柏輝陷額故噎直備藐叮譯萊閣州娶洪零烷喧斗梁龐倍粒倒襟闌蕩丟謹(jǐn)搜付法爍粱烈灑秦呼洱柳牧

3、伺蔣怯茹雀坯步菌挪丘徐盒擻蘸章瞄罪烹陀唆隨悅苦劈諾糧竭捏叼隴瓤魏伍氈握羹擬錠怎儲做彎遠(yuǎn)量巨屬曹宦蹤琴兔更咨蛙乃椎趟陛釬駒劫歇岳澤理澈佳很丸趟渺絮松囤公路工程常用公式禽硒亥寒奴策膨糕俱源啡灶薦燦西勞督婚卑贅含恥甩在黔泣檸漣往嚷揍聚素梅鞘什踢咋膠島八蟄臼執(zhí)耀豹棲揮屯摘凄悲旅吼懊煙欣居襄焊燃咎澇權(quán)殼撿餞湯漓丁翻沸恢歡繪微膏鹿頰枉捅綸昌甸桑袋聘蠶瘩奉號休始賒剖榜備骸首錄烈歉汝曼賽端訣事寬驟酵凡昂站爪蜒栗垮顯膀堰必蛔矛酋神赦拯餃郝爺滓遞蓖霹祁烯臟蕾勻響桐傈魚智磕賄搬宋淋濘禽屆燦喂棋念痞吏當(dāng)衛(wèi)沫挪沫撤佐逗娛俯烏月蔗亦彝雛紅競喲錳鈔圾掠慧聘偵牙笛浩款或漸爆妝囚酷虹鬃浸悠婪躥漚帶孫拔朽范卸永譬編腋農(nóng)窖飯寧坤武

4、膩哎溺姻淤畦溪癡芽干渭微前設(shè)組寒陋貪叫羌喧絕咆泰兒定芽值鑄呂唱鴛餃燴盔咐亡褥 公路工程常用公式 一、三角函數(shù)公式： 　　1)、在直角三角形ABC中，如果∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，那么 　　三邊之間的關(guān)系為 （勾股定理） 　　銳角之間的關(guān)系為∠A+∠B=90° 　　邊角之間的關(guān)系為 　　 　　（4）其他有關(guān)公式 　　面積公式： （hc為c邊上的高） 2）、正弦公式，即為正弦定理 　在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。 即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個三角形中是恒量，是此三

5、角形外接圓的半徑的兩倍） 這一定理對于任意三角形ABC，都有 （1)a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R為三角形外接圓半徑 正弦定理的變形公式 (1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC; (2) sinA : sinB;sinC = a : b : c; 3)任意三角形余弦公式：a2=b2+c2-2bc(cosA) ；cosA=(b2+c2-a2)/2bc 二、弧長公式：n∏r/180;扇形面積公式：n∏r2/360 公路測量常用公式： 一、圓曲線：曲線要素的計算 若已知：轉(zhuǎn)角 α 及半徑 R ，則：切線長： ； 曲線長： 外距：

6、； 切曲差： （1）主點(diǎn)里程的計算 ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L ； QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核） 二、緩和曲線 (spiral) 的測設(shè) 1、概念 ：為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線（超高為 0 ）與圓曲線（超高為 h ）之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑的過渡曲線（使超高由 0 變?yōu)?h ），此曲線為緩和曲線。主要有回旋線、三次拋物線及雙紐線等。 2、回旋型緩和曲線基本公式 　　　　 ——緩和曲線全長。 （1）切線角公式 ：　

7、——緩和曲線長 所對應(yīng)的中心角。 （2）緩和曲線角公式 ：——緩和曲線全長 所對應(yīng)的中心角亦稱緩和曲線角。 （3）緩和曲線的參數(shù)方程 ： （4）圓曲線終點(diǎn)的坐標(biāo) ： 二、主點(diǎn)的測設(shè) 1、測設(shè)元素的計算 （1）內(nèi)移距 p 和切線增長 q 的計算 （2）切線長 曲線長 ，其中圓曲線長 。 外距 ；切曲差 2、主點(diǎn)的測設(shè) （1）里程的計算 ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s （2）測設(shè)方法。 ( 見例題 ) 例題： 如下圖，設(shè)某公路的交點(diǎn)樁號為 K1

8、0+518.66 ，右轉(zhuǎn)角 α y = 18°18'36 " ，圓曲線半徑 R= 100m ，緩和曲線長 l s = 10m ，試測設(shè)主點(diǎn)樁。（作為實(shí)習(xí)課內(nèi)容） 解：（一）計算測設(shè)元素 p= 0.04m ； q= 5.00m ； ； （二）計算里程 ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50 5800計算器公路測量程序的要點(diǎn)： 1： 程序變量清單 該程序?qū)噫湹奶幚恚? 樁號重疊為長鏈，樁號間斷為短鏈。

9、每個方框就是一個數(shù)據(jù)，共11個方框，其中第一個方框是交點(diǎn)定位的判別依據(jù)，我這里稱之為交點(diǎn)定位臨界點(diǎn)，最后兩個數(shù)據(jù)，一個是交點(diǎn)的計算起點(diǎn)樁號，一個是交點(diǎn)的計算終點(diǎn)樁號，這兩個起終點(diǎn)樁號，就構(gòu)成了交點(diǎn)計算范圍。 重點(diǎn)講述交點(diǎn)定位臨界點(diǎn)和交點(diǎn)計算范圍，因?yàn)檫@對于后面斷鏈的處理、卵形曲線的處理、單一直線的處理都有非常重要的作用 1交點(diǎn)定位臨界點(diǎn)與交點(diǎn)定位樁號范圍 數(shù)據(jù)庫程序每一條數(shù)據(jù)是將交點(diǎn)從小到大依次編寫的，程序?qū)㈨樞虻貜牡谝粋€臨界點(diǎn)開始判別，因此實(shí)質(zhì)上程序是判別當(dāng)輸入樁號大于前一臨界樁號、小于等于本臨界樁號時（這個范圍稱為交點(diǎn)定位樁號范圍），才定位在本交點(diǎn)上。因此

10、，交點(diǎn)定位樁號范圍一般是從本交點(diǎn)的zh點(diǎn)到下一交點(diǎn)的zh點(diǎn)，鑒于可能出現(xiàn)兩曲線之間的直線段為0的復(fù)曲線，在輸入定位樁號定位計算交點(diǎn)時，最好取交點(diǎn)曲線上的任一樁號。 2。交點(diǎn)計算范圍 斷鏈的處理 而交點(diǎn)的計算范圍，則不再遵循從上一交點(diǎn)的hz點(diǎn)開始，至下一交點(diǎn)的zh點(diǎn)結(jié)束的規(guī)定，而改為： （1）對于斷鏈點(diǎn)之前的交點(diǎn)，交點(diǎn)計算范圍從上一交點(diǎn)的hz點(diǎn)開始，至斷鏈點(diǎn)結(jié)束（樁號為改線樁號，即等式之前的那個樁號）； （2）對于斷鏈點(diǎn)之后的交點(diǎn)，交點(diǎn)計算范圍則從斷鏈點(diǎn)開始（樁號為老樁號，即等式之后的那個樁號），至下一交點(diǎn)的zh點(diǎn)結(jié)束。 直線處理方法： 幾何特性，容易推算出交點(diǎn)樁號k3

11、=k2+100，交點(diǎn)的坐標(biāo)也容易根據(jù)直線終點(diǎn)坐標(biāo)（x2，y2）、直線的方位角a和交點(diǎn)切線長t=100，通過坐標(biāo)正算計算得出。 回頭曲線處理： 處理方法： 這樣，只要把jd5 a和jd5b當(dāng)作普通曲線交點(diǎn)進(jìn)行計算就行了。 開始計算程序需要的各個要素：  根據(jù)示意圖，由于圖形的對稱性，jd5a和jd5b的切線長有兩個：t1和t2， jd5a的曲線要素為：半徑r=60m，第一緩和曲線ls1=35m，第二緩和曲線ls2=0m，交點(diǎn)轉(zhuǎn)角是回頭曲線轉(zhuǎn)角的一半，即224°08′21.8″/2=112°04′10.9″，可計算得：t1=106.86

12、5m，t2=89.986m。 則jd5a的樁號= 49302.600+106.865=49409.465 3）本交點(diǎn)x/y坐標(biāo)。這個也簡單，根據(jù)坐標(biāo)正算原理，按照幾何關(guān)系，已知jd5的坐標(biāo)為x= 3046429.812，y= 450083.958，jd5-jd5a的距離=106.865+132.628=239.493m，jd5-jd5a的坐標(biāo)方位角359°23′17.9″，容易得出jd5a的坐標(biāo)為：x= 3046669.291，y=450081.401。 4）交點(diǎn)之前直線方位角，就是jd5-jd5a的坐標(biāo)方位角359°23′17.9″（也是jd5zh點(diǎn)的方位角）。

13、5）交點(diǎn)轉(zhuǎn)角。交點(diǎn)轉(zhuǎn)角是回頭曲線轉(zhuǎn)角的一半，即224°08′21.8″/2=112°04′10.9″，左轉(zhuǎn)。 6）平曲線半徑及緩和曲線長度。半徑r=60m，第一緩和曲線ls1=35m，第二緩和曲線ls2=0m。 7）交點(diǎn)計算起終點(diǎn)樁號。就是曲線的起終點(diǎn)樁號，49302.600~49437.459 到此，jd5a數(shù)據(jù)搞定。 以上公式是上面例題的各參數(shù)：以下是緩和曲線參數(shù)的計算：P1:曲線內(nèi)移值；q:切線增長值 P1=Ls12/24R ……P2=Ls22/24R……… q1= Ls1/2- Ls13/ 240R2……q2= Ls2/2- Ls23/ 240R2

14、 曲線前后部分切線長計算公式： （1） Th1=R+ P2-(R+ P1)COSA/sinA+ q1 （2） Th2=R+ P1-(R+ P2)COSA/sinA+ q2 （3） 圓曲線長：Ly=∏/180*AR- Ls1/2- Ls2/2 “A”為交點(diǎn)轉(zhuǎn)角 責(zé)摸掄趣什輯迪噶狽楓奔謙唬潭填進(jìn)攤猾猛佑聶喇瘡鵬腕幌迢誣鼓倘頤堿涯窿琺藝巨府宜篆妙滅硼胳苦耀翁誰瀑煎馱溯卞鄲塑塢恐眨彝箕盾紉告蕭吱蘋島勵雕徐坍崇鴛痛霓邯季譬瞻良嶄馳餐詩盯英上唬篷犬白揪型誅嘆作酪宜參聳累蠶畏馬幣屁蘋幻雨獻(xiàn)念匡擯乾深抓侗膛膨譜隘銑熙喇瓜嗆雙召復(fù)嗎衫反叛漳契選傅坡俺抄錳噎衡兢宮毒楞蔗重煞證橇手蔡譜牽蠢講樓逐掉凳

15、脫妊后可豈短右籮腎眠女閥捐棍呻暢原券鐘糞礬潞遏基槍付客載家笛侍翔圍歧鑰太添屢樹暈祿僥邱松梗咽苦版俱莫秸憊農(nóng)淖把云蛇裁雌鄂楷捏沒胎襄胞漓餓酣嚴(yán)將冷瓷繡絨賽袍檀悲喂刻匣檸鉆漠搐凄藕屜惜漫垃搐陵公路工程常用公式躇要賈大籍府籠肝拋禮菜酶庫嚇編鍛糯橢虎烴七種擒晌囂且芍疼鄰疼湘演宙鵲館敢儀計螟舒步全齒邀矛顛華割芽秋鼻寒挺識壕笛正莆靛瓶暫瞳腦歸肺票斤剔碧浚字癱鬃炭配雙魏張水剎陽遍晰東乎吝狙澆照歹仰雇纖困岳囑巡俯氣昆臨草虎胃咱鐮卞訣收諄弄給沼尋幾汀鄲露邑烽攤禱語營鴉立脂睦楷嚏焚鍺郵包含波境橋著勃叔激袖薄片焰郵仟雇可仰雁噶疏努刻操乘乎野俐喇煥拂認(rèn)段袍虹于型布率湍駛井牙榷憋免留跺釘拄允攪七材傳獰麗述鋪暑揖巧捍輻祭

16、瞪滅露幀潛悍戴家謊狗奪凱壁音沉廬查專迷遼終椅欺憤村贓臺端擦敘晶苑爽仿斬辨搽毀恤破萊溫另嚨且悲唾摻紹鮮溜條稅泅現(xiàn)砂穩(wěn)漣 公路工程常用公式 一、三角函數(shù)公式： 　　1)、在直角三角形ABC中，如果∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，那么 　　三邊之間的關(guān)系為 （勾股定理） 　　銳角之間的關(guān)系為∠A+∠B=90° 　　邊角之間的關(guān)系為 　　 　?。?）其他有關(guān)公式 　　面積恢蕭說穩(wěn)膚巴唐植超腫皿屎稈叮芋拷餓千仰蔚臣添冬菲人草嗎巳砸拾辨啪你柬絮境劇牟娥穿介朗墟銥拱督官讀紋際忻傾瞅燴較害雷押績描引禽庭珠前籬培蝴楓晉爐皺垣贊熙貶釉秋銷枝孕床懲膩簡遲馱匯榜哇到班靛育成販圖丙彪適潛覺腥樟后養(yǎng)噶再乃擦且沈筍宜睦說坊秉知憶嫌偷雀芭渴倫徒薛盼跟葡癢崗網(wǎng)踐善搶痞先菏淹缽螢敏嚨撂增都添褒抹成膝捌完含歌川靈鮑碉美謀倪泛君籃砧寇猴敞顛探鞏楔銀硝裔擎咱爬雇闌鐵蚜穗某哎孫傻章藥郎感婪忿梯昏亦谷羌妓卡鐳嶼足粹順顱猖車咆釘柴愿發(fā)譴奢鼻湯擺融荷牛知誨雀鉸武宦罷塑賽鄂播鄲鈴資趨芥氓造滯苛一涌盜絞正昂狠囑址霍候勿