ANSYS結(jié)構(gòu)分析教程篇[共46頁(yè)]

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1、ANSYS結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)篇 一、總體介紹 進(jìn)行有限元分析的基本流程： 1.分析前的思考 1) 采用哪種分析(靜態(tài)，模態(tài)，動(dòng)態(tài)...） 2) 模型是零件還是裝配件(零件可以form a part形成裝配件，有時(shí)為了劃分六面體網(wǎng)格采用零件，但零件間需定義bond接觸) 3) 單元類(lèi)型選擇(線單元，面單元還是實(shí)體單元) 4) 是否可以簡(jiǎn)化模型(如鏡像對(duì)稱(chēng)，軸對(duì)稱(chēng)) 2.預(yù)處理 1) 建立模型 2) 定義材料 3) 劃分網(wǎng)格 4) 施加載荷及邊界條件 3.求解 4.后處理 1) 查看結(jié)果(位移，應(yīng)力，應(yīng)變，支反力) 2) 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范評(píng)估結(jié)構(gòu)的可靠性 3) 優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2、 高階篇： 一、結(jié)構(gòu)的離散化 將結(jié)構(gòu)或彈性體人為地劃分成由有限個(gè)單元，并通過(guò)有限個(gè)節(jié)點(diǎn)相互連接的離散系統(tǒng)。 這一步要解決以下幾個(gè)方面的問(wèn)題: 1、選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒖枷?，既要考慮到工程設(shè)計(jì)習(xí)慣，又要照顧到建立模型的方便。 2、根據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，選擇不同類(lèi)型的單元。對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)可能同時(shí)用到多種類(lèi)型的單元，此時(shí)還需要考慮不同類(lèi)型單元的連接處理等問(wèn)題。 3、根據(jù)計(jì)算分析的精度、周期及費(fèi)用等方面的要求，合理確定單元的尺寸和階次。 4、根據(jù)工程需要，確定分析類(lèi)型和計(jì)算工況。要考慮參數(shù)區(qū)間及確定最危險(xiǎn)工況等問(wèn)題。 5、根據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際支撐情況及受載狀態(tài)，確定各工況的邊界約束和有效計(jì)算載荷。 二

3、、選擇位移插值函數(shù)? 1、位移插值函數(shù)的要求 在有限元法中通常選擇多項(xiàng)式函數(shù)作為單元位移插值函數(shù)，并利用節(jié)點(diǎn)處的位移連續(xù)性條件，將位移插值函數(shù)整理成以下形函數(shù)矩陣與單元節(jié)點(diǎn)位移向量的乘積形式。 位移插值函數(shù)需要滿足相容（協(xié)調(diào)）條件，采用多項(xiàng)式形式的位移插值函數(shù)，這一條件始終可以滿足。 但近年來(lái)有人提出了一些新的位移插值函數(shù)，如：三角函數(shù)、樣條函數(shù)及雙曲函數(shù)等，此時(shí)需要檢查是否滿足相容條件。 2、位移插值函數(shù)的收斂性（完備性）要求：? 1） 位移插值函數(shù)必須包含常應(yīng)變狀態(tài)。 2）位移插值函數(shù)必須包含剛體位移。 3、復(fù)雜單元形函數(shù)的構(gòu)造 對(duì)于高階復(fù)雜單元，利用節(jié)點(diǎn)處的位移連續(xù)

4、性條件求解形函數(shù)，實(shí)際上是不可行的。因此在實(shí)際應(yīng)用中更多的情況下是利用形函數(shù)的性質(zhì)來(lái)構(gòu)造形函數(shù)。 形函數(shù)的性質(zhì)： 1）相關(guān)節(jié)點(diǎn)處的值為 1，不相關(guān)節(jié)點(diǎn)處的值為 0。 2）形函數(shù)之和恒等于 1。 這里我們稱(chēng) 為 的相關(guān)節(jié)點(diǎn)， 為 的相關(guān)節(jié)點(diǎn)，其它點(diǎn)均為不相關(guān)節(jié)點(diǎn)。 三、 單元分析 目的：計(jì)算單元彈性應(yīng)變能和外力虛功。 使用最小勢(shì)能原理，需要計(jì)算結(jié)構(gòu)勢(shì)能，由彈性應(yīng)變能和外力虛功兩部分構(gòu)成。結(jié)構(gòu)已經(jīng)被離散，彈性應(yīng)變能可以由單元彈性應(yīng)變能疊加得到，外力虛功中的體力、面力都是分布在單元上的，也可以采用疊加計(jì)算。 2、計(jì)算單元外力功? 從前面推導(dǎo)可以看出： 單元彈性應(yīng)變能可

5、計(jì)算的部分只有單元?jiǎng)偠染仃?，單元外力虛功可?jì)算的部分只有單元等效體力載荷向量和等效面力載荷向量。在實(shí)際分析時(shí)并不需要進(jìn)行上述推導(dǎo)，只需要將假定的位移插值函數(shù)代入本節(jié)推導(dǎo)得出的單元?jiǎng)偠染仃?、等效體力載荷向量和等效面力載荷向量的計(jì)算公式即可。 所以我們說(shuō)有限元分析的第三步是計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃?、等效體力載荷向量和等效面力載荷向量。 幾點(diǎn)說(shuō)明： 1）單元?jiǎng)偠染仃嚲哂姓ㄐ?、奇異性和?duì)稱(chēng)性三各重要特性。所謂正定性指所有對(duì)角線元素都是正數(shù)，其物理意義是位移方向與載荷方向一致；奇異性是說(shuō)單元?jiǎng)偠染仃嚥粷M秩是奇異矩陣，其物理意義是單元含有剛體位移；對(duì)稱(chēng)性是說(shuō)單元?jiǎng)偠染仃囀菍?duì)稱(chēng)矩陣，程序設(shè)計(jì)時(shí)可以充分利用。

6、 2）按照本節(jié)公式計(jì)算的單元等效體力載荷向量和等效面力載荷向量稱(chēng)為一致載荷向量。實(shí)際分析時(shí)有時(shí)也采用靜力學(xué)原理計(jì)算單元等效體力載荷向量和等效面力載荷向量，實(shí)際應(yīng)用表明在大多數(shù)情況下，這樣做可以簡(jiǎn)化計(jì)算，同時(shí)又基本上不影響分析結(jié)果。 二、預(yù)處理總述 1、實(shí)體分析可是3D或2D，3D分析采用的高階單元(SOLID186或SOLID187)劃分的四面體(TET)或六面體(HEX)單元，2D分析采用的高階單元的三角形(TRI)或四邊形(QUA)單元，2D分析時(shí)需要在創(chuàng)建項(xiàng)目時(shí)在GEOMETRY的分析類(lèi)型項(xiàng)選擇2D,實(shí)體分析得每個(gè)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)

7、上只有3個(gè)自由度，如下圖所示 2、面體分析幾何上是2D但離散元是3D，通常面體厚度給予賦值。面體網(wǎng)格劃分采用殼單元，具有6個(gè)自由度。 3、線體幾何上是1D,離散元是3D,截面形狀可通過(guò)line body進(jìn)行設(shè)置， 線體網(wǎng)格劃分采用梁?jiǎn)卧哂?個(gè)自由度。 4、同個(gè)part下的所有body共享相交邊界，網(wǎng)格劃分時(shí)共用交界上的節(jié)點(diǎn)，不需要設(shè)置接觸。 5、NameSelection的使用技巧，在model模塊下，可點(diǎn)擊右鍵insert NameSelection， 一般Nameselection的選擇方法可用幾何選取，直接在模型上鼠標(biāo)點(diǎn)選。另一種實(shí)用的選取方法為Workshe

8、et，可以添加多種條件進(jìn)行篩選，模型劃分網(wǎng)格后，可以精確到對(duì)每個(gè)單元的選取。 三、網(wǎng)格劃分 1、relevance選項(xiàng)控制網(wǎng)格的精度，值在-100到100間，越小越粗糙，越大越精密。relevance center 控制relevance中間點(diǎn)的精度，element size控制整個(gè)模型的最大單元尺寸。 2、網(wǎng)格的高級(jí)尺寸控制 a) 接近度和曲度結(jié)合控制 b) 曲度 c) 鄰近度 d) 固定尺寸 曲度對(duì)于一些含曲線特征的幾何體，可以控制其劃分網(wǎng)格的精密度 鄰近度可以控制某個(gè)區(qū)域兩個(gè)鄰近的幾何特征間的網(wǎng)格劃分密度 2、網(wǎng)格的高級(jí)選項(xiàng) 形狀檢測(cè)：標(biāo)準(zhǔn)力

9、學(xué)-線性分析、模態(tài)和熱分析 進(jìn)階力學(xué)-大變形分析、材料的非線性分析 3、局部網(wǎng)格劃分控制 Method 選擇Automatic 首先若能SWEEP則選用sweep劃分HEX網(wǎng)格，否則選用patchconforming劃分TET網(wǎng)格。四面體TET網(wǎng)格劃分有兩種方法：patchconforming和patch independent。 對(duì)于不能通過(guò)sweep得到六面體的幾何體可以選用Hex dominant或者M(jìn)ultizone劃分方法 4、尺寸控制Sizing 可以通過(guò)element size(單元最大尺寸)、Number of divisions(每個(gè)邊的單元數(shù)量)

10、、Sphere of influence(控制影響區(qū)，可設(shè)置影響半徑)來(lái)調(diào)節(jié)網(wǎng)格劃分尺寸。Contact sizing可設(shè)置接觸面的尺寸。 5、其他設(shè)置 element refinement可設(shè)置選擇幾何體的網(wǎng)格密度加密倍數(shù)； mapped face meshing 可設(shè)置映射面生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；可通過(guò)side、corner、end點(diǎn)的定義來(lái)設(shè)置映射策略。 inflation control設(shè)置膨脹層，主要用于流體分析的邊界層劃分。 pinch 可以移出一些不必要的小的幾何特征，劃分網(wǎng)格時(shí)可以去掉一些小的凸起部分。 劃分網(wǎng)格前有個(gè)小圓臺(tái) 采用pinch劃分網(wǎng)格后沒(méi)有凸臺(tái)

11、 Master選擇藍(lán)色線，Slave選擇紅色線，tolerance的值要比凸臺(tái)的高度大。 6、虛擬拓?fù)涞膽?yīng)用 虛擬拓?fù)溆兄趦?yōu)化幾何模型，可以合并面，分割面或邊來(lái)提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量。 虛擬拓?fù)淇梢宰詣?dòng)控制 虛擬拓?fù)浜喜⒚? 虛擬拓?fù)浞指钸? 虛擬拓?fù)湓O(shè)置： behavior可以設(shè)置拓?fù)渌褜ど疃取? 7、子模型的應(yīng)用 當(dāng)原幾何模型較大，網(wǎng)格數(shù)量有限，為了對(duì)模型局部進(jìn)行更精確的計(jì)算分析，可以采用子模型。 子模型的一般創(chuàng)建方法： 先對(duì)整體模型(項(xiàng)目A)進(jìn)行分析計(jì)算，然后copy原項(xiàng)目得到項(xiàng)目B,對(duì)項(xiàng)目B中幾何進(jìn)行切割細(xì)化網(wǎng)格，將項(xiàng)目A的

12、solution欄拖到Setup欄，最好在B項(xiàng)目求解設(shè)置下的submodeling插入邊界條件，子模型的切割邊界應(yīng)遠(yuǎn)離高應(yīng)力區(qū)。 四、靜力學(xué)分析 線彈性靜力分析假設(shè)： a) 各向同性線彈性材料 b) 小變形理論 c) 無(wú)時(shí)間、無(wú)阻尼效應(yīng) 1、point mass，質(zhì)量點(diǎn)可以通過(guò)坐標(biāo)或選擇幾何面、線、點(diǎn)加載在幾何體上，質(zhì)量點(diǎn)只受Acceleration，Standard earth gravity，Rotational velocity影響。 2、求解設(shè)置 可設(shè)置求解步數(shù)，定義每步的終止時(shí)間，靜力分析中的time只是一個(gè)跟蹤量 求解器選擇：自動(dòng)，直接求解(Direct)

13、，迭代求解(Iterative) 弱彈簧的使用：為了滿足靜止約束，程序可自動(dòng)添加弱彈簧，可以在結(jié)果中查看弱彈簧的反力，應(yīng)該是一個(gè)很小的值，并不影響結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析。 慣性釋放：當(dāng)物體受力不平衡產(chǎn)生加速度時(shí)，利用慣性釋放可以產(chǎn)生一個(gè)慣性力進(jìn)行靜力分析，慣性釋放只能用于線性結(jié)構(gòu)分析。 慣性釋放下的應(yīng)力： 靜力平衡下的應(yīng)力 3、施加載荷 加速度、角速度、壓力、力，靜水壓力(模擬水壓) 軸承力(Bearing Load)，施加在整個(gè)圓柱面上。 remote force(定義力的作用點(diǎn)) 螺栓預(yù)緊力(Bolt Pretension)施加在圓柱面上，可以定義預(yù)緊力或

14、伸長(zhǎng)量。 Thermal condition，計(jì)算熱應(yīng)力，需要設(shè)置reference temperature 4、施加約束 Fix support 約束點(diǎn)、線、面的所有自由度。 Displacement 位移約束 Elastic Support 無(wú)摩擦的彈性支持面 Frictionless Support，約束面的法向運(yùn)動(dòng)，作用在平面上等同于對(duì)稱(chēng)邊界條件 作用在圓柱面上約束徑向運(yùn)動(dòng) cylindrical support 只作用在圓柱面上，可以設(shè)軸向，徑向，切向三個(gè)自由度 compression only support 基于罰函數(shù)方法對(duì)目標(biāo)面建立一個(gè)剛性接觸面 sim

15、ply supported 作用于點(diǎn)或邊，面體或線體，約束所有平動(dòng)除了轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 Fixed rotation 約束轉(zhuǎn)動(dòng)，放開(kāi)平動(dòng) nodal load and support 必須通過(guò)name selection 來(lái)選取node tools-Solve process settings可以設(shè)置求解用的計(jì)算機(jī)CPU數(shù) 五、接觸基本設(shè)置 接觸是一種高度非線性特征，接觸一般通過(guò)接觸對(duì)描述，包括接觸面(contact)和目標(biāo)面(target),程序一共有5種接觸方式，其主要特征如下： Bonded 和 no separation 都是線性接觸，bonded使兩個(gè)接觸面固定在一

16、起，無(wú)間隙不能相對(duì)滑動(dòng)而no separation 允許有較小的滑動(dòng)，其他接觸都是非線性。 contact 接觸行為behavior分為對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)兩種行為。 接觸面的處理interface treatment：adjust to touch程序自動(dòng)取消兩個(gè)接觸面的間隙。 add offset 可以設(shè)置偏移量，正值使兩個(gè)接觸面靠近(可以模擬過(guò)盈配合)，負(fù)值使兩個(gè)接觸面遠(yuǎn)離。 Pinball region 可以設(shè)置判斷接觸區(qū)域的大小，當(dāng)兩個(gè)面都進(jìn)入pinball region時(shí)程序則判定為發(fā)生接觸。 mesh connections建立網(wǎng)格連接 connection workshee

17、t表格查看連接信息 joint 定義約束副，共有九種約束形式來(lái)約束body-body 或者body-ground。 定義joint時(shí)需要定義reference和mobile regions，幾何窗口左邊顯示的自由度，其中灰色的是被約束的，彩色的是自由的 joint configure可以定義約束的初始狀態(tài) Set定義初設(shè)狀態(tài)，revert恢復(fù)原始狀態(tài)。 對(duì)于旋轉(zhuǎn)面或圓柱面的約束類(lèi)型，可以定義扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)阻尼。 大多數(shù)joints都可以通過(guò)stops來(lái)定義他的運(yùn)動(dòng)區(qū)域 spring and beam：spring可以通過(guò)彈簧來(lái)連接body，可以定義初始值和彈簧剛度

18、， beam可以定義材料和圓形截面半徑。 六、remote邊界條件 1、Remote boundary conditions provide a means to apply a condition whose center of action is not located where the condition is scoped (i.e, “remotely”). Remote 邊界條件包括 point mass，springs，joints，remote displacement，remote force and moment loads。 所有的remote邊界條件都是采用

19、MPC約束方程進(jìn)行計(jì)算，幾何行為可以設(shè)置為rigid，deformable and coupled，remote計(jì)算更耗時(shí)。 設(shè)置remote邊界一般先定義remote point，可以直接選擇幾何特征或給定坐標(biāo)定義，也可以在定義remote邊界條件時(shí)通過(guò)右鍵“promote remote point”定義。 2、behavior control rigid，deformable and coupled 3、pinball control 可以通過(guò)pinball大小來(lái)定義約束方程的數(shù)量 4、constraint equations 可以多個(gè)remote point間的相互約束

20、關(guān)系。 七、MultiStep的設(shè)置應(yīng)用 1、對(duì)于多步分析中的每一步，軟件都作為一個(gè)獨(dú)立的分析過(guò)程，載荷約束都可以單獨(dú)設(shè)置。 對(duì)于某些載荷或約束可以通過(guò)右鍵激活或抑制該步 當(dāng)查看計(jì)算結(jié)果選擇兩個(gè)載荷步之間的時(shí)間節(jié)點(diǎn)時(shí)，如0與1步的0.5s，則程序通過(guò)線性插值的方式得到0.5的計(jì)算結(jié)果。 2、Solution Combination(結(jié)果組合) Solution Combination可以通過(guò)不同的計(jì)算環(huán)境(共享幾何網(wǎng)格)進(jìn)行組合 Solution Combination也可以通過(guò)同一計(jì)算環(huán)境的不同載荷步進(jìn)行組合 八、模態(tài)分析(自由振動(dòng)) 其

21、中K-剛度矩陣和M-質(zhì)量矩陣是常量，忽略阻尼C和外力F，應(yīng)用線彈性材料和小變形理論，結(jié)構(gòu)可以是約束的或非約束的，φ為模態(tài)坐標(biāo)是個(gè)相對(duì)量。 1.結(jié)構(gòu)載荷和熱載荷步，非線性接觸不適用于模態(tài)分析，但可以施加約束或預(yù)應(yīng)力。 2.可以定義求解階數(shù)和頻率范圍。 3.由于并沒(méi)有外部激勵(lì)，模態(tài)變形只是一個(gè)相對(duì)量，并且是一個(gè)質(zhì)量歸一化的量。 4.拉伸預(yù)應(yīng)力將會(huì)增大自然頻率，而壓縮預(yù)應(yīng)力將會(huì)降低自然頻率。 九、穩(wěn)態(tài)熱分析 1.不考慮瞬態(tài)影響，K和Q可以是常量也可以是溫度的函數(shù)，可以施加固定溫度的邊界條件。殼單元不考慮厚度方向的溫度變化，線單元不考慮截面上的溫度變化。 接觸中熱傳遞：

22、 如果接觸是bonded或no separation，熱傳遞將會(huì)發(fā)生在pinball區(qū)域內(nèi)的表面 熱接觸通過(guò)以下公式進(jìn)行傳熱： TCC默認(rèn)被設(shè)為一個(gè)較大的數(shù)值用來(lái)模擬完美傳熱，同樣可以人為設(shè)置較低的數(shù)值來(lái)模擬熱阻。 2.邊界條件 heat flow 熱流量(j/s)，可應(yīng)用于點(diǎn)、線、面 heat flux 熱通量(j/m2/s)，只能應(yīng)用于面(2D時(shí)可用于線) internal heat generation 熱源(j/m3/s) 只能用于實(shí)體 perfectly insulated 絕熱，默認(rèn)應(yīng)用于所有未設(shè)置邊界條件的地方 temperature 恒定溫度，應(yīng)用于

23、點(diǎn)、線、面、實(shí)體 convection 對(duì)流 只能應(yīng)用于面，其中h-對(duì)流傳熱系數(shù)，Tam-環(huán)境溫度，用戶可以自己設(shè)置。 radiation 熱輻射 其中σ-玻爾茲曼常數(shù)，程序自動(dòng)給定； ε-發(fā)射率，用戶輸入。 F-form factor角系數(shù)，當(dāng)correlation設(shè)為T(mén)o ambient-F=1，即所有的輻射能都與周?chē)h(huán)境進(jìn)行交換 當(dāng)correlation設(shè)為 surface to surface ，輻射能只參與面面之間的交換，這時(shí)你可以設(shè)置Enclosure（每個(gè)輻射面應(yīng)該設(shè)置相同的enclosure number)和Enclosure type(可設(shè)為open或pe

24、rfect,如果計(jì)算報(bào)錯(cuò)可將其設(shè)為open)。 十、結(jié)果處理 1.編輯legend 2.Section Plane可以通過(guò)鼠標(biāo)左鍵拖曳生產(chǎn)剖切面，也可以通過(guò)局部坐標(biāo)系的XY平面生產(chǎn)剖切面 3.Probe Tool 可以通過(guò)Geometry selection查看選擇幾何特征的計(jì)算結(jié)果，也可以先定義一個(gè)局部坐標(biāo)系，再通過(guò)coordinate system查看具體某點(diǎn)(局部坐標(biāo)系的原點(diǎn))的計(jì)算結(jié)果。 4.New chart and Table可以對(duì)多個(gè)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行圖表分析， Alert可以設(shè)置報(bào)警值，如強(qiáng)度極限。 5.Construction Geometry可以添加

25、path和surface，path可以通過(guò)局部坐標(biāo)系，邊，點(diǎn)來(lái)定義，surface可以通過(guò)局部坐標(biāo)系定義。 查看edge的結(jié)果可以通過(guò)鼠標(biāo)右鍵Convert to path result轉(zhuǎn)換成基于path的計(jì)算結(jié)果，把X軸設(shè)為S即可繪制關(guān)于位置的圖表。 另外利用path結(jié)果可以得到應(yīng)力線性化用于應(yīng)力評(píng)判。 6.Structural error可以通過(guò)高的能量差異區(qū)來(lái)鑒別幾何網(wǎng)格的合理性。 7.Convergence 可以通過(guò)Convergence來(lái)判斷網(wǎng)格是否足夠 8.應(yīng)力奇點(diǎn)，結(jié)構(gòu)分析時(shí)由于幾何模型、載荷施加等因素常常會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力奇點(diǎn)，影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們通過(guò)審查收斂結(jié)

26、果來(lái)避免應(yīng)力奇點(diǎn)。 如果應(yīng)力奇異區(qū)并不是我們感興趣的區(qū)域，我們可以只對(duì)感興趣區(qū)域的計(jì)算結(jié)果定義收斂控制，如下圖所示。 ANSYS結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析篇 一、簡(jiǎn)介 動(dòng)態(tài)分析包括以下模塊：模態(tài)分析，諧響應(yīng)分析，隨機(jī)振動(dòng)分析，響應(yīng)譜分析及瞬態(tài)分析。動(dòng)態(tài)分析中結(jié)構(gòu)的慣性、阻尼都扮演著重要角色。 l 自由振動(dòng)：結(jié)構(gòu)的自然頻率和振型 l 激勵(lì)振動(dòng)：曲柄軸和其他的旋轉(zhuǎn)機(jī)械 l 地震沖擊載荷：地震工況，爆炸 l 隨機(jī)振動(dòng)：火箭發(fā)射，道路交通 l 時(shí)間載荷：汽車(chē)碰撞，汽錘、水錘等 以上每種情況

27、都可以選擇相應(yīng)的動(dòng)態(tài)模塊進(jìn)行分析。 1、模態(tài)分析 模態(tài)分析是用來(lái)確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，如自然頻率和振型，通常也是進(jìn)行其他動(dòng)態(tài)分析的先決條件。如汽車(chē)的固有頻率應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)頻率，葉片在預(yù)應(yīng)力下的振動(dòng)特性。 2、諧響應(yīng)分析 諧響應(yīng)分析常用來(lái)分析結(jié)構(gòu)在持續(xù)的簡(jiǎn)諧載荷下的響應(yīng)，如轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械的響應(yīng)。 3、響應(yīng)譜分析 響應(yīng)譜分析通常用來(lái)分析建筑結(jié)構(gòu)在地震工況下的響應(yīng)。 4、隨機(jī)振動(dòng)分析 宇宙空間站、航天飛機(jī)等一般都要進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，以便能承受一段時(shí)間內(nèi)不同頻率下的隨機(jī)載荷。 5、瞬態(tài)分析 動(dòng)態(tài)分析各模塊的特點(diǎn)如下： 基本方程如下： 其中只有瞬態(tài)分析允許非

28、線性，包括幾何非線性、接觸非線性、材料非線性。 二、阻尼概述 阻尼定義：阻尼是導(dǎo)致振動(dòng)不斷減弱甚至停止的一種能量耗散機(jī)制。 阻尼一般與材料性質(zhì)，運(yùn)動(dòng)速度，振動(dòng)頻率有關(guān)。 阻尼分為以下類(lèi)型： l 粘性阻尼-緩沖器、減震器 l 材料/固體/滯后阻尼-內(nèi)摩擦 l 庫(kù)倫或干摩擦阻尼-滑動(dòng)摩擦 l 數(shù)值阻尼-人工阻尼 1、瞬態(tài)分析和阻尼模態(tài)分析中結(jié)構(gòu)阻尼矩陣[C]的完整表達(dá)式如下： α和β阻尼用來(lái)確定瑞利阻尼 對(duì)于大多數(shù)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，α阻尼可以忽略，這時(shí) 因此對(duì)于給定的β，低頻率阻尼小，高頻率阻尼大。 而對(duì)于給定的α，低頻率阻尼大，高頻率阻尼小。 α和β阻尼可以通過(guò)定

29、義材料時(shí)輸入： 也可以通過(guò)全局阻尼輸入： 2、在諧響應(yīng)分析中的材料/固體/滯后阻尼 全函數(shù)的諧響應(yīng)分析和模態(tài)疊加法分析中的結(jié)構(gòu)阻尼矩陣[C]的完整表達(dá)式為： 同樣，α，β，g可以通過(guò)定義材料輸入 也可以通過(guò)求解設(shè)置輸入： 3、模態(tài)疊加法分析 模態(tài)疊加法中的阻尼控制在諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)分析、響應(yīng)譜分析及隨機(jī)振動(dòng)分析中都支持以下表達(dá)式： 4、數(shù)值阻尼 數(shù)值阻尼并不是真實(shí)的阻尼，是人工抑制由高頻結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的數(shù)值噪聲。 默認(rèn)值為0.1用來(lái)過(guò)濾掉虛假的高頻模態(tài)。 使用較小的值來(lái)過(guò)濾掉對(duì)最終結(jié)果影響較小的非物

30、理響應(yīng)。 注意：數(shù)值阻尼只適用于瞬態(tài)分析。 三、模態(tài)分析應(yīng)用 模態(tài)分析用來(lái)分析結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性(自然頻率和振型),是大多數(shù)動(dòng)態(tài)分析得基礎(chǔ)。 假設(shè)和限制：結(jié)構(gòu)是線性的([M]和[K]是常量). 線性無(wú)阻尼的自由振動(dòng)方程： 假設(shè){u}為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則有 因此求解行列式 的特征值和特征向量。 注意，{φ}為振型反應(yīng)結(jié)構(gòu)振幅的比例關(guān)系，可對(duì)質(zhì)量矩陣進(jìn)行正則化 2、參與因子與有效質(zhì)量 參與因子：，其中{D}是笛卡爾坐標(biāo)系中各個(gè)坐標(biāo)軸單位位移響應(yīng)。 測(cè)量各個(gè)模態(tài)在各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的總質(zhì)量，較大的值意味著該模態(tài)在該方向容易被激勵(lì)。 有效質(zhì)量： 理論上，各個(gè)方向的有效質(zhì)量的總和

31、應(yīng)該等于結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量，但取決于模態(tài)展開(kāi)的數(shù)量。 3、模態(tài)展開(kāi)方法 接觸：由于模態(tài)分析時(shí)線性分析，只允許Bonded和No separation，其他接觸程序視為無(wú)接觸。 4、阻尼模態(tài)分析 特征值是復(fù)雜的，特征值的虛數(shù)部分表示自然頻率，而實(shí)數(shù)部分衡量系統(tǒng)的穩(wěn)定性，正值不穩(wěn)定，負(fù)值穩(wěn)定。 模態(tài)展開(kāi)方法： 四、諧響應(yīng)分析應(yīng)用 輸入條件：簡(jiǎn)諧變化的載荷(力，壓力和位移),多個(gè)載荷應(yīng)具有同樣得頻率，力和位移可以是同相或異相。 假設(shè)和限制：結(jié)構(gòu)具有固定的或與頻率相關(guān)的剛度，阻尼，質(zhì)量，不允許非線性；所有的載荷位移按相同頻率做簡(jiǎn)諧變化。 當(dāng)施加的載荷的頻率接近結(jié)構(gòu)的自然頻率時(shí)，

32、發(fā)生共振；增加阻尼降低響應(yīng)的振幅；阻尼較小的變化都會(huì)導(dǎo)致共振區(qū)響應(yīng)的大幅變化； 諧響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程如下： 求解方法有兩種： 1、全函數(shù)法，直接求解矩陣方程。 該方法求解準(zhǔn)確，但速度慢于MSUP且耗資源，支持幾乎所有的載荷和邊界條件，其中加速度、軸承載荷、力矩相角只能為0。 2、模態(tài)疊加法MUSP，對(duì)方程進(jìn)行坐標(biāo)變換{u}={φ}{y}，將{M}和{K}變換成對(duì)角矩陣進(jìn)行解耦，再求解n個(gè)解耦的方程{y}，其中{C}必須是是對(duì)稱(chēng)矩陣，此方法需先進(jìn)行模態(tài)分析。 模態(tài)疊加法是一種近似求解，準(zhǔn)確度取決了模態(tài)的展開(kāi)階數(shù)，一般比FULL法快。 基本設(shè)置： cluster res

33、ults- include residual vector-在模態(tài)疊加分析中，當(dāng)施加的載荷激勵(lì)高階模態(tài)時(shí)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)將會(huì)很粗糙。因此采用residual vector方法，除了采用模態(tài)的特征向量，還利用附件的模態(tài)轉(zhuǎn)換向量來(lái)計(jì)算高階頻率。 五、響應(yīng)譜分析 響應(yīng)譜分析主要用來(lái)替代時(shí)程分析來(lái)確定結(jié)構(gòu)對(duì)時(shí)間變化載荷的響應(yīng)： 如地震載荷，風(fēng)載，海浪載荷，活塞載荷，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)等。 對(duì)于多自由度長(zhǎng)時(shí)程的分析往往通過(guò)響應(yīng)譜分析來(lái)近似快速的求解最大響應(yīng)。 1、響應(yīng)譜 響應(yīng)譜一般是單自由度系統(tǒng)在給定時(shí)程內(nèi)的最大響應(yīng)，該響應(yīng)可以是位移，速度和加速度。多個(gè)不同頻率相同阻尼的單自由度振蕩器[K,

34、C,M]就可以繪制響應(yīng)譜,其中阻尼已經(jīng)包含在響應(yīng)譜中，也可以給定其他的阻尼繪制相應(yīng)的響應(yīng)譜。位移，速度，加速度響應(yīng)譜之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，轉(zhuǎn)換公式如下： 2、分析類(lèi)型 響應(yīng)譜分析分為單點(diǎn)響應(yīng)譜(SPRS)分析和多點(diǎn)響應(yīng)譜分析(MPRS). SPRS-已知激勵(lì)方向和頻率的響應(yīng)譜作用在所有的支撐點(diǎn)上，通常用來(lái)分析建筑結(jié)構(gòu)的地震載荷。 參與因子γ是對(duì)給定自然頻率結(jié)構(gòu)響應(yīng)的量度，表征每個(gè)模態(tài)對(duì)特定方向的響應(yīng)貢獻(xiàn)多少。 對(duì)于每個(gè)特征頻率ω，譜值S都可以通過(guò)對(duì)數(shù)插值從響應(yīng)譜中得到，但超過(guò)響應(yīng)譜頻率不會(huì)進(jìn)行插值，而是取最近點(diǎn)的譜值。 模態(tài)系數(shù)A，定義為放大系數(shù)來(lái)乘以特征向量來(lái)給出每個(gè)模態(tài)的實(shí)

35、際位移，計(jì)算公式如下。 響應(yīng)R，計(jì)算公式如下 如果系統(tǒng)有多個(gè)模態(tài)，那么應(yīng)該對(duì)各個(gè)模態(tài)下的響應(yīng)R進(jìn)行疊加組合 響應(yīng)譜分析計(jì)算最大的位移和應(yīng)力響應(yīng)，它不能準(zhǔn)確計(jì)算實(shí)際響應(yīng)，因此有以下3種疊加方法SRSS,CQC和ROSE。 SRSS: 以下情況，SRSS法不再適用： 1) 考慮近間距自然頻率的模態(tài) 2) 考慮部分或全剛度響應(yīng)的模態(tài) 3) 包含未展開(kāi)的高階頻率 4、如果各階模態(tài)頻率有足夠的間距，可以使用SRSS法疊加。 評(píng)判各階模態(tài)是否是近距頻率，對(duì)于不同的阻尼比有不同的評(píng)判準(zhǔn)則。 對(duì)于阻尼比ζ≤2%，如果fi

36、尼比ζ＞2%，如果fi

37、期部分和剛性部分。 α=0，周期；α=1，剛性；0<α<1，部分周期部分剛性。 u 高頻區(qū)>fzpa，剛性區(qū)，模態(tài)需要完全糾正。 計(jì)算α有兩種方法：Lindley-Yow和Gupta。 Lindley-Yow法：α=α(Sa), α=ZPA/Sa，ZPA-0周期的加速度，Sa第i階頻率的加速度。 當(dāng)SaZPA,隨著Sa的減小α增大。 Gupta法：α=α(f)， Lindley-Yow法中剛性響應(yīng)影響所有的模態(tài)其對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)Sa>ZPA,但不應(yīng)該用于其模態(tài)頻率f

38、f>f1=fsp，因此Gupta法適用大部分情況，應(yīng)優(yōu)先選用。 6、剛性響應(yīng)計(jì)算 首先如前面描述的單獨(dú)進(jìn)行各個(gè)模態(tài)的響應(yīng)計(jì)算，當(dāng)打開(kāi)剛性響應(yīng)影響Rigid Response Effect時(shí)，這些模態(tài)響應(yīng)[R]就不再是進(jìn)行直接組合，而是分為周期[Rp]和剛性部分[Rr]。剛性響應(yīng)系數(shù)α可選擇Gupta或Lindley-Yow法計(jì)算。 周期部分和剛性部分響應(yīng)計(jì)算如下： 然后分別進(jìn)行組合疊加，對(duì)于周期部分響應(yīng)[Rp]可用SRSS,CQC或ROSE方法進(jìn)行疊加，如果含有近距頻率模態(tài)時(shí)需要糾正不能使用SRSS法。剛性部分響應(yīng)[Rr]進(jìn)行代數(shù)和疊加即可 最后將周期部分響應(yīng)和剛性部分響

39、應(yīng)進(jìn)行組合得到總的響應(yīng)[Rt] 7、缺省質(zhì)量響應(yīng) 進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，我們不可能展開(kāi)所有模態(tài)來(lái)考慮結(jié)構(gòu)100%的質(zhì)量，因此我們關(guān)心的模態(tài)中所有質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比即為有效質(zhì)量比率，但展開(kāi)的最高模態(tài)頻率因遠(yuǎn)大于響應(yīng)譜的fzpa，才能得到較為準(zhǔn)確的分析結(jié)果。 有時(shí)需要展開(kāi)的模態(tài)階數(shù)太多，我們可以通過(guò)模態(tài)分析計(jì)算缺省的質(zhì)量將其進(jìn)行額外的響應(yīng)分析Missing Mass Response，這樣就不必展開(kāi)的模態(tài)頻率要遠(yuǎn)大于fzpa。 當(dāng)f>fzpa，加速度響應(yīng)是剛性的，因此可以進(jìn)行靜態(tài)的加速度分析。 1) 首先可以計(jì)算頻率大于fzpa總的慣性力FT 2) 計(jì)算各個(gè)模態(tài)的慣性力 3)

40、 計(jì)算各模態(tài)慣性力的合力 4) 計(jì)算缺省質(zhì)量的慣性力 5) 最后計(jì)算缺省質(zhì)量的響應(yīng) 注：對(duì)于加速度激勵(lì)缺省質(zhì)量響應(yīng)是一個(gè)偽靜態(tài)響應(yīng)。 如果分析包含了剛性響應(yīng)，缺省質(zhì)量響應(yīng)將會(huì)加到剛性響應(yīng)中 8、多點(diǎn)響應(yīng)分析MPRS 不同的約束點(diǎn)可以加載不同的響應(yīng)譜，最多可以加載100種不同激勵(lì)，首先對(duì)每個(gè)響應(yīng)譜進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算，最后SRSS疊加計(jì)算得到總的響應(yīng)。 9、程序設(shè)置 進(jìn)行響應(yīng)譜分析前必須進(jìn)行模態(tài)分析，建議先將模態(tài)分析的結(jié)果與響應(yīng)譜做對(duì)比，然后選擇合適的求解方法，一般規(guī)則如下： l 模態(tài)只在低頻區(qū)，SRSS(CQC/ROSE for closelys paced mo

41、des),NO rigid response effect，no missing mass effect l 模態(tài)只在中頻和高頻區(qū)，SRSS(CQC/ROSE for closelys paced modes),rigid response by Lindley or Gupta method，missing mass on l 模態(tài)在所有的頻率區(qū)域，SRSS(CQC/ROSE for closelys paced modes),rigid response by Gupta method，missing mass on。 要點(diǎn)： － 施加響應(yīng)譜通過(guò)表格形式輸入位移，速度或加速度譜

42、－ 激勵(lì)必須加載在固定的自由度上 － 結(jié)果以最大響應(yīng)的形式給出 具體操作： 選擇要展開(kāi)的模態(tài)階數(shù)，建議其最大頻率是響應(yīng)譜最大頻率的1.5倍 選擇單點(diǎn)還是多點(diǎn)分析 選擇模態(tài)疊加方式SRSS,CQC或ROSE 程序默認(rèn)只計(jì)算位移響應(yīng)，可以設(shè)置計(jì)算速度和加速度響應(yīng) 可以輸入位移，速度或加速度譜，每個(gè)譜值對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率 缺省質(zhì)量Missing Mass effect設(shè)置，設(shè)為YES，包含高階頻率模態(tài)的響應(yīng)，只適用于加速度激勵(lì)，需要輸入ZPA(即0周期加速度)加速度值。 剛性響應(yīng)影響rigid response effect，模態(tài)包含中高頻區(qū)，建議使用Gupta法。 六、隨機(jī)振動(dòng)分

43、析 隨機(jī)振動(dòng)分析是另外一種譜分析方法，其目的是為了確定結(jié)構(gòu)靜態(tài)屬性的響應(yīng)，通常1σ標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的位移應(yīng)力響應(yīng)。許多過(guò)程分析都會(huì)涉及到隨機(jī)振動(dòng)分析，如生產(chǎn)線上的零件，公路上行駛的車(chē)輛，飛行中的飛機(jī)，發(fā)射中的太空飛船等等。 隨機(jī)振動(dòng)分析包含所有時(shí)間的所有頻率，在各個(gè)頻率下的振幅是隨時(shí)間變化的。 雖然在給定的頻率下，激勵(lì)的振幅是不斷變化的，當(dāng)對(duì)于大多數(shù)過(guò)程，其平均值是趨于穩(wěn)定的。 因此隨機(jī)激勵(lì)可以通過(guò)功率密度取消PSD進(jìn)行描述。 總的頻率范圍可以分為多個(gè)單獨(dú)的頻率范圍稱(chēng)為bin，激勵(lì)平方后求每個(gè)bin的平均值，然后再除以bin的寬度，單位為RMS2/Hz。 位移，速度，加速度激勵(lì)間的

44、關(guān)系為： 1、假設(shè)和限制 l 結(jié)構(gòu)沒(méi)有隨機(jī)屬性 l 沒(méi)有隨時(shí)間變化的剛度，阻尼等 l 沒(méi)有隨時(shí)間變化的力和約束 l 輕微的阻力，遠(yuǎn)小于慣性和彈性力 事實(shí)上，大多數(shù)隨機(jī)過(guò)程都遵循高斯分布，因此可以用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述隨機(jī)振動(dòng)的范圍1σ-68.27%,2σ-95.951%,3σ-99.737%。 由于隨機(jī)分布近似正態(tài)分布，高σ的分布其出現(xiàn)的幾率是非常小的，因此3σ可作為分析得上限。 根據(jù)理論分析 對(duì)于多個(gè)PSD的計(jì)算結(jié)果通過(guò)SRSS進(jìn)行組合。 輸入PSD曲線時(shí)，綠色表示合理的準(zhǔn)確的，黃色表示結(jié)果并不考慮合理性，紅色表示建議修改輸入的PSD載荷。 為了得到更好的PSD曲線

45、，可以選擇improved Fit 2、求解設(shè)置 模態(tài)階數(shù)：建議其頻率為PSD最大頻率的1.5倍 insignificant modes：如果選擇Yes，mode significant設(shè)為0表示選擇所有的模態(tài)，選擇1表示不選擇模態(tài)，任何小于significant level的模態(tài)表示對(duì)結(jié)果無(wú)貢獻(xiàn)。 support 邊界條件必須在模態(tài)分析中定義。 可以輸入以下幾種PSD 多個(gè)PSD可以同時(shí)施加，結(jié)果用SRSS疊加。 七、瞬態(tài)分析 瞬態(tài)分析是時(shí)程分析，可以包含慣性，阻尼，非線性等因素。 進(jìn)行瞬態(tài)分析前一般先進(jìn)行以下鋪墊工作： l 簡(jiǎn)化，對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化使求解更容易

46、l 非線性，如果存在非線性，可以先進(jìn)行靜態(tài)分析評(píng)估其影響 l 模態(tài)分析，可以先進(jìn)行模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)自然頻率和振型來(lái)評(píng)估動(dòng)態(tài)行為，其中自然頻率可以用來(lái)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)。 程序在求解以上方程時(shí)采用Newmark time或HHT兩種方法： 時(shí)間步長(zhǎng)： Newmark的計(jì)算方法如下： 其中a0至a5是γ和?t的函數(shù)，γ是數(shù)值阻尼可以通過(guò)程序直接輸入。 newmark參數(shù)α和δ通過(guò)以下公式計(jì)算： 2、求解技術(shù) ANSYS求解瞬態(tài)分析時(shí)共有兩種方法The Full Method和The Mode-superposition method，其對(duì)比如下 Full Met

47、hod允許所有的非線性，接受絕大多數(shù)的載荷形式。 非線性主要包含以下幾種形式，接觸非線性、幾何非線性(大變形)、材料非線性。 Full Method允許所有的五種接觸方式，其中Bonded 和 No separation是線性接觸只需一個(gè)迭代步，其余是非線性接觸。 非線性求解采用Newton-Raphson方法： 載荷步Load steps：用來(lái)定義具有不同變化趨勢(shì)的載荷，如下圖中的Fa和Fb 子步substeps:用來(lái)定義載荷增長(zhǎng)數(shù)進(jìn)行迭代求解，如下圖中的Fa1和Fb1 3、求解設(shè)置 full transient主要包含以下設(shè)置： 時(shí)間步長(zhǎng)time step是

48、一個(gè)非常重要的參數(shù)，決定了求解的準(zhǔn)確性和收斂性，往往需要足夠小來(lái)描述結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，建議先進(jìn)行模態(tài)分析。 程序默認(rèn)采用自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)auto time stepping，選擇合適的inital，minium，maximum時(shí)間步長(zhǎng)是非常重要的。 auto time stepping可以在minium和maximum時(shí)間步長(zhǎng)范圍內(nèi)自動(dòng)調(diào)節(jié)每個(gè)迭代的時(shí)間步長(zhǎng)，當(dāng)收斂困難時(shí)減小時(shí)間步長(zhǎng)，相反則增加時(shí)間步長(zhǎng)，有利于提高求解效率，因此建議選擇自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)。 maximum time基于準(zhǔn)確度設(shè)置，minimum time一般取initial time的1/100或1/1000,initial tim

49、e 一般按下式估算 其中fresponse是可取最高階模態(tài)的頻率 time integration：標(biāo)志著求解是否包含瞬態(tài)效應(yīng)(如慣性),程序默認(rèn)為ON,如果設(shè)為OFF,程序?qū)⒉挥?jì)算速度項(xiàng)，因此阻尼力為0. 求解類(lèi)型有Direct(Sparse)和Iterative(PCG)兩種： ? Direct更易收斂，建議用在非線性模型中 ? Iterative更有效率，建議用在線性彈性行為為主導(dǎo)的實(shí)體模型中 Large Deflection 如果設(shè)為ON,剛度矩陣會(huì)考慮大偏轉(zhuǎn)、大扭轉(zhuǎn)、大應(yīng)變進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，分析會(huì)包含stress stiffening effect和spin softenin

50、g effect。 收斂準(zhǔn)則，默認(rèn)的收斂準(zhǔn)則在大多數(shù)情況下都是適用的，對(duì)于某些特殊情況，用者可以增大或減小。 Line Search，對(duì)于加強(qiáng)收斂式有益的，以下情況你可以考慮激活Line Search選項(xiàng)：結(jié)構(gòu)受力載荷，結(jié)構(gòu)是薄弱的展現(xiàn)出增強(qiáng)剛度如釣魚(yú)竿，收斂式振蕩的。 Stabilization，Nonlinear stabilization technique通過(guò)增加一個(gè)人工阻尼來(lái)幫助加快收斂，選擇off-關(guān)閉，選擇Constant-能量發(fā)散率和阻尼系數(shù)在每個(gè)載荷步都為常量，選擇Reduce-能量發(fā)散率或阻尼系數(shù)從開(kāi)始到最后一個(gè)載荷步線性減小到0. Numerical Dampin

51、g通過(guò)設(shè)置一個(gè)數(shù)值阻尼來(lái)抑制高頻噪聲，默認(rèn)0.1用于Full method，0.005用于Mode-superposition method。 Initial Conditions 即t=0時(shí)的狀態(tài)，可以直接設(shè)置初始速度，也可以通過(guò)2個(gè)steps設(shè)置位移和時(shí)間，如初始位移0.005mm，1-step end time為0.001s，time integration設(shè)為OFF，則初始速度為5mm/s，再設(shè)置2-step 的end time 30s，此時(shí)time integration設(shè)為ON,同時(shí)將0.005mm的位移條件抑制，具體如下圖所示。 4、模態(tài)疊加法Mode super

52、position Method 模態(tài)疊加法計(jì)算更快占用資源更少，允許更頻率相關(guān)的阻尼。 對(duì)上面方程用模態(tài)分析求得的結(jié)果進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和解耦得到： 減少求解的自由度也就減少了求解方程的數(shù)目，求解更快。 要點(diǎn)： l 需先進(jìn)行模態(tài)分析 l 只允許線性行為 l 時(shí)間步長(zhǎng)是固定的 l 結(jié)果的準(zhǔn)確度取決于展開(kāi)的模態(tài)階數(shù) 求解設(shè)置： u Substeps 或time step值是恒定的，auto time step是不可用的，time integration默認(rèn)開(kāi)啟 u 阻尼并不是顯示計(jì)算，由式ξid=g+α2ωi+βωi2直接計(jì)算阻尼比 u 所有的接觸都只按Bonded或No separation處理 u 如果接觸有間隙，非線性接觸將是自由的，線性接觸取決了pinball值 u include residual vector 當(dāng)外部載荷影響結(jié)構(gòu)的高階頻率時(shí)，開(kāi)啟include residual vector有利于提高計(jì)算的準(zhǔn)確度