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1、3.4 一元一次方程的應(yīng)用在列方程解決實際問題的過程應(yīng)注意哪些問題？在列方程解決實際問題的過程應(yīng)注意哪些問題？（1 1）設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)時，要仔細分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出題中的時，要仔細分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出題中的已知條件和未知數(shù)，一般采用直接設(shè)法，有些問題可用間接設(shè)法，已知條件和未知數(shù)，一般采用直接設(shè)法，有些問題可用間接設(shè)法，要注意未知數(shù)的單位，不要漏寫。要注意未知數(shù)的單位，不要漏寫。（2 2）找等量關(guān)系找等量關(guān)系時，可借助圖表分析題中的數(shù)量關(guān)系，時，可借助圖表分析題中的數(shù)量關(guān)系， 列出兩列出兩個代數(shù)式，使它們都表示一個相等或相同的量。個代數(shù)式，使它們都表示一個相等或相同的量。（3 3
2、）列方程時列方程時，要注意方程各項是同類量，單位要一致，要注意方程各項是同類量，單位要一致，方程左右兩邊應(yīng)是等量。方程左右兩邊應(yīng)是等量。（4 4）解出方程解出方程的解后，要的解后，要驗證驗證它的合理性，再解它的合理性，再解釋它的意義，并要注意單位。最后作釋它的意義，并要注意單位。最后作答答。（5 5）在解決實際問題的過程中，你是怎）在解決實際問題的過程中，你是怎樣判斷一個方程的解是否合理？請舉例樣判斷一個方程的解是否合理？請舉例說明。說明。題型1：配套、人員調(diào)配問題例1、某服裝廠要做一批某種型號的學(xué)生服，已知某種布料每3米長可做2件上衣或3條褲子，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這
3、種布料做學(xué)生服，應(yīng)分別用多少米布料做上衣和褲子，才能恰好配套？ 思路導(dǎo)引:等量關(guān)系是：上衣數(shù)=褲子數(shù) 解：設(shè)用x米做上衣，則用 （600-x） 米 做褲子，上衣共做 件、褲子共做 （600-x）條，則x 600 x32x32解得 x=360600-x=240 經(jīng)檢驗，符合題意。答：應(yīng)用360米布料做上衣，用240米布料做褲子。 例2、一個車間有100名工人，每人平均每天可加工出螺栓1800個或螺母2400個，要使每天加工的螺栓與螺母配套（一個螺栓配兩個螺母），應(yīng)分配多少人加工螺栓，多少人加工螺母才能恰好配套？ 思路:若設(shè)x人加工螺栓，一天可加工螺栓1800 x個，則有（100-x）人加工螺母，
4、一天可加工螺母2400（100-x）個，根據(jù)一個螺栓配兩個螺母，列方程求解。 即：21800 x=（100-x ）2400練習練習1 1某車間每天能生產(chǎn)甲種零件某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120120個，或乙種零個，或乙種零件件100100個，甲、乙兩種零件分別取個，甲、乙兩種零件分別取3 3個、個、2 2個才個才能配成一套，現(xiàn)要在能配成一套，現(xiàn)要在3030天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？練習2 機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別
5、安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？練習3 甲班有45人，乙班有39人，現(xiàn)在需要從甲、乙兩班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽。如果甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余的人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍，問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少人參加歌詠比賽？二、工程問題中的數(shù)量關(guān)系：二、工程問題中的數(shù)量關(guān)系：1） 工作效率工作效率=工作總量工作總量完成工作總量的時間完成工作總量的時間2）工作總量）工作總量=工作效率工作效率工作時間工作時間3）工作時間）工作時間=工作總量工作總量工作效率工作效率4）各隊合作工作效率）各隊合作工作效率=各隊工作效率之和各隊工作效率之和5）全部工作量之和）
6、全部工作量之和=各隊工作量之和各隊工作量之和題型2：工程問題 例3、一件工作甲單獨做用10天，乙單獨做用12天，丙單獨做用15天，甲丙先做2天后，甲離去，丙又單獨做了3天后，乙也參加進來，問：還需幾天才能完成？ 方法總結(jié)： （1）求解工程問題時一般情況下把工作總量設(shè)為1 （2）工程問題中的等量關(guān)系通常是：兩個或幾個工作效率不同的對象所完成的工作量和等于總工作量例例4、修筑一條公路，甲工程隊單獨承包要、修筑一條公路，甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單天完成，乙工程隊單獨承包要獨承包要120天完成天完成1）現(xiàn)在由兩個工程隊合作承包，幾天可以完成？）現(xiàn)在由兩個工程隊合作承包，幾天可以完成？2）
7、如果甲、乙兩工程隊合作了）如果甲、乙兩工程隊合作了30天后，因甲工作隊另有任務(wù)，剩天后，因甲工作隊另有任務(wù)，剩下工作由乙工作隊完成，則修好這條公路共需要幾天？下工作由乙工作隊完成，則修好這條公路共需要幾天？解：解： 1）設(shè)兩工程隊合作需要）設(shè)兩工程隊合作需要x天完成。天完成。2）設(shè)修好這條公路共需要）設(shè)修好這條公路共需要 y 天完成。天完成。 等量關(guān)系：等量關(guān)系： 甲甲30天工作量天工作量+乙隊乙隊y天的工作量天的工作量 = 1答：兩工程隊合作需要答：兩工程隊合作需要48天完成，修好這條公路還需天完成，修好這條公路還需75天。天。等量關(guān)系：甲工作量等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1依題意
8、得依題意得 11180120 xx 依題意得依題意得1130180120yy=75x=48練習練習1、已知開管注水缸，、已知開管注水缸，10分鐘可滿，撥開底塞，滿缸分鐘可滿，撥開底塞，滿缸水水20分鐘流完，現(xiàn)若管、塞同開，若干時間后，將底塞分鐘流完，現(xiàn)若管、塞同開，若干時間后，將底塞塞住，又過了塞住，又過了2倍的時間才注滿水缸，求管塞同開的時間倍的時間才注滿水缸，求管塞同開的時間是幾分鐘？是幾分鐘？分析：分析：注入或放出率注入或放出時間注入或放出量注入放出設(shè)兩管同開設(shè)兩管同開x分鐘分鐘 等量關(guān)系：注入量放出量等量關(guān)系：注入量放出量=缸的容量缸的容量 3111020 xx依題意得：依題意得： x
9、=4 答：管塞同開的時間為答：管塞同開的時間為4分鐘分鐘110120 x+2x=3x（分鐘）（分鐘）x（分鐘）（分鐘）310 x120 x練習2、小王原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)10件，用12小時不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60件，問原計劃生產(chǎn)多少個零件？練習3、劉師傅要加工一批零件，計劃5小時完成，若每小時多加工3個，就可以提前1小時完成，求這批零件一共多少個？ = = 商品售價商品售價商品進價商品進價售價、進價、利潤的關(guān)系式：售價、進價、利潤的關(guān)系式：商品商品利潤利潤進價、利潤、利潤率的關(guān)系進價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率利潤率=商品進價商品進價商品利潤商品利潤1
10、00% 標價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系 :商品售價商品售價 標價折扣數(shù)10商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：商品進價商品進價商品售價商品售價=(1+利潤率利潤率)銷銷售售中中的的盈盈虧虧題型3：商品利潤問題 例5、某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，價格都為135元，按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，問：在這次買賣中，該商販是賺了還是賠了，還是不賺不賠？思路：盈利、虧本是相對于進價而言的，先計算出兩件上衣的進價，然后根據(jù)售價與進價的差是大于零、等于零，還是小于零來確定是賺是賠。 解：設(shè)其中一件上衣進價為x元，另一件上衣進價為y元，則 （1+25%）x=
11、135 （1-25%）x=135 解得 x=108 y=180 因為1352-（108+180）=-18 所以在這次買賣中，該商販賠了18元。例題：一商店把貨品按標價的九折出售，仍可獲例題：一商店把貨品按標價的九折出售，仍可獲利利12.5 ，若貨品近價為，若貨品近價為380元，則標價為多少元？元，則標價為多少元？例題：一商店經(jīng)銷一種商品，由于進貨價格降低例題：一商店經(jīng)銷一種商品，由于進貨價格降低了了6.4 ，使得利潤率提高了，使得利潤率提高了8個百分點，求原個百分點，求原來經(jīng)銷這種商品的利潤率來經(jīng)銷這種商品的利潤率.例題：例題：編一道編一道“打折銷售打折銷售”的應(yīng)用題，的應(yīng)用題，并能列方程并能列方程（1+40%）80%x -x =270來解答。來解答。練習：某商品按定價銷售，每個可獲利45元，現(xiàn)在按定價的8.5折出售8個所能獲得的利潤與按定價每個減價35元出售12個所獲得利潤一樣。問這種商品每個的進價、定價各是多少元？
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