九年級數(shù)學(xué)上冊 25.1 隨機(jī)事件與概率教案 (新版)新人教版.doc
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九年級數(shù)學(xué)上冊 25.1 隨機(jī)事件與概率教案 (新版)新人教版.doc
______________________________________________________________________________________________________________
隨機(jī)事件
教學(xué)時間
課題
隨機(jī)事件
課型
新授課
教
學(xué)
目
標(biāo)
知 識
和
能 力
通過對生活中各種事件的判斷,歸納出必然事件,不可能事件和隨機(jī)事件的特點(diǎn),并根據(jù)這些特點(diǎn)對有關(guān)事件作出準(zhǔn)確判斷。
過 程
和
方 法
歷經(jīng)實(shí)驗(yàn)操作、觀察、思考和總結(jié),歸納出三種事件的各自的本質(zhì)屬性,并抽象成數(shù)學(xué)概念。
情 感
態(tài) 度
價值觀
體驗(yàn)從事物的表象到本質(zhì)的探究過程,感受到數(shù)學(xué)的科學(xué)性及生活中豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。
教學(xué)重點(diǎn)
隨機(jī)事件的特點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)
對生活中的隨機(jī)事件作出準(zhǔn)確判斷
教學(xué)準(zhǔn)備
教師
多媒體課件
學(xué)生
“五個一”
課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計
設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
1.問題情境
下列問題哪些是必然發(fā)生的?哪些是不可能發(fā)生的?
(1)太陽從西邊下山;
(2)某人的體溫是100℃;
(3)a2+b2=-1(其中a,b都是實(shí)數(shù));
(4)水往低處流;
(5)酸和堿反應(yīng)生成鹽和水;
(6)三個人性別各不相同;
(7)一元二次方程x2+2x+3=0無實(shí)數(shù)解。
2.引發(fā)思考
我們把上面的事件(1)、(4)、(5)、(7)稱為必然事件,把事件(2)、(3)、(6)稱為不可能事件,那么請問:什么是必然事件?什么又是不可能事件呢?它們的特點(diǎn)各是什么?
二、引導(dǎo)兩個活動,自主探索新知
活動1:5名同學(xué)參加演講比賽,以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序。簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽,上面分別標(biāo)有出場的序號1,2,3,4,5。小軍首先抽簽,他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機(jī)(任意)地取一根紙簽。請考慮以下問題:
(1)抽到的序號是0,可能嗎?這是什么事件?
(2)抽到的序號小于6,可能嗎?這是什么事件?
(3)抽到的序號是1,可能嗎?這是什么事件?
(4)你能列舉與事件(3)相似的事件嗎?
根據(jù)學(xué)生回答的具體情況,教師適當(dāng)?shù)丶狱c(diǎn)拔和引導(dǎo)。
活動2:小偉擲一個質(zhì)地均勻的正方形骰子,骰子的六個面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)。請考慮以下問題,擲一次骰子,觀察骰子向上的一面:
(1)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7,可能嗎?這是什么事件?
(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0,可能嗎?這是什么事件?
(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4,可能嗎?這是什么事件?
(4)你能列舉與事件(3)相似的事件嗎?
提出問題,探索概念
(1)上述兩個活動中的兩個事件(3)與必然事件和不可能事件的區(qū)別在哪里?
(2)怎樣的事件稱為隨機(jī)事件呢?
三、應(yīng)用練習(xí),鞏固新知
練習(xí):指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是隨機(jī)事件。
(1)兩直線平行,內(nèi)錯角相等;
(2)劉翔再次打破110米欄的世界紀(jì)錄;
(3)打靶命中靶心;
(4)擲一次骰子,向上一面是3點(diǎn);
(5)13個人中,至少有兩個人出生的月份相同;
(6)經(jīng)過有信號燈的十字路口,遇見紅燈;
(7)在裝有3個球的布袋里摸出4個球
(8)物體在重力的作用下自由下落。
(9)拋擲一千枚硬幣,全部正面朝上。
四、小結(jié)
這節(jié)課學(xué)了哪些知識?
首先,這幾個事件都是學(xué)生能熟知的生活常識和學(xué)科知識,通過這些生動的、有趣的實(shí)例,自然地引出必然事件和不可能事件;其次,必然事件和不可能事件相對于隨機(jī)事件來說,特征比較明顯,學(xué)生容易判斷,把它們首先提出來,符合由淺入深的理念,容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
概念也讓學(xué)生來完成,把課堂盡量多地還給學(xué)生,以此來體現(xiàn)自主學(xué)習(xí),主動參與原理念。
“抽簽”這個活動是學(xué)生容易理解或親身經(jīng)歷過的,操作簡單省時,又具有很好的經(jīng)濟(jì)性,最主要的是活動中含有豐富的隨機(jī)事件,事件(3)就是一個典型的事件,它的提出,讓學(xué)生產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突,從而引發(fā)探究欲望
隨機(jī)事件對學(xué)生來說是陌生的,它不同于其他數(shù)學(xué)概念,因此要理解隨機(jī)事件的含義,由學(xué)生來描述隨機(jī)事件的概念,進(jìn)行活動2很有必要,便于學(xué)生透過隨機(jī)事件的表象,概括出隨機(jī)事件的本質(zhì)特性,從而自主描述隨機(jī)事件這一概念
教師讓學(xué)生充分發(fā)表意見,相互補(bǔ)充,相互交流,然后引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)隨機(jī)事件的定義,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。
作業(yè)
設(shè)計
必做
教科書P131:1
選做
教
學(xué)
反
思
教學(xué)時間
課題
25.1.1 隨機(jī)事件(第二課時)
課型
新授課
教
學(xué)
目
標(biāo)
知 識
和
能 力
通過“摸球”這樣一個有趣的試驗(yàn),形成對隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小作定性分析的能力,了解影響隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的因素。
過 程
和
方 法
歷經(jīng)“猜測—動手操作—收集數(shù)據(jù)—數(shù)據(jù)處理—驗(yàn)證結(jié)果”,及時發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,總結(jié)出隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的特點(diǎn)以及影響隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的客觀條件。
情 感
態(tài) 度
價值觀
在試驗(yàn)過程中,感受合作學(xué)習(xí)的樂趣,養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣;得出隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的準(zhǔn)確結(jié)論。需經(jīng)過大量重復(fù)的試驗(yàn),讓學(xué)生從中體驗(yàn)到科學(xué)的探究態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)
對隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的定性分析
教學(xué)難點(diǎn)
理解大量重復(fù)試驗(yàn)的必要性
教學(xué)準(zhǔn)備
教師
多媒體課件
學(xué)生
“五個一”
課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計
設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
1、摸球試驗(yàn):袋中裝有4個黑球,2個白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機(jī)地從袋子中摸出一個球。
2、提出問題:我們把“摸到白球”記為事件A,把“摸到黑球”記為事件B,提問:
(1)事件A和事件B是隨機(jī)事件嗎?
(2)哪個事件發(fā)生的可能性大?
二、分組試驗(yàn)、收集數(shù)據(jù),驗(yàn)證結(jié)果
1、把學(xué)生分成2人一組,其中一人把球攪均勻,另一人摸球并把結(jié)果記錄在表1中。
事件A發(fā)生的次數(shù)
事件B發(fā)生的次數(shù)
結(jié)果(指哪個事件發(fā)生的次數(shù)多)
10次摸球
20次摸球
2、小組匯報試驗(yàn)結(jié)果,教師統(tǒng)計結(jié)果填于表2。
得到結(jié)果1的組數(shù)
得到結(jié)果2的組數(shù)
10次摸球
20次摸球
注:結(jié)果1指事件A發(fā)生的次數(shù)多,結(jié)果2指事件B發(fā)生的次數(shù)多。
3、提出問題
(1)“10次摸球”的試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的可能性大的有幾組?“20次摸球”的試驗(yàn)中呢?
(2)你認(rèn)為哪種試驗(yàn)更能獲得較正確結(jié)論呢?
(3)為了能夠更大可能地獲得正確結(jié)論,我們應(yīng)該怎樣做?
4、進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn),驗(yàn)證猜測的正確性。
教師請同學(xué)們進(jìn)行400次重復(fù)的“摸球”試驗(yàn),教師提問:
如果把剛才各小組的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”?這樣做會不會影響試驗(yàn)的正確性?
待學(xué)生回答后,教師把結(jié)果統(tǒng)計在表中。
事件A發(fā)生的次數(shù)
事件B發(fā)生的次數(shù)
400次摸球
5、對表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得出結(jié)論。
提問:通過上述試驗(yàn),你認(rèn)為,要判斷同一試驗(yàn)中哪個事件發(fā)生可能性的較大,必須怎么做?
先讓學(xué)生回答,回答時教師注意糾正學(xué)生的不準(zhǔn)確的用語,最后由教師總結(jié):要判斷隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小,必須經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)。
6、對試驗(yàn)結(jié)果作定性分析。
在經(jīng)過大量重復(fù)摸球以后,我們可以確定,事件A發(fā)生的可能性大于事件B發(fā)生的可能性,請同學(xué)們分析一下其原因是什么?
三、練習(xí)反饋
1、一個袋子里裝有20個形狀、質(zhì)地、大小一樣的球,其中4個白球,2個紅球,3個黑球,其它都是黃球,從中任摸一個,摸中哪種球的可能性最大?
2、一個人隨意翻書三次,三次都翻到了偶數(shù)頁,我們能否說翻到偶數(shù)頁的可能性就大?
3、袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球,質(zhì)地、大小、形狀一樣,小明從中隨機(jī)摸出一個球,然后放回,如果小明5次摸到紅球,能否斷定袋子里紅球的數(shù)量比白球多?怎樣做才能判斷哪種顏色的球數(shù)量較多?
4、已知地球表面陸地面積與海洋面積的比均為3:7。如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上,“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個可能性更大?
四、小結(jié)
“摸球”試驗(yàn)操作方便、簡單且可重復(fù),又為學(xué)生所熟知,學(xué)生做起來感覺親切,有趣,并且容易依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)猜到正確結(jié)論,這樣易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
設(shè)計“10次摸球”和“20次摸球”,意在引起結(jié)果的變化。
對“10次摸球”得到正確結(jié)論的組數(shù)和“20次摸球”得到的正確結(jié)論的組數(shù)進(jìn)行比較,使學(xué)生明白,增加摸球次數(shù)更宜于接近正確結(jié)論,本小節(jié)也可以讓學(xué)生再進(jìn)行“40次摸球”試驗(yàn)。
讓學(xué)生養(yǎng)成動腦筋,想辦法的學(xué)習(xí)習(xí)慣,明白小組合作的優(yōu)勢。
本小節(jié)是教學(xué)難點(diǎn),這個結(jié)論由學(xué)生得出,體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的理念,有利于學(xué)生思維的發(fā)展。
這是本節(jié)課的主要內(nèi)容之一,是本節(jié)課的出發(fā)點(diǎn),也是本節(jié)課的歸宿,把這個問題留給學(xué)生,也是體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,讓學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)的理念。
作業(yè)
設(shè)計
必做
教科書P132:2
選做
教學(xué)
反思
概率
教學(xué)時間
課題
概率
課型
新授課
教
學(xué)
目
標(biāo)
知 識
和
能 力
1.知道通過大量重復(fù)試驗(yàn)時的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計值
2.在具體情境中了解概率的意義
過 程
和
方 法
讓學(xué)生經(jīng)歷猜想試驗(yàn)--收集數(shù)據(jù)--分析結(jié)果的探索過程,豐富對隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn),體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.初步理解頻率與概率的關(guān)系.
情 感
態(tài) 度
價值觀
在合作探究學(xué)習(xí)過程中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值與學(xué)習(xí)的樂趣.通過概率意義教學(xué),滲透辯證思想教育.
教學(xué)重點(diǎn)
在具體情境中了解概率意義.
教學(xué)難點(diǎn)
對頻率與概率關(guān)系的初步理解
教學(xué)準(zhǔn)備
教師
壹元硬幣數(shù)枚、圖釘數(shù)枚、多媒體課件
學(xué)生
“五個一”
課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計
設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題
教師提出問題:周末市體育場有一場精彩的籃球比賽,老師手中只有一張球票,小強(qiáng)與小明都是班里的籃球迷,兩人都想去.我很為難,真不知該把球給誰.請大家?guī)臀蚁雮€辦法來決定把球票給誰.
學(xué)生:抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣,……
教師對同學(xué)的較好想法予以肯定.(學(xué)生肯定有許多較好的想法,在眾多方法中推舉出大家較認(rèn)可的方法.如抓鬮、投硬幣)
追問,為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢?
由學(xué)生討論:這樣做公平.能保證小強(qiáng)與小明得到球票的可能性一樣大
在學(xué)生討論發(fā)言后,教師評價歸納.
用拋擲硬幣的方法分配球票是個隨機(jī)事件,盡管事先不能確定“正面朝上”還上“反面朝上”,但同學(xué)們很容易感覺到或猜到這兩個隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是一樣的,各占一半,所以小強(qiáng)、小明得到球票的可能性一樣大.
質(zhì)疑:那么,這種直覺是否真的是正確的呢?
引導(dǎo)學(xué)生以投擲壹元硬幣為例,不妨動手做投擲硬幣的試驗(yàn)來驗(yàn)證一下.
說明:現(xiàn)實(shí)中不確定現(xiàn)象是大量存在的, 新課標(biāo)指出:“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義、富有挑戰(zhàn)的”,設(shè)置實(shí)際生活問題情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際,很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,教師應(yīng)對此予以肯定,并鼓勵學(xué)生積極思考,為課堂教學(xué)營造民主和諧的氣氛,也為下一步引導(dǎo)學(xué)生開展探索交流活動打下基礎(chǔ).
二 、動手實(shí)踐,合作探究
1.教師布置試驗(yàn)任務(wù).
(1)明確規(guī)則.
把全班分成10組,每組中有一名學(xué)生投擲硬幣,另一名同學(xué)作記錄,其余同學(xué)觀察試驗(yàn)必須在同樣條件下進(jìn)行.
(2)明確任務(wù),每組擲幣50次,以實(shí)事求是的態(tài)度,認(rèn)真統(tǒng)計“正面朝上” 的頻數(shù)及 “正面朝上”的頻率,整理試驗(yàn)的數(shù)據(jù),并記錄下來..
2.教師巡視學(xué)生分組試驗(yàn)情況.
注意:
(1).觀察學(xué)生在探究活動中,是否積極參與試驗(yàn)活動、是否愿意交流等,關(guān)注學(xué)生是否積極思考、勇于克服困難.
(2).要求真實(shí)記錄試驗(yàn)情況.對于合作學(xué)習(xí)中有可能產(chǎn)生的紀(jì)律問題予以調(diào)控.
3.各組匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果.
由于試驗(yàn)次數(shù)較少,所以有可能有些組試驗(yàn)獲得的“正面朝上”的頻率與先前的猜想有出入.
提出問題:是不是我們的猜想出了問題?引導(dǎo)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因.
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因.使學(xué)生認(rèn)識到每次隨機(jī)試驗(yàn)的頻率具有不確定性,同時相信隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性, 引導(dǎo)他們小組合作,進(jìn)一步探究.
解決的辦法是增加試驗(yàn)的次數(shù),鑒于課堂時間有限,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流合作.
4.全班交流.
把各組測得數(shù)據(jù)一一匯報,教師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上.全班同學(xué)對數(shù)據(jù)進(jìn)行累計,按照書上P140要求填好25-2.并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù),在25.1-1圖上標(biāo)注出對應(yīng)的點(diǎn),完成統(tǒng)計圖.
表25-2
拋擲次數(shù)
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
“正面向上”的頻數(shù)
“正面向上”的頻率
0.5
1
正面向上的頻率
投擲次數(shù)n
100
50
250
150
500
450
300
350
200
圖25.1-1
想一想1(投影出示). 觀察統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖,你發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率有什么規(guī)律?
注意學(xué)生的語言表述情況,意思正確予以肯定與鼓勵.“正面朝上”的頻率在0.5上下波動.
想一想2(投影出示)
隨著拋擲次數(shù)增加,“正面向上”的頻率變化趨勢有何規(guī)律?
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,教師幫助歸納.使學(xué)生認(rèn)識到每次試驗(yàn)中隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有不確定性,同時發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性.在試驗(yàn)次數(shù)較少時,“正面朝上”的頻率起伏較大,而隨著試驗(yàn)次數(shù)的逐漸增加,一般地,頻率會趨于穩(wěn)定,“正面朝上”的頻率越來越接近0.5. 這也與我們剛開始的猜想是一致的.我們就用0.5這個常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小.
說明:注意幫助解決學(xué)生在填寫統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖遇到的困難.通過以上實(shí)踐探究活動,讓學(xué)生真實(shí)地感受到、清楚地觀察到試驗(yàn)所體現(xiàn)的規(guī)律,即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中要積極合作交流,思考探究.學(xué)會傾聽別人意見,勇于表達(dá)自己的見解.
為了給學(xué)生提供大量的、快捷的試驗(yàn)數(shù)據(jù),利用計算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)的課件,豐富學(xué)生的體驗(yàn)、提高課堂教學(xué)效率,使他們能直觀地、便捷地觀察到試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性--大量重復(fù)試驗(yàn)中,事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近 .
其實(shí),歷史上有許多著名數(shù)學(xué)家也做過擲硬幣的試驗(yàn).讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(看書P141表25-3).
表25-3
通過以上學(xué)生親自動手實(shí)踐,電腦輔助演示,歷史材料展示, 讓學(xué)生真實(shí)地感受到、清楚地觀察到試驗(yàn)所體現(xiàn)的規(guī)律,大量重復(fù)試驗(yàn)中,事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近,即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?同時,又感受到無論試驗(yàn)次數(shù)多么大,也無法保證事件發(fā)生的頻率充分地接近事件發(fā)生的概率.
在探究學(xué)習(xí)過程中,應(yīng)注意評價學(xué)生在活動中參與程度、自信心、是否愿意交流等,鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中不怕困難積極思考,敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)與感受,養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.
5.下面我們能否研究一下“反面向上”的頻率情況?
學(xué)生自然可依照“正面朝上”的研究方法,很容易總結(jié)得出:“反面向上”的頻率也相應(yīng)穩(wěn)定到0.5.
教師歸納:
(1)由以上試驗(yàn),我們驗(yàn)證了開始的猜想,即拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時,“正面向上”與“反面向上”的可能性相等(各占一半).也就是說,用拋擲硬幣的方法可以使小明與小強(qiáng)得到球票的可能性一樣.
(2)在實(shí)際生活還有許多這樣的例子,如在足球比賽中,裁判用擲硬幣的辦法來決定雙方的比賽場地等等.
說明:這個環(huán)節(jié),讓學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想試驗(yàn)——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果的探索過程,在真實(shí)數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學(xué)思考,在討論交流中達(dá)成知識的主動建構(gòu),為下一環(huán)節(jié)概率意義的教學(xué)作了很好的鋪墊.
三、評價概括,揭示新知
問題1.通過以上大量試驗(yàn),你對頻率有什么新的認(rèn)識?有沒有發(fā)現(xiàn)頻率還有其他作用?
學(xué)生探究交流.發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的可能性的大小可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的值(或常數(shù))估計或去描述.
通過猜想試驗(yàn)及探究討論,學(xué)生不難有以上認(rèn)識.對學(xué)生可能存在語言上、描述中的不準(zhǔn)確等注意予以糾正,但要求不必過高.
歸納:以上我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機(jī)事件的可能性的大小.
那么我們給這樣的常數(shù)一個名稱,引入概率定義.給出概率定義(板書):一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability), 記作P(A)= p.
注意指出:
1.概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.
2.概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值,即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率,但二者不能簡單地等同.
想一想(學(xué)生交流討論)
問題2.頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系?
從定義可以得到二者的聯(lián)系, 可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近,說明概率是個定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同.
說明:猜想試驗(yàn)、分析討論、合作探究的學(xué)習(xí)方式十分有益于學(xué)生對概率意義的理解,使之明確頻率與概率的聯(lián)系,也使本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)得以突破.為下節(jié)課進(jìn)一步研究概率和今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ). 當(dāng)然,學(xué)生隨機(jī)觀念的養(yǎng)成是循序漸進(jìn)的、長期的.這節(jié)課教學(xué)應(yīng)把握教學(xué)難度,注意關(guān)注學(xué)生接受情況.
四.練習(xí)鞏固,發(fā)展提高.
學(xué)生練習(xí)
1.書上P131.練習(xí).1. 鞏固用頻率估計概率的方法.
2.書上P131.練習(xí).2 鞏固對概率意義的理解.
教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生對知識掌握情況,幫助學(xué)生解決遇到的問題.
五.歸納總結(jié),交流收獲:
1.學(xué)生互相交流這節(jié)課的體會與收獲,教師可將學(xué)生的總結(jié)與板書串一起,使學(xué)生對知識掌握條理化、系統(tǒng)化.
2.在學(xué)生交流總結(jié)時,還應(yīng)注意總結(jié)評價這節(jié)課所經(jīng)歷的探索過程,體會到的數(shù)學(xué)價值與合作交流學(xué)習(xí)的意義.
作業(yè)
設(shè)計
必做
完成P132 習(xí)題25. 2、3、4
選做
課外活動分小組活動,用試驗(yàn)方法獲得圖釘從一定高度落下后釘尖著地的概率.
教
學(xué)
反
思
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