高中數(shù)學(xué) 1.3算法案例課件 新人教A版必修3.ppt

算法案例 秦九韶算法與進位制,,高 考 鏈 接,(2005. 北京)已知n次多項式,如果在一種算法中, 計算x0k(k=2, 3, , n)的值需要(k-1)次乘法.計算p3(x0)的值共需要9次運算(6次乘法, 3次加法), 那么計算pn(x0)共需______次運算.,下面給出一種減少次數(shù)的算法: p0(x)=a0, pk+1(x)=xpk(x)+ak+1(k=0, 1, 2, , n-1). 利用該算法, 計算p3(x0)的值共需要6次運算, 計算pn(x0)的值共需要______次計算.,,問 題 探 究,1. 上述問題的目的是什么? 哪種更快? 2. 上述問題中大致涉及幾個知識模塊?,,學(xué) 法 小 結(jié),1. 秦九韶算法的價值與目的 2. 秦九韶算法的基本步驟形式1：V1=anx+an-1形式2： V2=V1x+an-2 V0=an V3=V2x+an-3 Vk=Vk-1x+an-k (k=1, 2, , n) Vn=Vn-1x+a0,,鞏 固 練 習(xí),用秦九韶算法計算當x=0.4時, f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1的值，需要進行乘法運算和加法運算的次數(shù)分別為A. 6, 6B. 5, 6C. 6, 5D. 6, 12,,新 知 學(xué) 習(xí),A. 研讀教材P40-P411. 幾進制及幾進制的基數(shù)2. 以k為基數(shù)的k進制數(shù)的一般表示形式3. k進制數(shù)如何轉(zhuǎn)化成十進制數(shù)?4. 請將下列條數(shù)轉(zhuǎn)化成十進制數(shù):(1) 110011(2) (2) 7342(8),,新 知 學(xué) 習(xí),B. 研讀教材P431. 十進制數(shù)如何轉(zhuǎn)化成二進制數(shù)？2. 十進制數(shù)如何轉(zhuǎn)化成k進制數(shù)？,,學(xué) 法 小 結(jié),1. 以k為基數(shù)的k進制數(shù)的一般表示形式anan-1a1a0(k)2. k進制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進制數(shù)的方法把k進制數(shù)寫成不同位上數(shù)字與k的冪的乘積之和即可轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，即anan-1an-2a1a0(k)=ankn+an-1kn-1++a1k+a0k03. 十進制數(shù)轉(zhuǎn)化成k進制數(shù)的方法除k取余法（倒寫余數(shù)）,,思 考 拓 展,例1. 將53(8)轉(zhuǎn)化為二進制的數(shù),,思 考 拓 展,例1. 將53(8)轉(zhuǎn)化為二進制的數(shù)解：53(8)=581+380=43.,,2,43,余數(shù),,2,21,1,,2,10,1,,2,5,0,,2,1,2,,2,0,1,1,0, 53(8)=101011(2).,例2. 將七進制數(shù)235(7)化為八進制數(shù),例2. 將七進制數(shù)235(7)化為八進制數(shù)解題提示：先將七進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，再將所得十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進制數(shù),例2. 將七進制數(shù)235(7)化為八進制數(shù)解題提示：先將七進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，再將所得十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)解：235(7)=272+371+5=124，利用除8取余法，所以124=174(8).,,8,124,余數(shù),,8,15,4,,8,1,7,0,1, 235(7)轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)為174(8).,