02第二章單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法課件

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,*,,,,,,,,,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,單處理因素,試驗(yàn)設(shè)計(jì),處理因素,,非處理因素,,,研究主要目的：,,處理因素各個(gè)水平的作用有無(wú)差異？,,特點(diǎn)：,,不能分析因素間交互作用,,,Outline,,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（,completely randomized design,）,,配對(duì)設(shè)計(jì)（,paired design,）,,配伍組設(shè)計(jì)（,randomized block design,）,,平衡不完全配伍組設(shè)計(jì)（,balanced incomplete blocks design,）,,拉丁方設(shè)計(jì)（,latin,square design,）,,,,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（completely randomized design）,又稱(chēng)簡(jiǎn)單隨機(jī)分組設(shè)計(jì)(simple randomized design),是最為,常用,的考察,單因素,兩水平或多水平的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。,,,平衡設(shè)計(jì)（各組樣本含量相等）,,非平衡設(shè)計(jì)（各組樣本含量不等）。,,,兩獨(dú)立樣本(A),,受試對(duì)象,隨機(jī)分組,樣本1,樣本2,A 完全隨機(jī)分組得到兩獨(dú)立樣本,甲藥,乙藥,,兩獨(dú)立樣本(B),,樣本1,總體1,樣本2,總體2,B 從兩總體中隨機(jī)抽樣得到兩獨(dú)立樣本,,隨機(jī)抽樣,,兩獨(dú)立樣本(C),,總體,樣本,樣本2,樣本1,按某屬性分類(lèi),C 按某一兩分類(lèi)的屬性分組得到兩獨(dú)立樣本,,,,例1 今測(cè)得12名正常人和15名病毒性肝炎患者的血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量，結(jié)果如下：,,,,,,,,例2. 20只雌性大鼠，隨機(jī)分入甲（3mg/kg內(nèi)毒素）乙（空白對(duì)照）兩組，測(cè)得肌酐數(shù)據(jù)。,,（數(shù)據(jù)略）,,（一）分組方式,,將受試對(duì)象隨機(jī)分配到各個(gè)處理組。,,e.g.,將,12,頭動(dòng)物隨機(jī)分配到,A,、,B,兩組。,,,分別從不同的總體進(jìn)行隨機(jī)抽樣，獲取代表各個(gè)不同總體的隨機(jī)樣本。,,e.g.,比較慢性胃炎,病人,和,健康人,胃粘膜組織中,T,淋巴細(xì)胞的含量。,,,（二）舉例,,例1、 按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將15名患者隨機(jī)分為甲、乙、丙三組。,,（1）,先按患者的就診順序編號(hào)；,,（2）,從隨機(jī)數(shù)字表中任意指定某行某列，如從第6行29列開(kāi)始,向下錄入15個(gè)兩位數(shù)的隨機(jī)數(shù)字，并依次列于各患者編號(hào)之下；,,（3）,將隨機(jī)數(shù)字從小到大編秩后得序號(hào)R，并規(guī)定R：1～5者為甲組， 6～10者為乙組，11～15者為丙組。結(jié)果如下：,,,,患者編號(hào),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,隨機(jī)數(shù)字,88,45,34,28,44,91,20,79,36,31,70,18,68,85,58,序 號(hào) R,14,8,5,3,7,15,2,12,6,4,11,1,10,13,9,處理組別,丙,乙,甲,甲,乙,丙,甲,丙,乙,甲,丙,甲,乙,丙,乙,注意：,,①隨機(jī)數(shù)字的位數(shù)不應(yīng)小于n的位數(shù)，遇有相同的隨機(jī)數(shù)字應(yīng)舍去。,,②如果設(shè)計(jì)上需要各組例數(shù)不相等時(shí)，可利用R調(diào)整各組例數(shù)。如, 若要求例8-3中甲組8例、乙組4例、丙組3例時(shí)，可規(guī)定R：1～8者為甲組， 9～12者為乙組， 13～15者為丙組。,,隨機(jī)分組的SAS程序,,Data,a;,,%Let,n=15; /*sample sizes*/,,Do,i =,1,,to,,,,If,I<=&n/,3,,then,group=,1,;,,Else,,if,&n/,3,<I<=,2,*&n/,3,,then,group=,2,;,,Else,group=,3,;,Output,;,,End,;,,,Proc,,plan,,,Seed,=,20190306,;,,,Factors,i=,,Output,,data,=a,out,=b;,,Proc,,sort,,data,=b;,,,By,group;,,Proc,,print,,data,=b;,,Run,;,,,,,例2、擬從慢性胃炎病人190例胃粘膜活體組織檢查標(biāo)本中隨機(jī)抽取10份，與健康人的10份標(biāo)本比較T淋巴細(xì)胞含量。,,（1）,將病人依次編為1、2、……190號(hào)，等分,10,段，每段19人；,,（2）,從隨機(jī)數(shù)字表中任意指定某行某列，如從第10行1列開(kāi)始,向右錄入10個(gè),兩位數(shù),的隨機(jī)數(shù)字，并依次列于各段患者編號(hào)之下；,,（3）,以19分別除各段的隨機(jī)數(shù)，記余數(shù)。若遇到除盡則記余數(shù)為19，小于19的隨機(jī)數(shù)即為余數(shù)。,,（4）,將各段的起始病例號(hào)加上“余數(shù)”減“1”，即為該段抽到的病例號(hào)。結(jié)果如下：,,,,病例號(hào)分段,1-19,20-38,39-57,58-76,77-95,96-114,115-133,134-152,153-171,172-190,隨機(jī)數(shù)字,58,71,96,30,24,18,46,23,34,27,除以19的余數(shù),1,14,1,11,5,18,8,4,15,8,抽取的病例號(hào),1,33,39,68,81,113,122,137,167,179,,隨機(jī)抽樣的SAS程序,,Data,a;,,%Let,n=10; /*sample sizes*/,,Do,i =,1,,to,,,x=ranuni(20090306);,,Y=int(x*190);,,Output,;,,End,;,,Proc,print;,,Run,;,,,,Obs i x Y,,1 1 0.76131 144,,2 2 0.20731 39,,3 3 0.21904 41,,4 4 0.69481 132,,5 5 0.82155 156,,6 6 0.46336 88,,7 7 0.12528 23,,8 8 0.52107 99,,9 9 0.82685 15,,10 10 0.06664 12,,（三）常用統(tǒng)計(jì)分析方法,,用于兩個(gè)樣本或多個(gè)樣本均數(shù)比較。,,,統(tǒng)計(jì)分析方法：t檢驗(yàn),,,方差分析（PROC ANOVA,,,PROC GLM）,,秩和檢驗(yàn),,（四）優(yōu)缺點(diǎn),,優(yōu)點(diǎn)：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，易于實(shí)施，出現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)時(shí)仍可進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。,,,缺點(diǎn)：小樣本時(shí)，可能均衡性較差，抽樣誤差大，效率相對(duì)較低。,,,配對(duì)設(shè)計(jì)（paired design）,,是將受試對(duì)象按,一定條件,配成對(duì)子，再將每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分配到不同處理組。,,,一定條件？--可能影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的混雜因素,,動(dòng)物實(shí)驗(yàn)：種屬、窩別、性別、體重等,,,臨床試驗(yàn)：病情輕重、性別、年齡、職業(yè)等,,,配對(duì)設(shè)計(jì)(A),,甲藥,乙藥,A 受試對(duì)象按,某些特征,配對(duì)，兩對(duì)象隨機(jī)接受兩種處理,,配對(duì)設(shè)計(jì)(B),,方法甲,方法乙,B 一份樣品，一分為二，隨機(jī)接受兩種處理,,治療前,治療后,治,,療,配對(duì)設(shè)計(jì)(C),,C 受試對(duì)象處理前后比較,,（一）配對(duì)形式,,（1）,將兩個(gè)條件相同或相近的受試對(duì)象配成對(duì)子（含同一個(gè)體的兩對(duì)器官或組織），分別接受兩種不同的處理。,,（2）,同一受試對(duì)象（人或標(biāo)本）分別接受兩種不同的處理。,,（3）,前后配對(duì)，即同一受試對(duì)象接受一種處理的前后。（影響因素：氣候、飲食、心理等？？--,實(shí)驗(yàn)內(nèi)對(duì)照,）,,,（二）舉例,,例3 試將已配成10對(duì)的20名受試者隨機(jī)分配到甲、乙兩處理組。,,（1）,先將受試者編號(hào)，如第一對(duì)第一受試者編號(hào)為1.1，第二受試者編號(hào)為1.2，余仿此。,,（2）,再?gòu)碾S機(jī)排列表中隨機(jī)指定某行，例如第6行，依次將0～9之間的隨機(jī)數(shù)字錄于受試者編號(hào)下，舍去10～19之間的數(shù)字，并規(guī)定隨機(jī)數(shù)字為奇數(shù)時(shí)取,甲乙,順序，偶數(shù)時(shí)取,乙甲,順序。,,,,,受試者號(hào),1.1,,1.2,2.1,,2.2,3.1,,3.2,4.1,,4.2,5.1,,5.2,6.1,,6.2,7.1,,7.2,8.1,,8.2,9.1,,9.2,10.1,,10.2,隨機(jī)數(shù)字,2,8,1,4,3,0,9,6,7,5,處 理,乙,,甲,乙,,甲,甲,,乙,乙,,甲,甲,,乙,乙,,甲,甲,,乙,乙,,甲,甲,,乙,甲,,乙,結(jié)果：1.2、2.2、3.1、4.2、5.1、6.2、7.1、8.2、9.1、10.1 號(hào)受試者被分配到甲組，,,1.1、2.1、3.2、4.1、5.2、6.1、7.2、8.1、9.2、10.2 號(hào)受試者被分配到乙組。,,,隨機(jī)區(qū)組的SAS程序,,Proc,,plan,,Seed,=,20190306,;,,,Factors,pair=,10,,ordered,,treat=,2,,random,;,,,Output,,out,=b;,,Run,;,,,,,,（三）常用統(tǒng)計(jì)分析方法,,配對(duì)t檢驗(yàn),,秩和檢驗(yàn)：符號(hào)檢驗(yàn),,符號(hào)秩檢驗(yàn),,配對(duì) 檢驗(yàn),,（四）優(yōu)缺點(diǎn),,優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差較小，實(shí)驗(yàn)效率較高、所需樣本含量也較小,,,缺點(diǎn)：當(dāng)配對(duì)條件未能?chē)?yán)格控制造成配對(duì)失敗或配對(duì)欠佳時(shí)，反而會(huì)降低效率。,,,（五）注意事項(xiàng),,不要“匹配”過(guò)頭：,,e.g.,研究高血壓與鈉鹽攝入量的關(guān)系時(shí)，按飲食習(xí)慣將病例和對(duì)照進(jìn)行配對(duì)。,,,在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中能始終辨認(rèn)屬于同一對(duì)的是哪兩只動(dòng)物；,,,記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)保持每對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。,,,配伍組設(shè)計(jì)（randomized block design）,亦稱(chēng)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，是,配對(duì)試驗(yàn)的擴(kuò)大。,該設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象先按配比條件,（如動(dòng)物的性別、體重，病人的病情、性別、年齡等非實(shí)驗(yàn)因素）,配成b,個(gè),配伍組，每個(gè)配伍組有k,個(gè),受試對(duì)象，再按隨機(jī)化原則分別將各配伍組中的受試對(duì)象分配到各個(gè)處理組。,,,分析方法：隨機(jī)區(qū)組的方差分析,,,（一）舉例,,例4、將16頭動(dòng)物按體重配成區(qū)組，隨機(jī)分入4個(gè)處理組。,,（1）,將16頭動(dòng)物稱(chēng)重后，按體重大小依次編號(hào)為1，2，……，16，將體重相近的4頭動(dòng)物作為一個(gè)區(qū)組。,,（2）,再?gòu)碾S機(jī)數(shù)字表中隨機(jī)指定某行，例如第6行第10列向下讀取4個(gè)隨機(jī)數(shù)39、74、00、99，排列后的序號(hào)R為2、3、4、1，則第一個(gè)區(qū)組處理為B、C、A、D，余類(lèi)推。,,,患者編號(hào),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,隨機(jī)數(shù)字,39,74,00,99,24,75,48,03,26,31,59,29,31,16,98,72,序 號(hào) R,2,3,1,4,2,4,3,1,1,3,4,2,2,1,4,3,處理組別,B,C,A,D,B,D,C,A,A,C,D,B,B,A,C,D,結(jié)果：A組：3、8、9、14,,B組：1、5、12、13,,C組：2、7、10、16,,D組：4、6、11、15,,隨機(jī)區(qū)組的SAS程序,,Proc,,plan,,Seed,=20190306;,,,Factors,block=,4,,ordered,,treat=,4,,random,;,,,Output,,out,=b;,,Run,;,,,,,,（二）優(yōu)缺點(diǎn),,優(yōu)點(diǎn),：,①,該類(lèi)設(shè)計(jì)是按配比條件將受試對(duì)象配成對(duì)子或配伍組，從而排除了非處理因素對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，保證了各組間的可比性，減少了抽樣誤差；,②,該類(lèi)設(shè)計(jì)增加了區(qū)組信息，可以減少樣本含量，提高統(tǒng)計(jì)效率。,,缺點(diǎn),：,①,由于受配對(duì)或配伍條件的限制，,有時(shí)難以將受試對(duì)象配成對(duì)子或配伍組,，從而損失部分受試對(duì)象的信息；,②,即使區(qū)組內(nèi)有一個(gè)受試對(duì)象發(fā)生意外，也會(huì)使統(tǒng)計(jì)分析較麻煩。,,平衡,不完全,配伍組設(shè)計(jì)（balanced incomplete blocks design）,完全區(qū)組設(shè)計(jì)：區(qū)組內(nèi)試驗(yàn)單位數(shù)＝處理數(shù),,,不完全區(qū)組設(shè)計(jì)：區(qū)組內(nèi)試驗(yàn)單位數(shù)<處理數(shù),,解決當(dāng),實(shí)驗(yàn)處理數(shù),大于,每個(gè)區(qū)組所能容納的實(shí)驗(yàn)單位數(shù),時(shí)的一種設(shè)計(jì)方法。,,,t=處理數(shù)；r=處理的重復(fù)數(shù)；,,b=區(qū)組數(shù)； k=區(qū)組容量（試驗(yàn)單位數(shù)）,,所有觀察數(shù)：bk=tr=N,,,平衡,不完全,配伍組設(shè)計(jì),平衡,,所有區(qū)組容量相同；,,每種處理出現(xiàn)的次數(shù)（即重復(fù)數(shù)）相等；,,任何兩個(gè)處理都有機(jī)會(huì)同時(shí)安排在一個(gè)配伍組內(nèi)，并且同時(shí)出現(xiàn)在同一區(qū)組內(nèi)的次數(shù)相同。因此，,任何兩種處理之間具有可比性。,,,隨機(jī)分配步驟,,設(shè)計(jì)方案表 處理數(shù)＝5，區(qū)組容量＝3,區(qū)組,A,B,C,D,E,1,√,√,√,,,2,,√,√,√,,3,,,√,√,√,4,√,,,√,√,5,√,√,,,√,6,√,√,,√,,7,,√,√,,√,8,√,,√,√,,9,,√,,√,√,10,√,,√,,√,將設(shè)計(jì)方案中各配伍組隨機(jī)分配給各試驗(yàn)單位組；,,將設(shè)計(jì)方案中各配伍組內(nèi)的處理組隨機(jī)分配給試驗(yàn)單位組內(nèi)的各個(gè)試驗(yàn)單位。,,,統(tǒng)計(jì)分析方法,,例 實(shí)驗(yàn)動(dòng)物只能用藥3次，但要比較的藥物有4種，試用平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)。結(jié)果如下：,,t=4；r=3； b=4；k=3；,,,1、計(jì)算屬于各處理的Q值：,,Qi=（k）*（處理i的反應(yīng)合計(jì)）-（有處理i的區(qū)組合計(jì)）,,QA=3*8.320-(4.865+6.550+7.250)=6.295,,QB=3*3.975-(4.865+6.550+4.155)=-3.645,,同理：,,QC=……,,QD=……,,,滿(mǎn)足：QA+QB+QC+QD=0,,,2、計(jì)算校正的各處理反應(yīng)平均,,,,3、計(jì)算SS,,,,,,,4、,校正后,反應(yīng)平均的兩兩比較（見(jiàn)表9.10）,,,,SAS參考程序,,data,BIB;,,do block=,1,to,4,;,,do rep=,1,to,3,;,,input treat$ x;,,output;,,end;,,end;,,cards;,,a 2.190 b 0.975 c 1.700,,a 3.130 b 1.850 d 1.570,,a 3.000 c 2.570 d 1.680,,b 1.150 c 2.275 d 0.730,,;,proc,,glm,;,,class block treat;,,model x=block treat;,,lsmeans treat/pdiff;,,run,;,,,,,,,與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)比較:,,相對(duì)于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的效率,,,拉丁方設(shè)計(jì)（latin square design）,,e.g.,為了研究5個(gè)不同劑量,甲狀腺提取液,對(duì)豚鼠甲狀腺腫的影響，考慮到,種系,和,體重,對(duì)觀測(cè)指標(biāo)可能有一定的影響，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，將這兩個(gè)重要因素一并安排處理。根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，這三個(gè)因素的交互作用可以忽略不計(jì)。,,,處理因素：5水平,,區(qū)組因素1：5水平,,區(qū)組因素2：5水平,,,拉丁方設(shè)計(jì)（latin square design）,將r個(gè)拉丁字母排成r行r列的方陣，使每行每列中的每個(gè)字母只出現(xiàn)一次，這樣的方陣叫r階拉丁方或r×r拉丁方。,,,,,用拉丁字母安排,處理因素,，行和列安排,控制因素,，這樣的試驗(yàn)稱(chēng)為拉丁方試驗(yàn)。,A,B,C,B,C,A,C,A,B,A,B,C,D,B,C,D,A,C,D,A,B,D,A,B,C,,試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要求：,,必須是三因素同水平的試驗(yàn),,行數(shù)＝列數(shù)＝處理數(shù),,行、列、處理間無(wú)交互作用,,各行、列、處理間的方差齊,,優(yōu)缺點(diǎn),,優(yōu)點(diǎn)：,,縱橫兩項(xiàng)均為配伍組，可用較少的重復(fù)次數(shù)，獲得較多的信息（減少試驗(yàn)次數(shù)）；,,,缺點(diǎn)：,,要求各因素的水平數(shù)相等且無(wú)交互作用；,,重復(fù)數(shù)少，對(duì)差別的估計(jì)不夠精確（為了提高精確度，可將處理數(shù)相同的幾個(gè)拉丁方結(jié)合起來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)）；,,如有數(shù)據(jù)缺失，統(tǒng)計(jì)分析困難。,,,例 研究蛇毒的抑瘤作用，擬將,四種,瘤株勻漿接種小白鼠；一天后分別用,四種,不同的蛇毒成分，各取,四種,不同的劑量腹腔注射，每日一次，連續(xù)10天，停藥一天，解剖測(cè)瘤重。,,瘤株：4水平,,蛇毒成分：4水平,,劑量：4水平,,試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟:,,1、根據(jù)處理因素的水平選擇一個(gè)基本型拉丁方，本例r=4，選用4×4基本拉丁方。,,,,A B C D,,B A D C,,C D A B,,D C B A,,,,,2、將基本型拉丁方進(jìn)行行和列的隨機(jī)化,,（必須整行（列）進(jìn)行交換）,,,,,3、隨機(jī)決定各個(gè)字母所代表的處理,,,,按隨機(jī)數(shù)字表，隨機(jī)讀取第13行第1列四個(gè)隨機(jī)數(shù)：61 96 48 95，排序3 1 4 2，分別對(duì)應(yīng)A, B,C,D,,,,表6.7 蛇毒抑瘤作用的拉丁方設(shè)計(jì),,,,,劑量（mg/kg）,蛇毒成分,,,,,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,0,D,C,A,B,0.03,C,D,B,A,0.05,B,A,C,D,0.075,A,B,D,C,,,4、按以上設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)，并進(jìn)行試驗(yàn)觀察，根據(jù)觀察值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，方差分析表如下：,,,統(tǒng)計(jì)分析舉例：,,例 四只大白鼠對(duì)不同藥液、不同次序的反應(yīng)的拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析。,,大白鼠編號(hào),用藥次序,,,,各動(dòng)物合計(jì),,1,2,3,4,,Ⅰ,A75,B29,C27,D42,173,Ⅱ,B45,D71,A81,C53,250,Ⅲ,C25,A71,D80,B23,199,Ⅳ,D47,C31,A87,A87,213,各次序合計(jì),192,202,236,205,835,各藥液合計(jì),A314,B145,C136,D240,,,,1.H,0,：,（1）各動(dòng)物對(duì)藥液的反應(yīng)總體均數(shù)相等,,（2）各用藥次序,的反應(yīng)總體均數(shù)相等,,（3）各藥液的反應(yīng)總體均數(shù)相等,,,,H,1,：（1）各動(dòng)物對(duì)藥液的反應(yīng)總體均數(shù)不全相等,,（2）各用藥次序,的反應(yīng)總體均數(shù)不全相等,,（3）各藥液的反應(yīng)總體均數(shù)不全相等,,,2.,,,3.列方差分析表,平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析,,,,,方差來(lái)源,SS,自由度,MS,F值,總變異,7456.44,15,,,動(dòng)物,773.19,3,257.73,1.46,次序,270.69,3,90.23,0.511,藥液,5352.69,3,1784.23,10.101,誤差,1059.88,6,176.65,,,,4.P值,,,,,,5.結(jié)論,,,SAS參考程序,,data,latin;,,do mice=,1,to,4,;,,do ord=,1,to,4,;,,input drug$ x;,,output;,,end;,,end;,,cards;,,a 75 b 29 c 27 d 42,,b 45 d 71 a 81 c 53,,c 25 a 71 d 80 b 23,,d 47 c 31 b 48 a 87,,;,proc,,anova,;,,class mice ord drug;,,model x=mice ord drug;,,means drug/snk;,,run,;,,,,,Thank you,,,,