鋼結(jié)構(gòu)第四章 計(jì)算題

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,*,例1,某焊接組合工字形截面軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸如圖所示，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值（包括自重）,N,=2000kN，計(jì)算長(zhǎng)度,l,0x,=6m ，,l,0y,=3m，翼緣鋼板為火焰切割邊，鋼材為Q345，,f,=315N/mm,2,，截面無(wú)削弱，試計(jì)算該軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。,-250×8,-250×12,y,y,x,x,,慣性矩：,回轉(zhuǎn)半徑：,1、截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算,長(zhǎng)細(xì)比：,-250×8,-250×12,y,y,x,x,截面面積,,2、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算,查表得：,滿(mǎn)足整體穩(wěn)定性要求。,其整體穩(wěn)定承載力為：,截面關(guān)于,x,軸和,y,軸都屬于,b,類(lèi)，,,例2,某焊接T形截面軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸如圖所示，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值（包括自重）,N,=2000kN，計(jì)算長(zhǎng)度,l,0x,=,l,0y,=3m，翼緣鋼板為火焰切割邊，鋼材為Q345，,f,=315N/mm,2,，截面無(wú)削弱，試計(jì)算該軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。,y,-250×8,-250×24,y,c,y,x,x,,1、截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算,截面重心：,截面面積：,慣性矩：,y,-250×8,-250×24,y,c,y,x,x,,y,-250×8,-250×24,y,c,y,x,x,回轉(zhuǎn)半徑：,長(zhǎng)細(xì)比：,2、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算,因?yàn)槔@,y,軸屬于彎扭失穩(wěn)，必須計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比?,yz,,因T形截面的剪力中心在翼緣板和腹板中心線的交點(diǎn)，所以剪力中心距形心的距離,e,0,等于,y,c,。即：,,對(duì)于T形截面,I,?,＝0,截面關(guān)于,x,軸和,y,軸均屬于,b,類(lèi)，,查表得：,,滿(mǎn)足整體穩(wěn)定性要求，不超過(guò)5％。,其整體承載力為：,從以上兩個(gè)例題可以看出，例題2的截面只是把例題1的工字形截面的下翼緣并入上翼緣，因此兩種截面繞腹板軸線的慣性矩和長(zhǎng)細(xì)比是一樣的。只因例題2的截面是T形截面，在繞對(duì)稱(chēng)軸失穩(wěn)時(shí)屬于彎扭失穩(wěn)，使臨界應(yīng)力設(shè)計(jì)值有所降低。,,【例4.2】,,如圖所示一管道支架，其支柱的設(shè)計(jì)壓力為N＝1600kN（設(shè)計(jì)值），柱兩端鉸接，鋼材為Q235，截面無(wú)孔削弱 ，試設(shè)計(jì)此支柱的截面：①用普通軋制工字鋼，②用熱軋H型鋼，③用焊接工字形截面，翼緣板為火焰切割邊。,【解】支柱在兩個(gè)方向的計(jì)算長(zhǎng)度不相等故取圖中所示的截面朝向，將強(qiáng)軸順,x,軸方向，弱軸順,y,軸方向，這樣柱軸在兩個(gè)方向的計(jì)算長(zhǎng)度分別為,l,0x,=,600cm，,l,0y,=,300cm,x,x,x,x,y,y,y,y,N,N,1,1,,1.初選截面,假定,?,＝90,，對(duì)于熱軋工字鋼，當(dāng)繞,軸,x,失穩(wěn)時(shí)屬于,a,類(lèi)截面，,當(dāng)繞,軸,y,失穩(wěn)時(shí)屬于,b,類(lèi)截面,。,一、熱軋工字鋼,查附表4.1得,查附表4.2得,,需要的截面幾何量為,,由附表7.1中不可能選出同時(shí)滿(mǎn)足,A、i,x,、,i,y,的型號(hào)，可適當(dāng)照顧到,A、,i,y,進(jìn)行選擇，試選,I56,a,,，,,,A,＝135.38cm,2,、,i,x,=22.01cm、,i,y,=3.18cm.,2、截面驗(yàn)算,因截面無(wú)孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制工字鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。,滿(mǎn)足要求,,故整體穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求。,,由于熱軋H 型鋼可以選用寬翼緣的形式，截面寬度較大，因而長(zhǎng)細(xì)比的假設(shè)值可適當(dāng)減小，假設(shè),?,=,60，對(duì)寬翼緣H型鋼因,b/h>,0.8，所以不論對(duì),x,軸或,y,軸均屬類(lèi),b,截面。,1、初選截面,二、熱軋H型鋼,查附表4.2得,,需要的截面幾何量為,,,由附表7.2中試選,HW250×250×9×14,,,A,＝92.18cm,2,、i,x,=10.8cm、,i,y,=6.29cm,2、截面驗(yàn)算,,因截面無(wú)孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。,故剛度滿(mǎn)足要求,,故整體穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求,,,假設(shè),?,＝,60，組合截面一般,b/h>,0.8不論對(duì),x,軸或,y,軸均屬,b類(lèi),截面,。,1、初選截面,三、焊接工字鋼,查附表4.2得,,需要的截面幾何量為,,查表4.6對(duì)工字形截面,根據(jù),h,=23cm，,b,=21cm，和計(jì)算的,A,=92.2cm,2,， 設(shè)計(jì)截面如下圖。這一步，不同設(shè)計(jì)者的差別較大。估計(jì)的尺寸,h、b,只是一個(gè)參考，給出一個(gè)量的概念。設(shè)計(jì)者可根據(jù)鋼材的規(guī)格與經(jīng)驗(yàn)確定截面尺寸。,,A,=90cm,2,,因截面無(wú)孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度。,故剛度滿(mǎn)足要求,（1）剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算,2、截面驗(yàn)算,,故整體穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求,（2）局部整體穩(wěn)定驗(yàn)算,故局部穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求,,,由上述計(jì)算結(jié)果可知，采用熱軋普通工字鋼截面比熱軋H型鋼截面面積約大46％。盡管弱軸方向的計(jì)算長(zhǎng)度僅為強(qiáng)軸方向計(jì)算長(zhǎng)度的1/2，但普通工字鋼繞弱軸的回轉(zhuǎn)半徑太小，因而支柱的承載能力是由繞弱軸所控制的，對(duì)強(qiáng)軸則有較大富裕，經(jīng)濟(jì)性較差。對(duì)于熱軋H型鋼，由于其兩個(gè)方向的長(zhǎng)細(xì)比比較接近，用料較經(jīng)濟(jì)，在設(shè)計(jì)軸心實(shí)腹柱時(shí)，宜優(yōu)先選用H型鋼。焊接工字鋼用鋼量最少，但制作工藝復(fù)雜。,比較上面三種截面面積,,熱軋工字型鋼：,A,＝135.38cm,2,,,熱軋H型鋼：,A,=92cm,2,,組合工字鋼：,A,=90cm,2,,