初一數(shù)學(xué)上冊(cè)1.1【正數(shù)和負(fù)數(shù)】知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

正數(shù)和負(fù)數(shù) （1）、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。 （2）、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。 （3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。 （4）、在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。 一、學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 1、正數(shù)：如+1，+3/2號(hào)，+1.05等這些小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)(除0外)前加上“+”號(hào)就是正數(shù)，此時(shí)的“+”不是表示加法運(yùn)算，而是代表數(shù)的性質(zhì)，如“+1”讀作“正1”，正數(shù)前面的“+”可省略不寫(xiě)。2、負(fù)數(shù)：如-1，-7/3，-2.1等在正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)，“-”號(hào)表示數(shù)的性質(zhì)，讀作“負(fù)”，負(fù)數(shù)前面的“-”號(hào)不能省略。 3、關(guān)于“0”的意義0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的“分界線”，同時(shí)，它不再是小學(xué)理解的表示“沒(méi)有”的數(shù)，也不再是最小的數(shù)，結(jié)合生活實(shí)際，它具有自身的意義，如“00C”表示冰點(diǎn)時(shí)的溫度等。 三、解題方法 正數(shù)是比0大的數(shù)，負(fù)數(shù)是比0小的數(shù)，正、負(fù)數(shù)可用來(lái)表示生活中這些具有相反意義的量.自然界中有許多具有相反意義的量，如上升5米與下降6米，向東10km與向西8km，盈余10萬(wàn)元與虧損2萬(wàn)元等，都可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)來(lái)表示它們。 解題方法指導(dǎo)：1、用正、負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量。（1）在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10表示加10分，那么扣20分應(yīng)怎樣表示?（2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了12圈怎樣表示?（3）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)重量0.02g記作+0.02g，那么-0.03g表示什么?分析：（1）加分和扣分具有相反意義，+10表示加10分，則扣20分應(yīng)用-20表示；（2）逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)與順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)表示相反意義，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，則順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)；（3）超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的相反意義的量是低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g表示為+0.02g，則-0.03g表示低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g。解：（1）扣20分記作-20；（2）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)12圈記作-12圈；（3）-0.03g表示乒乓球低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g。說(shuō)明：具有相反意義的兩個(gè)量規(guī)定其中一個(gè)量用正數(shù)表示，另一個(gè)量就用負(fù)數(shù)表示，到底用正數(shù)還是用負(fù)數(shù)來(lái)表示其中的哪一個(gè)量，只是一種規(guī)定，但也常遵循人們的習(xí)慣，比如人們習(xí)慣用正數(shù)表示零上溫度，用正數(shù)表示收入等。 2、某水文站記錄一條河流的正常水位是28米，記錄表上有6次記錄分別為+2.1，0，-1.2，-3，-2，+1，這6次記錄表示的實(shí)際水位分別是？分析：在現(xiàn)實(shí)生活中，人們總是習(xí)慣把“高于”“上升”等記為正數(shù)，一般情況下，數(shù)學(xué)遵循這些生活“約定俗成”的規(guī)矩，所以，本題中的“+”號(hào)表示高于正常水位。 解：30.1米，28米，26.8米，25米，26米，29米。說(shuō)明：從本題的解答過(guò)程可以看出，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活是密不可分的，脫離了生活去看數(shù)學(xué)，不僅會(huì)感到單調(diào)與枯燥，而且也會(huì)讓數(shù)學(xué)成了“無(wú)源之水”。 3、若向東走8m，記作+8m，一個(gè)人從A地出發(fā)先走+18m，再走-15m，又走+20m，最后走-12m，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎?分析：因?yàn)橐?guī)定向東為正，所以走-15m、-12m，即為向西走15m和12m，那么這個(gè)人最后應(yīng)在18-15+20-12=11(m)處，即在A的東邊11m處。 解：18-15+20-12=11即+11，故這個(gè)人最后在A處以東11m處。說(shuō)明：（1）要正確理解“+”“-”號(hào)在實(shí)際問(wèn)題中的意義，當(dāng)我們規(guī)定出正數(shù)的意義后，“-”號(hào)就表示與“+”號(hào)意義相反的意思，如本題的“-”號(hào)即表示“向西走”。（2）本題可結(jié)合經(jīng)驗(yàn)，用示意圖幫助求解，就像直接觀察溫度計(jì)來(lái)獲取溫度變化情況一樣。