武漢紡織大學物理學習指導答案上

一、選擇題一、選擇題 1. B 2. CD 3. A 4. D 5. B 6. D 7. C 8. C 9. C 10. D 二、填空題二、填空題3. xt38t628 ；x0628 m；v08 m/s 8. v=ul/h10. t1 s；s1.5 m；0.5 rad 第一章第一章 質點運動學質點運動學一、選擇題一、選擇題 1D 2E 3D 4D 5C 6D 7C 8A 9A 二、填空題二、填空題1. 3. 8. 第二章第二章 牛頓定律牛頓定律220022vvsgs，； mAk6rg /amFaamFmg)(| |-ADCBro?/cos?/cos2122rmvmgTrvmgrmv一、選擇題一、選擇題1AE 2C 3C 4B 5B 6B 7A 8A 9C 10.D二、填空題二、填空題 2. 向右 3. 4. 5. 12J 6. mgl/50; 7. 8. 第三章第三章 動量守恒定律和能量守恒定律動量守恒定律和能量守恒定律 0mmml00mmlmQv2112F tmm12122F tF tmmm22200013;22kxkxkx2111()kEEGmmrr F0R；3-4 已知已知0,5 . 0,0 . 2,512vstmhkgm沖擊：人：?F求：平均沖力0,21vmghvN31014. 13-4 解：設解：設A A、B B兩船原有的速度分別以兩船原有的速度分別以 、 表示，傳表示，傳遞重物后船的速度分別以遞重物后船的速度分別以 、 表示，被搬運重物的質表示，被搬運重物的質量以量以 表示。分別對上述系統(tǒng)表示。分別對上述系統(tǒng)I I、IIII應用動量守恒定律，應用動量守恒定律，則有則有: :AvBvAvBvm由題意知由題意知 , 代入數(shù)據后，可解得：代入數(shù)據后，可解得：0Av14 . 3smvB) 1 (AABAAvmmvvmm)2(BBABBvmmvvmmmBv0:Av碰撞mmAAv3-7 A3-7 A、B B兩船在平靜的湖面上平行逆向航行，當兩船擦肩相兩船在平靜的湖面上平行逆向航行，當兩船擦肩相遇時，兩船各自向對方平穩(wěn)地傳遞遇時，兩船各自向對方平穩(wěn)地傳遞50kg50kg的重物，結果是的重物，結果是A A船停船停了下來，而了下來，而B B船以船以3.4 3.4 的速度繼續(xù)向前駛去。的速度繼續(xù)向前駛去。A A、B B兩船原兩船原有質量分別為有質量分別為 和和 ，求在傳遞重物前兩船的，求在傳遞重物前兩船的速度。（忽略水對船的阻力。）速度。（忽略水對船的阻力。） kg3100 . 1kg3105 . 01sm也可以選擇不同的系統(tǒng)，例如把也可以選擇不同的系統(tǒng)，例如把A、B兩船兩船(包括傳遞的包括傳遞的物體在內物體在內)視為系統(tǒng)，同樣能滿足動量守恒，也可列出相視為系統(tǒng)，同樣能滿足動量守恒，也可列出相對應的方程求解。對應的方程求解。1240. 0smmmmmmvmmvABBBA126 . 3smmmmmmvmmmvBABBAB3-143-28則有：則有：minv3-32一、選擇題一、選擇題1C 2. B 3. C 4. D 5. A 6. A 7. D 8. C 9. C 10. A二、填空題二、填空題1. 3. 剛體繞定軸轉動慣性大小的量度；Ir2dm；剛體的幾何形狀；體密度；轉軸位置 8. 0.4 rads1 第四章第四章 剛體的轉動剛體的轉動； mrrJmg2. 78.5 rads；3.14 m/s2 ; 6.16103 m/s2 6. LI；M0 5. 3g/24. 3 mL2/4；mgL/2；2g/3L 9. 25.8 rads 7. L4.0104 kgm2/s；Ek8.0106 J 10. 6 rad/s；3 課后練習題選擇題解答：課后練習題選擇題解答： 分析：分析：由于空氣的阻力矩與角速度成正由于空氣的阻力矩與角速度成正比，由轉動定律可知轉動是變角加速度比，由轉動定律可知轉動是變角加速度轉動，須從角加速度和角速度的定義出轉動，須從角加速度和角速度的定義出發(fā)，通過積分的方法求解發(fā)，通過積分的方法求解。4-3 如圖示，一通風機的轉動部分以初角速度如圖示，一通風機的轉動部分以初角速度 0 0繞其軸轉動，繞其軸轉動，空氣的阻力矩與角速度成正比，比例系數(shù)空氣的阻力矩與角速度成正比，比例系數(shù)C C為一常量。若轉動部為一常量。若轉動部分對其軸的轉動慣量為分對其軸的轉動慣量為J J，問，問（1）經過多小時間后其轉動角速）經過多小時間后其轉動角速度減少為初角速度的一半？（度減少為初角速度的一半？（2）在此時間內共轉過多少轉？）在此時間內共轉過多少轉？解解 （1）通風機葉片所受的阻力矩）通風機葉片所受的阻力矩為為M=C,由轉動定律得由轉動定律得CdtdJJM對上式分離變量，根據初始條件積分有對上式分離變量，根據初始條件積分有由于由于C和和J均為常量，得均為常量，得dtJCd0t0CdtdJJMtJC0e當角速度由當角速度由0 00 0/2/2時，轉動所需的時間為時，轉動所需的時間為2lnCJt dtedtdt0tJC00t0在在時間時間t t內所轉過的圈數(shù)為內所轉過的圈數(shù)為C4J2N0C2J0即（2）根據角速度定義和初始條件積分得（其中）根據角速度定義和初始條件積分得（其中 ）2lnCJt 分析：分析：對平動的物體和轉動的組合輪分別對平動的物體和轉動的組合輪分別列出動力學方程，結合角加速度和線加速列出動力學方程，結合角加速度和線加速度之間的關系即可解得。度之間的關系即可解得。解解 取分別對兩物體及組合輪作受力分析如下圖取分別對兩物體及組合輪作受力分析如下圖4-11 質量為質量為m1和和m2的兩物體的兩物體A、B分別懸掛在如圖所示的組合分別懸掛在如圖所示的組合輪兩端。設兩輪的半徑分別為輪兩端。設兩輪的半徑分別為R和和r，兩輪的轉動慣量分別為，兩輪的轉動慣量分別為J1和和J2，輪與軸承間、繩索與輪間的摩擦力均略去不計，繩的質，輪與軸承間、繩索與輪間的摩擦力均略去不計，繩的質量也略去不計。試求兩物體的加速度和強繩的張力。量也略去不計。試求兩物體的加速度和強繩的張力。m2m1BABAFT2FT1FNPP1P2FT2FT1a1a2根據質點的牛頓定律和剛體的轉動定律，有根據質點的牛頓定律和剛體的轉動定律，有BAFT2FT1FNPP1P2FT2FT1a1a2)1 (amFgmFP111T11T1)2(amgmFPF2222T22T)3()JJ(rFRF212T1T)4(FF,FF2T2T1T1T由角加速度和線加速度之間的關系，有由角加速度和線加速度之間的關系，有)5(ra,Ra21解上述方程組，可得解上述方程組，可得gRrmRmJJrmRma222121211grrmRmJJrmRma222121212gmrmRmJJRrmrmJJF1222121222211TgmrmRmJJRrmrmJJF2222121121212T4-17 在光滑的水平面上有一木桿在光滑的水平面上有一木桿,其質量其質量m1=1.0kg,長長l=40cm,可繞通過其中點并與之垂直的軸轉動可繞通過其中點并與之垂直的軸轉動.一質量為一質量為m2=10g的子彈的子彈,以以v=2.0102ms-1的速度射入桿端的速度射入桿端,其方其方向與桿及軸正交向與桿及軸正交.若子彈陷入桿中若子彈陷入桿中,試求所得到的角速度試求所得到的角速度.子彈與桿相互作用的瞬間子彈與桿相互作用的瞬間,可將子彈視為繞軸可將子彈視為繞軸的轉動的轉動,這樣這樣,子彈射入桿前的角速度可表示為子彈射入桿前的角速度可表示為,子彈陷入桿后子彈陷入桿后,它們將一起以角速度它們將一起以角速度轉動轉動,若將子彈和桿視為系統(tǒng)若將子彈和桿視為系統(tǒng),因系統(tǒng)不受外力矩作因系統(tǒng)不受外力矩作用用,故系統(tǒng)的角動量守恒故系統(tǒng)的角動量守恒.由角動量守恒定律可由角動量守恒定律可解得桿的角速度解得桿的角速度.根據角動量守恒定理根據角動量守恒定理:)(212JJJ式中式中 為子彈繞軸的轉為子彈繞軸的轉動慣量動慣量, 為子彈在陷入桿前的為子彈在陷入桿前的角動量角動量, 為子彈在此刻繞軸為子彈在此刻繞軸的角速度的角速度, 為桿繞軸的為桿繞軸的轉動慣量轉動慣量.可得桿的角速度為可得桿的角速度為:222)2/(lmJ2Jlv /212/211lmJ 12122121 .29)3(6slmmvmJJJlo1m2mv4-23 一質量為一質量為1.12kg,長為長為1.0m的均勻細棒的均勻細棒,支點在棒支點在棒的上端點的上端點,開始時棒自由懸掛開始時棒自由懸掛,以以100N的力打擊它的下的力打擊它的下端點端點,打擊它的下端點打擊它的下端點,打擊時間為打擊時間為0.02s.(1)若打擊前棒若打擊前棒是靜止的是靜止的,求打擊時其角動量的變化求打擊時其角動量的變化;(2)棒的最大偏轉棒的最大偏轉角角.(1)由剛體的角動量定理得由剛體的角動量定理得.lAFhotFlMdtJL0120 . 2smkg(1)(2)取棒和地球為一系統(tǒng)取棒和地球為一系統(tǒng),并選并選O處為重力勢能零點處為重力勢能零點.在轉動在轉動過程中過程中,系統(tǒng)的機械能守恒系統(tǒng)的機械能守恒,即即:.lAFho838831arccos0222glmtF)cos1 (mgl21J2120(2)由由(1)、(2)可得棒的偏轉角度為可得棒的偏轉角度為4-27如圖如圖4-27所示所示,一質量為一質量為m的小球由一繩索系著的小球由一繩索系著,以以角速度角速度0在無摩擦的水平面上在無摩擦的水平面上,作半徑為作半徑為r0的圓周運動的圓周運動.如果在繩的另一端作用一豎直向下的拉力如果在繩的另一端作用一豎直向下的拉力,使小球作使小球作半徑為半徑為r0/2的圓周運動的圓周運動.試求試求(1)小球新的角速度小球新的角速度;(2)拉拉力作的功力作的功沿軸向的拉力對小球不產生力矩沿軸向的拉力對小球不產生力矩,因此因此,小球小球在水平面上轉動的過程中不受外力矩作用在水平面上轉動的過程中不受外力矩作用,其角速度應保持不變其角速度應保持不變.但是但是,外力改變了小球外力改變了小球圓周運動的半徑圓周運動的半徑,也改變了小球的轉動慣量也改變了小球的轉動慣量,從而改變了小球的角速度從而改變了小球的角速度.至于拉力所作的至于拉力所作的功功,可根據動能定理由小球動能的變化得到可根據動能定理由小球動能的變化得到.(1)根據分析根據分析,小球在轉動的過小球在轉動的過程中程中,角動量保持守恒角動量保持守恒,故有故有:1100JJ00104JJ(2)隨著小球轉動角速度的增加隨著小球轉動角速度的增加,其轉動動能也增加其轉動動能也增加,這正這正是拉力作功的結果是拉力作功的結果,由轉動的動能定理可得拉力的功為由轉動的動能定理可得拉力的功為:式中式中 和和 分別分別 是小球在半是小球在半徑為徑為 r0和和r0/2時對軸的轉動慣量時對軸的轉動慣量,即即 和和 則則:200mrJ 20141mrJ 0J1J2020200211232121mrJJW00rmF4-28質量為質量為0.50kg,長為長為0.40m的均勻細棒的均勻細棒,可繞垂直于棒可繞垂直于棒的一端的水平軸轉動的一端的水平軸轉動,如將此棒放在水平位置如將此棒放在水平位置,然后任其然后任其落下落下,求求:(1)當棒轉過當棒轉過600時的角加速度和角速度時的角加速度和角速度;(2)下落下落到豎直位置時的動能到豎直位置時的動能;(3)下落到豎直位置時的角速度。下落到豎直位置時的角速度。轉動定律轉動定律 是一瞬時關系式是一瞬時關系式,為求棒在為求棒在不同位置的角加速度不同位置的角加速度,只需確定棒所在位置的只需確定棒所在位置的力矩就可求得力矩就可求得.由于重力矩由于重力矩 是變力矩是變力矩,角加速度也是變化的角加速度也是變化的,因此因此,在求角速在求角速度時度時,就必須根據角加速度用積分的方法來計就必須根據角加速度用積分的方法來計算算(也可根據轉動中的動能定理也可根據轉動中的動能定理,通過計算變力通過計算變力矩的功來求矩的功來求).至于棒下落到豎直位置時的動能至于棒下落到豎直位置時的動能和角速度和角速度,可采用系統(tǒng)的機械能守恒定律來解可采用系統(tǒng)的機械能守恒定律來解.JM 2/cos)(mglM) 1 (2cos3)(lgJM06000dd(1)棒繞端點的轉動慣量棒繞端點的轉動慣量 ,由轉動定律由轉動定律 可得棒在可得棒在 位置時的角速度為位置時的角速度為:3/2mlJ JM 24 .18s當當 時時,棒轉動的角速度為棒轉動的角速度為:060由于由于 , 根據初始條件對式根據初始條件對式(1)積分積分,有有dddtd.PAo則角速度為則角速度為:198. 7sin3slg(2)根據機械能守恒根據機械能守恒,棒下落至豎直位置時的動能為棒下落至豎直位置時的動能為:JmglEk98. 021(3)由于該動能也就是轉動動能由于該動能也就是轉動動能,即即 ,所示所示,棒棒落至豎直位置時的角速度為落至豎直位置時的角速度為:221JEk157. 832slgJEk一、選擇題一、選擇題 1A 2. C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. C 8. E 9. D 10. C二、填空題二、填空題1. 3. 8. 第第5章章 靜電場靜電場220022vvsgs，； mAk6 rg /