理想氣體熱力學(xué)能、焓比熱容和熵的計(jì)算.ppt

第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓比熱容和熵的計(jì)算,3-1理想氣體的熱力學(xué)能和焓焦?fàn)枌?shí)驗(yàn)裝置：兩個(gè)有閥門的相連的金屬容器，放置于一個(gè)有絕熱壁的水槽中，兩容器可以通過其金屬壁和水實(shí)現(xiàn)熱交換。,,實(shí)驗(yàn)過程：A中充以低壓的空氣，B抽成真空。整個(gè)裝置達(dá)到穩(wěn)定時(shí)測(cè)量水(亦即空氣)的溫度，然后打開閥門，讓空氣自由膨脹充滿兩容器，當(dāng)狀態(tài)又達(dá)到穩(wěn)定時(shí)再測(cè)量一次溫度。測(cè)量結(jié)果：空氣自由膨脹前后的溫度相同。不同壓力，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果相同。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：u=f(T)—熱力學(xué)能僅僅是溫度的函數(shù)。討論：如何得出上述結(jié)論？,熱力學(xué)能變化（Δu）的計(jì)算：按定容過程：,,由于焓：,即：h=f(T)—焓也能僅僅是溫度的函數(shù)。焓變化（Δh）的計(jì)算：按定壓過程：,3-2理想氣體的比熱容,按比熱容的定義，定容比熱容可表示為：,,,,,,,由熱力學(xué)第一定律，有,定容過程：,即：,該式可直接作為熱力學(xué)中關(guān)于比定容熱容的定義。,設(shè)u=f(T,v)求得,定壓過程：,按比熱容的定義，定壓比熱容可表示為：,由熱力學(xué)第一定律，有,即：,該式可直接作為熱力學(xué)中關(guān)于比定壓熱容的定義。,設(shè)h=f(T,p)求得,理想氣體的比熱容設(shè)u=f(v,T)、h=f(p,T)，而理想氣體的比熱力學(xué)能u和比焓h僅是溫度的函數(shù)，則其微分關(guān)系式可表示為：,,與理想氣體的熱力學(xué)能變化和焓變化的表達(dá)式相比：,即有：,,即在任何過程中，單位質(zhì)量的理想氣體的溫度升高1K時(shí)比熱力學(xué)能增加的數(shù)值即等于其比定容熱容的值，而比焓增加的數(shù)值即等于其比定壓熱容的值。,比定容熱容與比定壓熱容之間的關(guān)系,,,,,,,,由理想氣體比定壓熱容的表達(dá)式，有：,因?yàn)?所以,即,又因?yàn)?所以,令：,即有：,,比熱比,真實(shí)比熱,理想氣體的比熱不僅與過程有關(guān)，而且隨溫度變化。通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將其表示為溫度的函數(shù)：,利用真實(shí)比熱計(jì)算熱量：,真實(shí)比熱適用于大溫差、計(jì)算精度要求高的場(chǎng)合。,平均比熱,即：,因此有：,用平均比熱計(jì)算熱量、比熱力學(xué)能和比焓的變化：由平均比熱的定義可得：,,定容過程熱量及比熱力學(xué)能的變化：,定壓過程熱量及比焓的變化：,定值比熱：25℃時(shí)氣體比熱的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。,3-3理想氣體的熵,熵的定義：,或：,準(zhǔn)靜態(tài)過程：,因此有：,由：,以及：,,,,對(duì)微元過程：,有限過程的熵變可由上式積分求得，當(dāng)比熱為定值時(shí)，可由下式求得,標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵,當(dāng)溫度變化較大以及計(jì)算精度要求較高時(shí)，可用標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵來計(jì)算過程的熵變。,定義：,依理想氣體熵變的計(jì)算式，有：,按標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵的定義，有：,3-4理想氣體混合物,理想氣體混合物也遵守理想氣體狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)式：,混合物的質(zhì)量等于各組成氣體質(zhì)量之和：,混合物物質(zhì)的量等于各組成氣體物質(zhì)的量之和：,由相互不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的理想氣體組成混合氣體，其中每一組元的性質(zhì)如同它們單獨(dú)存在一樣，因此整個(gè)混合氣體也具有理想氣體的性質(zhì)。混合氣體的性質(zhì)取決于各組元的性質(zhì)與份額。,一、分壓力和分容積分壓力—混合物中的某種組成氣體單獨(dú)占有混合物的容積并具有與混合物相同的溫度時(shí)的壓力。如混合物由n種理想氣體組成，各組成氣體的狀態(tài)可由狀態(tài)方程來描述。則第i種氣體的分壓力可表示為：,,于是，各組成氣體分壓力的總和為：,,即：,,道爾頓定律—理想氣體混合物的壓力等于各組成氣體分壓力之和,,,,,p,V,T,V,T,V,T,V,T,,p1,pn,p2,pV=nRT,,分容積—混合物中的某種組成氣體具有與混合物相同的溫度和壓力而單獨(dú)存在時(shí)所占有的容積。如混合物由n種理想氣體組成，各組成氣體的狀態(tài)可由狀態(tài)方程來描述。則第i種氣體的分容積可表示為：,,于是，各組成氣體分壓力的總和為：,,即：,,亞美格定律—理想氣體混合物的容積等于各組成氣體分容積之和,pV=nRT,,對(duì)某一組成氣體i，按分壓力及分容積分別列出其狀態(tài)方程式，則有：,對(duì)比二式，有：,,即組成氣體的分壓力與混合物壓力之比，等于組成氣體的分容積與混合物容積之比。,二、混合物的組成,一般用組成氣體的含量與混合物增量的比值來表示混合物的組成。,質(zhì)量分?jǐn)?shù)：,,摩爾分?jǐn)?shù)：,質(zhì)量分?jǐn)?shù)：,,,顯然,混合物組成氣體分?jǐn)?shù)各種表示法之間的關(guān)系,,,由,由,由,得,得,得,,,,,三、混合物的密度、摩爾質(zhì)量及折合氣體常數(shù),,由密度的定義，混合物的密度為：,即得：,由：,又得：,由摩爾質(zhì)量的定義，混合物的摩爾質(zhì)量為：,,即得：,由：,又得：,,混合物的折合氣體常數(shù)為：,即得：,和：,以上二式還可寫為：,,,四、理想氣體混合物的熱力學(xué)能及焓,混合物的熱力學(xué)能等于組成氣體熱力學(xué)能之和，即由：,,得：,由焓的定義和亞美格定律，理想氣體混合物的焓可表示為：,,即有：,五、理想氣體混合物的熱容,,由比熱力學(xué)能與比熱容之間的關(guān)系可得：,,由比焓與比熱容之間的關(guān)系可得：,,同樣可得：,由比熱容與摩爾之間的關(guān)系,,以及,可得,將,,代入上式，即有,3-1試說明理想氣體的熱力學(xué)能和焓的特點(diǎn)。3-2按(du/dT)V及(dh/dT)p和按(δq/dT)V及(δq/dT)p定義比定容熱容和比定壓熱容，兩者有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？3-3理想氣體比熱容和一般物質(zhì)的比熱容有什么不同？3-4試說明比熱容計(jì)算中應(yīng)用定值比熱容、變值比熱容和平均比熱容幾種方法的意義。3-5試根據(jù)理想氣體的熵的性質(zhì)說明自由膨脹實(shí)驗(yàn)中空氣熵的變化。,思考題,