直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)-渦流理論.ppt

,,直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué),第三章垂直飛行時(shí)的渦流理論1、渦流基本概念2、旋翼渦系3、旋翼的誘導(dǎo)速度4、旋翼拉力和功率的修正系數(shù),第一節(jié)基本概念1-1升力面的尾渦升力面的上、下氣流有壓差，在端部形成繞流（漩渦）。漩渦隨氣流延伸，成為升力面的尾渦。如機(jī)翼。當(dāng)升力面的速度環(huán)量改變時(shí)，有與升力面平行的渦逸出，稱為脫體渦。,旋翼槳葉的尾渦呈螺旋線狀照片說明：漩渦中氣壓低，潮濕空氣中的水汽凝結(jié)為云，顯示出渦的軌跡。討論：你所見到的漩渦及其形成的原因,1-2渦的誘導(dǎo)速度漩渦引起周圍流體的速度和壓強(qiáng)變化渦渦的誘導(dǎo)速度用畢奧—沙瓦定理計(jì)算速度Y向壓強(qiáng)式中是渦元到計(jì)算點(diǎn)M的矢徑，是渦的環(huán)量。,1-3旋翼渦流理論的基本思路旋翼對(duì)周圍空氣流速的影響（誘導(dǎo)作用），用一渦系的作用來代替，用來計(jì)算旋翼的誘導(dǎo)流場(chǎng)。關(guān)鍵是構(gòu)建適當(dāng)?shù)臏u系：能逼真地代表旋翼的作用，即此渦系的誘導(dǎo)速度場(chǎng)與旋翼的盡可能相同。此外，便于計(jì)算渦系的誘導(dǎo)速度。如：最簡(jiǎn)單的機(jī)翼渦系,簡(jiǎn)單的旋翼槳尖渦系懸停低速前飛高速前飛,第二節(jié)常用的旋翼渦系模型2-1固定渦系（經(jīng)典渦系）參照誘導(dǎo)流場(chǎng)，設(shè)定渦線或渦面的構(gòu)成和形狀，如：螺旋面渦系，圓環(huán)渦系，偶極子渦系，渦柱渦系等,2-2預(yù)定渦系根據(jù)流態(tài)顯示試驗(yàn)得到的渦線形狀和位置，設(shè)定渦系結(jié)構(gòu)。,2-3自由渦系依據(jù)自由渦線在流場(chǎng)中不受力條件，讓渦線隨氣流自由延伸。流速分布與渦線形狀同步迭代計(jì)算，逐步近似直至收斂。計(jì)入了渦系形狀的畸變。討論：三類渦系的優(yōu)缺點(diǎn)和適用性,第三節(jié)旋翼圓筒渦系3-1基本假定除假定空氣是無粘性、不可壓縮的氣體外，還假定：氣流是定常的（相當(dāng)于無限多片槳葉）；槳葉環(huán)量沿半徑不變（只在槳尖有尾渦逸出）；不計(jì)徑向誘速、周向誘速對(duì)渦線延伸方向的影響；軸向誘速對(duì)渦線延伸方向的影響，用槳盤處的等效誘導(dǎo)速度來代表；旋翼槳葉的揮舞角度角略去不計(jì)；,3-2軸向氣流中的旋翼渦系構(gòu)成1）附著渦盤旋翼有k片槳葉，每片槳葉環(huán)量為Γ，假設(shè)kΓ的總環(huán)量均勻分布在槳盤上，即：在槳盤有無限多的強(qiáng)度無限小的附著渦。槳盤平面上，中心角為的微元中，附著環(huán)量為。,2）槳尖渦的園柱面在葉尖處，每個(gè)微元附著渦轉(zhuǎn)換成一條槳尖渦順流逸出，它與槳盤圓周形成角度的螺旋線。全部螺旋線槳尖渦形成圓筒形渦面。3）中央渦束在葉根處，附著渦匯集成環(huán)量為kΓ的中央渦束沿軸進(jìn)入。討論：中央渦束應(yīng)多長(zhǎng)？,第四節(jié)槳盤平面處的軸向誘導(dǎo)速度計(jì)算渦的誘導(dǎo)速度用畢奧—沙瓦定理計(jì)算在直角坐標(biāo)系中的三分量為,4-1軸向（y向）誘導(dǎo)速度4-1-1圓筒渦面的軸向誘導(dǎo)速度筒面上任一點(diǎn)A處的渦元，在槳盤平面上點(diǎn)的軸向誘導(dǎo)速度為：表示A0與M0之間的距離，φ表示極坐標(biāo)軸到A0M0的夾角。A0是渦元在槳盤平面上的投影的所在點(diǎn)。,把軸向誘導(dǎo)速度表達(dá)式加以整理，改寫為：先沿園筒面母線即y向積分，此時(shí)須采用代換再沿θ積分,得整個(gè)圓筒渦面對(duì)M0點(diǎn)的誘速：,代入幾何關(guān)系式積分得：（渦筒外）（渦筒內(nèi)）,4-1-2中央渦束只激起周向誘導(dǎo)速度，不引起軸向速度分量。4-1-3圓形附著渦盤由于槳盤平面上渦線的“反對(duì)稱”關(guān)系，不會(huì)在自身平面激起任何誘導(dǎo)速度。結(jié)論：垂直飛行狀態(tài)，槳盤平面處的軸向誘導(dǎo)速度僅由園筒渦面產(chǎn)生，在槳尖以外為0，槳尖以內(nèi)為常數(shù)：,4-2槳盤平面內(nèi)的徑向和周向誘導(dǎo)速度4-2-1圓筒渦面的誘導(dǎo)速度在直角坐標(biāo)系內(nèi)，誘導(dǎo)速度沿x、z軸方向的分量為轉(zhuǎn)換為周向?和徑向r分量,代入l及ds的投影得：第一步，沿筒面母線（對(duì)dy)積分，得：,第二步，沿方位角θ積分，并注意到：式中K、E分別為第一和第二類橢圓積分其中模數(shù),積分后得到圓筒渦面引起的徑向誘導(dǎo)速度由于中心渦束及附著渦盤都不產(chǎn)生徑向誘導(dǎo)速度，此式即整個(gè)圓筒渦系在槳盤平面引起的徑向誘導(dǎo)速度。圓筒渦面引起的周向誘速,4-2-2中心渦束的誘導(dǎo)速度中心渦束不引起徑向誘導(dǎo)速度，只產(chǎn)生周向誘速4-2-3整個(gè)圓筒渦系的周向誘導(dǎo)速度中心渦束與圓筒渦面兩者的作用相加，即得整個(gè)渦系的周向誘速：,小結(jié)：園筒渦系在槳盤處的誘導(dǎo)速度軸向徑向周向式中r計(jì)算此處的誘速ρ渦柱半徑,練習(xí)題畫出圓筒渦系所確定的槳盤平面處的旋翼誘導(dǎo)速度各分量分布圖。注：對(duì)于兩種橢圓積分，若無數(shù)據(jù)表可查，可用下列近似式：討論：所得誘速分布與滑流理論的有何異同？,第五節(jié)圓柱渦系及其誘導(dǎo)速度一般情況下，槳葉的環(huán)量沿槳葉展向不是常值，而是沿徑向變化的。依據(jù)環(huán)量（渦強(qiáng)）守恒定理，在槳葉附著渦變化處必然要逸出類似于槳尖渦那樣的尾渦，它們形成無限多的同心圓筒渦面，或說是實(shí)心渦柱。一片槳葉的環(huán)量：每個(gè)圓筒渦面總環(huán)量：,利用圓筒渦系的誘導(dǎo)速度公式，再沿徑向積分，可求得渦柱的誘導(dǎo)速度。軸向誘導(dǎo)速度：由得,寫為無量綱形式同理，周向誘導(dǎo)速度為或結(jié)論：槳盤處的軸向及周向誘導(dǎo)速度皆正比于當(dāng)?shù)氐臉~環(huán)量。,第六節(jié)槳葉環(huán)量及旋翼拉力公式6-1槳葉環(huán)量根據(jù)儒氏定理，葉素的升力為：由葉素理論，葉素的升力為：由此得槳葉的環(huán)量表達(dá)式：引入葉素理論的關(guān)系式，槳葉環(huán)量可表示為：討論：可否用此式計(jì)算槳葉的環(huán)量？,6-2旋翼誘導(dǎo)速度設(shè)旋翼的入流合速度為飛行相對(duì)速度與旋翼等效誘導(dǎo)速度之合，即式中旋翼等效誘速其中則旋翼誘導(dǎo)速度可寫為：討論：試比較等效誘導(dǎo)速度與滑流理論計(jì)算值的異同,引入等效誘導(dǎo)速度后，槳葉環(huán)量可寫為或式中若已知槳葉的幾何參數(shù)、槳距和飛行狀態(tài)，就能算出環(huán)量沿半徑的分布，并得到誘速分布。,6-3拉力系數(shù)由葉素理論代入環(huán)量公式則得旋翼拉力系數(shù)的環(huán)量表達(dá)式,6-4拉力修正系數(shù)在葉素理論中，已得到但修正系數(shù)并未給出，此處由渦流理論導(dǎo)出。由改寫為而代入上式，再與先前式子對(duì)比，可得：,第七節(jié)旋翼功率系數(shù)葉素理論已得出即,型阻功率：有效功率：誘導(dǎo)功率：,討論：1，回顧第二章中的儒可夫斯基旋翼，它的J等于多少？渦系是怎樣的結(jié)構(gòu)？2，矩形的、槳葉剖面為常數(shù)的旋翼，其修正系數(shù)是多大？槳葉應(yīng)具備怎樣的扭轉(zhuǎn)角才能實(shí)現(xiàn)這樣的氣動(dòng)特性？,小結(jié)構(gòu)建適當(dāng)?shù)臏u系，使其產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度場(chǎng)與真實(shí)旋翼的盡可能相同。依據(jù)旋翼的幾何及運(yùn)動(dòng)參數(shù)，由儒可夫斯基定理，得出槳葉的速度環(huán)量分布。利用比奧-沙瓦定律，計(jì)算渦系的誘導(dǎo)速度場(chǎng)。由槳葉環(huán)量分布，計(jì)算旋翼拉力及誘導(dǎo)功率的修正系數(shù)KT,J討論：渦流理論能否計(jì)算型阻及其功耗？,