直升機空氣動力學-渦流理論.ppt

,,直升機空氣動力學,第三章垂直飛行時的渦流理論1、渦流基本概念2、旋翼渦系3、旋翼的誘導速度4、旋翼拉力和功率的修正系數(shù),第一節(jié)基本概念1-1升力面的尾渦升力面的上、下氣流有壓差，在端部形成繞流（漩渦）。漩渦隨氣流延伸，成為升力面的尾渦。如機翼。當升力面的速度環(huán)量改變時，有與升力面平行的渦逸出，稱為脫體渦。,旋翼槳葉的尾渦呈螺旋線狀照片說明：漩渦中氣壓低，潮濕空氣中的水汽凝結為云，顯示出渦的軌跡。討論：你所見到的漩渦及其形成的原因,1-2渦的誘導速度漩渦引起周圍流體的速度和壓強變化渦渦的誘導速度用畢奧—沙瓦定理計算速度Y向壓強式中是渦元到計算點M的矢徑，是渦的環(huán)量。,1-3旋翼渦流理論的基本思路旋翼對周圍空氣流速的影響（誘導作用），用一渦系的作用來代替，用來計算旋翼的誘導流場。關鍵是構建適當?shù)臏u系：能逼真地代表旋翼的作用，即此渦系的誘導速度場與旋翼的盡可能相同。此外，便于計算渦系的誘導速度。如：最簡單的機翼渦系,簡單的旋翼槳尖渦系懸停低速前飛高速前飛,第二節(jié)常用的旋翼渦系模型2-1固定渦系（經(jīng)典渦系）參照誘導流場，設定渦線或渦面的構成和形狀，如：螺旋面渦系，圓環(huán)渦系，偶極子渦系，渦柱渦系等,2-2預定渦系根據(jù)流態(tài)顯示試驗得到的渦線形狀和位置，設定渦系結構。,2-3自由渦系依據(jù)自由渦線在流場中不受力條件，讓渦線隨氣流自由延伸。流速分布與渦線形狀同步迭代計算，逐步近似直至收斂。計入了渦系形狀的畸變。討論：三類渦系的優(yōu)缺點和適用性,第三節(jié)旋翼圓筒渦系3-1基本假定除假定空氣是無粘性、不可壓縮的氣體外，還假定：氣流是定常的（相當于無限多片槳葉）；槳葉環(huán)量沿半徑不變（只在槳尖有尾渦逸出）；不計徑向誘速、周向誘速對渦線延伸方向的影響；軸向誘速對渦線延伸方向的影響，用槳盤處的等效誘導速度來代表；旋翼槳葉的揮舞角度角略去不計；,3-2軸向氣流中的旋翼渦系構成1）附著渦盤旋翼有k片槳葉，每片槳葉環(huán)量為Γ，假設kΓ的總環(huán)量均勻分布在槳盤上，即：在槳盤有無限多的強度無限小的附著渦。槳盤平面上，中心角為的微元中，附著環(huán)量為。,2）槳尖渦的園柱面在葉尖處，每個微元附著渦轉換成一條槳尖渦順流逸出，它與槳盤圓周形成角度的螺旋線。全部螺旋線槳尖渦形成圓筒形渦面。3）中央渦束在葉根處，附著渦匯集成環(huán)量為kΓ的中央渦束沿軸進入。討論：中央渦束應多長？,第四節(jié)槳盤平面處的軸向誘導速度計算渦的誘導速度用畢奧—沙瓦定理計算在直角坐標系中的三分量為,4-1軸向（y向）誘導速度4-1-1圓筒渦面的軸向誘導速度筒面上任一點A處的渦元，在槳盤平面上點的軸向誘導速度為：表示A0與M0之間的距離，φ表示極坐標軸到A0M0的夾角。A0是渦元在槳盤平面上的投影的所在點。,把軸向誘導速度表達式加以整理，改寫為：先沿園筒面母線即y向積分，此時須采用代換再沿θ積分,得整個圓筒渦面對M0點的誘速：,代入幾何關系式積分得：（渦筒外）（渦筒內）,4-1-2中央渦束只激起周向誘導速度，不引起軸向速度分量。4-1-3圓形附著渦盤由于槳盤平面上渦線的“反對稱”關系，不會在自身平面激起任何誘導速度。結論：垂直飛行狀態(tài)，槳盤平面處的軸向誘導速度僅由園筒渦面產(chǎn)生，在槳尖以外為0，槳尖以內為常數(shù)：,4-2槳盤平面內的徑向和周向誘導速度4-2-1圓筒渦面的誘導速度在直角坐標系內，誘導速度沿x、z軸方向的分量為轉換為周向?和徑向r分量,代入l及ds的投影得：第一步，沿筒面母線（對dy)積分，得：,第二步，沿方位角θ積分，并注意到：式中K、E分別為第一和第二類橢圓積分其中模數(shù),積分后得到圓筒渦面引起的徑向誘導速度由于中心渦束及附著渦盤都不產(chǎn)生徑向誘導速度，此式即整個圓筒渦系在槳盤平面引起的徑向誘導速度。圓筒渦面引起的周向誘速,4-2-2中心渦束的誘導速度中心渦束不引起徑向誘導速度，只產(chǎn)生周向誘速4-2-3整個圓筒渦系的周向誘導速度中心渦束與圓筒渦面兩者的作用相加，即得整個渦系的周向誘速：,小結：園筒渦系在槳盤處的誘導速度軸向徑向周向式中r計算此處的誘速ρ渦柱半徑,練習題畫出圓筒渦系所確定的槳盤平面處的旋翼誘導速度各分量分布圖。注：對于兩種橢圓積分，若無數(shù)據(jù)表可查，可用下列近似式：討論：所得誘速分布與滑流理論的有何異同？,第五節(jié)圓柱渦系及其誘導速度一般情況下，槳葉的環(huán)量沿槳葉展向不是常值，而是沿徑向變化的。依據(jù)環(huán)量（渦強）守恒定理，在槳葉附著渦變化處必然要逸出類似于槳尖渦那樣的尾渦，它們形成無限多的同心圓筒渦面，或說是實心渦柱。一片槳葉的環(huán)量：每個圓筒渦面總環(huán)量：,利用圓筒渦系的誘導速度公式，再沿徑向積分，可求得渦柱的誘導速度。軸向誘導速度：由得,寫為無量綱形式同理，周向誘導速度為或結論：槳盤處的軸向及周向誘導速度皆正比于當?shù)氐臉~環(huán)量。,第六節(jié)槳葉環(huán)量及旋翼拉力公式6-1槳葉環(huán)量根據(jù)儒氏定理，葉素的升力為：由葉素理論，葉素的升力為：由此得槳葉的環(huán)量表達式：引入葉素理論的關系式，槳葉環(huán)量可表示為：討論：可否用此式計算槳葉的環(huán)量？,6-2旋翼誘導速度設旋翼的入流合速度為飛行相對速度與旋翼等效誘導速度之合，即式中旋翼等效誘速其中則旋翼誘導速度可寫為：討論：試比較等效誘導速度與滑流理論計算值的異同,引入等效誘導速度后，槳葉環(huán)量可寫為或式中若已知槳葉的幾何參數(shù)、槳距和飛行狀態(tài)，就能算出環(huán)量沿半徑的分布，并得到誘速分布。,6-3拉力系數(shù)由葉素理論代入環(huán)量公式則得旋翼拉力系數(shù)的環(huán)量表達式,6-4拉力修正系數(shù)在葉素理論中，已得到但修正系數(shù)并未給出，此處由渦流理論導出。由改寫為而代入上式，再與先前式子對比，可得：,第七節(jié)旋翼功率系數(shù)葉素理論已得出即,型阻功率：有效功率：誘導功率：,討論：1，回顧第二章中的儒可夫斯基旋翼，它的J等于多少？渦系是怎樣的結構？2，矩形的、槳葉剖面為常數(shù)的旋翼，其修正系數(shù)是多大？槳葉應具備怎樣的扭轉角才能實現(xiàn)這樣的氣動特性？,小結構建適當?shù)臏u系，使其產(chǎn)生的誘導速度場與真實旋翼的盡可能相同。依據(jù)旋翼的幾何及運動參數(shù)，由儒可夫斯基定理，得出槳葉的速度環(huán)量分布。利用比奧-沙瓦定律，計算渦系的誘導速度場。由槳葉環(huán)量分布，計算旋翼拉力及誘導功率的修正系數(shù)KT,J討論：渦流理論能否計算型阻及其功耗？,