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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,數(shù)學,歡迎光臨,反思：,對于解直角三角形，我知道哪些？,解直角三角形的兩個基本點和四項基本原則：,基本點：有角先求角 無角先求邊,基本原則：有弦用弦,無弦用切；,寧乘毋除,取原避中。,解直角三角形在幾何中的應用，關(guān)鍵是通過,作垂線,的方法，,合理地構(gòu)造,出將已知元素和未知元素包含在內(nèi)的,直角三角形,，分析已知量與未知量在這個三角形中的聯(lián)系。,解直角三角形在實際中的應用主要有：,工件度量；,工程設(shè)計、施工；,長度、高度測量；,航海、航空以及臺風,等問題,實際應用,例1、海中有一燈塔A，它的周圍12海里有暗礁。
2、漁船跟蹤魚群，由西向東航行，在B點測得燈塔A在北偏東60。航行20海里到達D點，這時測得燈塔A在北偏東30，如果漁船不改變航向，繼續(xù)向東捕撈，有沒有觸礁的危險？為什么？,BCDC=BD,沒有,觸礁的危險。,A,B,C,D,60,30,20,令AC=x海里，則BC=,3x海里，DC=x海里,3,3,3x x=20,x=20,x=10,3,2,3,3,3,3,答：沒有觸礁的危險。,解：過點A作AC垂直于BD的延長線，垂足為C點。,12,解,直,角,三,角,形,的,實,際,應,用,例2、公路MN和公路PQ在點P處交匯，且,QPN=30,，點A處有一所中學。AP=160米，假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100
3、米內(nèi)會受噪音的影響。那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到影響？請說明理由。如果受到影響，已知拖拉機的速度是18千米/小時，那么學校受影響的時間是多長？,解,：過點A作AB垂直于MN，垂足為B點。,PBA,=90，,BPA,=30，PA=160米,AB=80米,100米,受,影響。,以A為圓心，100米為半徑作圓弧，與PN交于點C、D。,AC=100米，AB=80米,BC=60米,CD=2BC=120,米,v=18千米/小時=5米/秒,t=s/v=120/5=24（秒）,答,：學校受影響，時間為24秒。,P,M,N,A,C,B,D,Q,30,160,連接AC，AD。,解,直,角
4、,三,角,形,的,實,際,應,用,解：過點B作BF垂直于AC，垂足為F點。,BFA=90，,A=30，AB=50米,BFC=90，,CBF=45,答：外國偵察機由B到C的速度約是207米/秒。,C,D,A,B,E,F,30,45,CF=BF=25,米，BC=25,2,米,V=200(,6,2),207,米/秒,25,3+25,400,25,2,V,=,BF=25米，AF=25,3米,50,設(shè)外國偵察機由B到C的速度是V米/秒,解,直,角,三,角,形,的,實,際,應,用,例3、一架外國偵察機沿ED方向侵入我國領(lǐng)空進行非法偵察，我空軍派出戰(zhàn)斗機沿AC方向與外國偵察機平行飛行，進行跟蹤監(jiān)視，我機在A
5、處與外國偵察機在B處的距離為50米，,CAB,為30。這時外國偵察機突然轉(zhuǎn)向，以偏左45的方向飛行，我機繼續(xù)沿AC方向以400米/秒的速度飛行。外國偵察機在C點故意撞擊我戰(zhàn)斗機，使我機受損。問外國偵察機由B到C的速度是多少？（,2,1.414，,3,1.732，,6,2.449，結(jié)果保留整數(shù)）,_,_,_,解,直,角,三,角,形,的,實,際,應,用,今天誰會贏,臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴，據(jù)氣象觀測，一天早上6：00距城市A的正南方向220千米B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米風力減弱一級。該臺風中心現(xiàn)正以15千米/小
6、時的速度沿北偏東30方向往C移動，且臺風中心風力不變。如圖，若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受臺風影響。該城市是否受到這次臺風的影響？請說明理由。若受到臺風影響，那么（1）受到臺風影響的最大風力為幾級？（2）臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長?（3）請你為該城市的氣象臺設(shè)計一個臺風預報。,A,B,D,E,F,C,解:由點A作ADBC，垂足為D。,BDA=90,AB=220千米,B=30,受,臺風影響。,從E點到F點，都影響A,市。,該臺風中心以15千米/時的速度移動,(1)臺風中心位于D處時，A市所受風力最大為,6.5,級。,AD=110千米，風力為12,=6.5（級）,4（級）,110,20
7、,30,EF=60,15（千米）,DE=160,110,=3015,（千米）,15,60,15,持續(xù)時間為 =4,15（小時）,(2),剛影響A市，兩者距離:（12-4）20=160（千米）,以A為圓心，160千米為半徑作圓弧，與BC交于E、F。,連接AE,AF。,220,解,直,角,三,角,形,的,實,際,應,用,臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴，據(jù)氣象觀測，一天早上6：00距城市A的正南方向220千米B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米風力減弱一級。該臺風中心現(xiàn)正以15千米/小時的速度沿北偏東30方向往C移動，且臺風中心風
8、力不變。如圖，若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受臺風影響。該城市是否受到這次臺風的影響？請說明理由。若受到臺風影響，那么（1）受到臺風影響的最大風力為幾級？（2）臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長?（3）請你為該城市的氣象臺設(shè)計一個臺風預報。,A,B,D,E,F,C,解:由點A作ADBC，垂足為D。,BDA=90,AB=220千米,B=30,受,臺風影響。,從E點到F點，都影響A,市。,該臺風中心以15千米/時的速度移動,(1)臺風中心位于D處時，A市所受風力最大為,6.5,級。,AD=110千米，風力為12,=6.5（級）,4（級）,110,20,30,EF=60,15（千米）,DE=160
9、,110,=3015,（千米）,15,60,15,持續(xù)時間為 =4,15（小時）,(2),剛影響A市，兩者距離:（12-4）20=160（千米）,以A為圓心，160千米為半徑作圓弧，與BC交于E、F。,連接AE,AF。,220,解,直,角,三,角,形,的,實,際,應,用,各位市民，大家好。現(xiàn)有一中心最大風力為12級的臺風在我市的正南方向220千米處以15千米/小時的速度沿北偏東30方向移動，預計將于今天上午十一時左右光臨我市，最大影響風力為6.5級，明天凌晨二點三十分左右離開，請各有關(guān)方面做好預防準備。,從B到F的時間：,20.45(小時）,15,+,3,110,15,30,從B到E的時間：,
10、4.956(小時）,15,3,110,15,30,臺風預報：,（3）,反思：,對于解直角三角形，我又知道哪些？,解直角三角形的兩個基本點和四項基本原則：,基本點：有角先求角，無角先求邊,基本原則：有弦用弦,無弦用切；寧乘毋除,取原避中。,解直角三角形在幾何中的應用，關(guān)鍵是通過,作垂線,的方法，,合理地構(gòu)造,出將已知元素和未知元素包含在內(nèi)的,直角三角形,，分析已知量與未知量在這個三角形中的聯(lián)系。,解直角三角形在實際中的應用主要有：,解 直 角 三 角 形 的 實 際 應 用（四）,工件度量；,工程設(shè)計、施工；,長度、高度測量；,航海、航空、臺風等問題。,解直角三角形在實際中的應用問題，其關(guān)鍵在于
11、如何將實際問題抽象為解直角三角形問題，解這類問題的一般步驟是：,（1）審清題意（尤其要明確題中的名詞、術(shù)語），并 由題意畫出準確的示意圖。,（2）在示意圖上找出包含已知元素和未知元素的直角 三角形（如沒有現(xiàn)成的直角三角形，則要添置輔助線）。,（3）解直角三角形，若已知條件不集中在同一個直角三角形中，可考慮設(shè)未知數(shù)，用列方程（組）的方法來解題。,（4）針對題意作出答案。,作業(yè)：,A冊后面的增補習題,謝謝,BYE-BYE,某城市的氣象臺上午6點測得距該城市A的正南方向240千米的B處有一臺風中心，該臺風中心正以15千米/小時的速度沿北偏東30方向移動，假設(shè)臺風中心200千米范圍內(nèi)將受臺風影響。問該
12、城市是否會受這次臺風的影響？如果會，請你為該城市的氣象臺設(shè)計一個臺風預報。,臺風預報：現(xiàn)有一臺風距離我市正南方向240千米處正以15千米/小時的速度沿北偏東30方向移動，預計將于今天上午九時十分左右影響本市，明天早晨六點三十分左右離開，請各有關(guān)方面做好預防準備。,解,直,角,三,角,形,的,實,際,應,用,某城市的氣象臺上午6點測得距該城市A的正南方向240千米的B處有一臺風中心，該臺風中心正以15千米/小時的速度沿北偏東30方向移動，假設(shè)臺風中心200千米范圍內(nèi)將受臺風影響。問該城市是否會受這次臺風的影響？如果會，請你為該城市的氣象臺設(shè)計一個臺風預報。,臺風預報：現(xiàn)有一臺風,距離,我市正南方向240千米處正以15千米/小時的,速度,沿北偏東30,方向,移動，預計將于今天上午九時十分左右,影響,本市，明天早晨六點三十分左右,離開,，請各有關(guān)方面做好,預防,準備。,解,直,角,三,角,形,的,實,際,應,用,
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