解直角三角形應(yīng)用(航海)分解課件

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,數(shù)學(xué),歡迎光臨,反思：,對(duì)于解直角三角形，我知道哪些？,解直角三角形的兩個(gè)基本點(diǎn)和四項(xiàng)基本原則：,基本點(diǎn)：有角先求角 無(wú)角先求邊,基本原則：有弦用弦,無(wú)弦用切；,寧乘毋除,取原避中。,解直角三角形在幾何中的應(yīng)用，關(guān)鍵是通過(guò),作垂線,的方法，,合理地構(gòu)造,出將已知元素和未知元素包含在內(nèi)的,直角三角形,，分析已知量與未知量在這個(gè)三角形中的聯(lián)系。,解直角三角形在實(shí)際中的應(yīng)用主要有：,工件度量；,工程設(shè)計(jì)、施工；,長(zhǎng)度、高度測(cè)量；,航海、航空以及臺(tái)風(fēng),等問(wèn)題,實(shí)際應(yīng)用,例1、海中有一燈塔A，它的周?chē)?2海里有暗礁。漁船跟蹤魚(yú)群，由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得燈塔A在北偏東60。航行20海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得燈塔A在北偏東30，如果漁船不改變航向，繼續(xù)向東捕撈，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？為什么？,BCDC=BD,沒(méi)有,觸礁的危險(xiǎn)。,A,B,C,D,60,30,20,令A(yù)C=x海里，則BC=,3x海里，DC=x海里,3,3,3x x=20,x=20,x=10,3,2,3,3,3,3,答：沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)。,解：過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于BD的延長(zhǎng)線，垂足為C點(diǎn)。,12,解,直,角,三,角,形,的,實(shí),際,應(yīng),用,例2、公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且,QPN=30,，點(diǎn)A處有一所中學(xué)。AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00米內(nèi)會(huì)受噪音的影響。那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。如果受到影響，已知拖拉機(jī)的速度是18千米/小時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多長(zhǎng)？,解,：過(guò)點(diǎn)A作AB垂直于MN，垂足為B點(diǎn)。,PBA,=90，,BPA,=30，PA=160米,AB=80米,100米,受,影響。,以A為圓心，100米為半徑作圓弧，與PN交于點(diǎn)C、D。,AC=100米，AB=80米,BC=60米,CD=2BC=120,米,v=18千米/小時(shí)=5米/秒,t=s/v=120/5=24（秒）,答,：學(xué)校受影響，時(shí)間為24秒。,P,M,N,A,C,B,D,Q,30,160,連接AC，AD。,解,直,角,三,角,形,的,實(shí),際,應(yīng),用,解：過(guò)點(diǎn)B作BF垂直于AC，垂足為F點(diǎn)。,BFA=90，,A=30，AB=50米,BFC=90，,CBF=45,答：外國(guó)偵察機(jī)由B到C的速度約是207米/秒。,C,D,A,B,E,F,30,45,CF=BF=25,米，BC=25,2,米,V=200(,6,2),207,米/秒,25,3+25,400,25,2,V,=,BF=25米，AF=25,3米,50,設(shè)外國(guó)偵察機(jī)由B到C的速度是V米/秒,解,直,角,三,角,形,的,實(shí),際,應(yīng),用,例3、一架外國(guó)偵察機(jī)沿ED方向侵入我國(guó)領(lǐng)空進(jìn)行非法偵察，我空軍派出戰(zhàn)斗機(jī)沿AC方向與外國(guó)偵察機(jī)平行飛行，進(jìn)行跟蹤監(jiān)視，我機(jī)在A處與外國(guó)偵察機(jī)在B處的距離為50米，,CAB,為30。這時(shí)外國(guó)偵察機(jī)突然轉(zhuǎn)向，以偏左45的方向飛行，我機(jī)繼續(xù)沿AC方向以400米/秒的速度飛行。外國(guó)偵察機(jī)在C點(diǎn)故意撞擊我戰(zhàn)斗機(jī)，使我機(jī)受損。問(wèn)外國(guó)偵察機(jī)由B到C的速度是多少？（,2,1.414，,3,1.732，,6,2.449，結(jié)果保留整數(shù)）,_,_,_,解,直,角,三,角,形,的,實(shí),際,應(yīng),用,今天誰(shuí)會(huì)贏,臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周?chē)鷶?shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，據(jù)氣象觀測(cè)，一天早上6：00距城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米風(fēng)力減弱一級(jí)。該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/小時(shí)的速度沿北偏東30方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變。如圖，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱(chēng)為受臺(tái)風(fēng)影響。該城市是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。若受到臺(tái)風(fēng)影響，那么（1）受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？（2）臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)?（3）請(qǐng)你為該城市的氣象臺(tái)設(shè)計(jì)一個(gè)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)。,A,B,D,E,F,C,解:由點(diǎn)A作ADBC，垂足為D。,BDA=90,AB=220千米,B=30,受,臺(tái)風(fēng)影響。,從E點(diǎn)到F點(diǎn)，都影響A,市。,該臺(tái)風(fēng)中心以15千米/時(shí)的速度移動(dòng),(1)臺(tái)風(fēng)中心位于D處時(shí)，A市所受風(fēng)力最大為,6.5,級(jí)。,AD=110千米，風(fēng)力為12,=6.5（級(jí)）,4（級(jí)）,110,20,30,EF=60,15（千米）,DE=160,110,=3015,（千米）,15,60,15,持續(xù)時(shí)間為 =4,15（小時(shí)）,(2),剛影響A市，兩者距離:（12-4）20=160（千米）,以A為圓心，160千米為半徑作圓弧，與BC交于E、F。,連接AE,AF。,220,解,直,角,三,角,形,的,實(shí),際,應(yīng),用,臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周?chē)鷶?shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，據(jù)氣象觀測(cè)，一天早上6：00距城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米風(fēng)力減弱一級(jí)。該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/小時(shí)的速度沿北偏東30方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變。如圖，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱(chēng)為受臺(tái)風(fēng)影響。該城市是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。若受到臺(tái)風(fēng)影響，那么（1）受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？（2）臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)?（3）請(qǐng)你為該城市的氣象臺(tái)設(shè)計(jì)一個(gè)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)。,A,B,D,E,F,C,解:由點(diǎn)A作ADBC，垂足為D。,BDA=90,AB=220千米,B=30,受,臺(tái)風(fēng)影響。,從E點(diǎn)到F點(diǎn)，都影響A,市。,該臺(tái)風(fēng)中心以15千米/時(shí)的速度移動(dòng),(1)臺(tái)風(fēng)中心位于D處時(shí)，A市所受風(fēng)力最大為,6.5,級(jí)。,AD=110千米，風(fēng)力為12,=6.5（級(jí)）,4（級(jí)）,110,20,30,EF=60,15（千米）,DE=160,110,=3015,（千米）,15,60,15,持續(xù)時(shí)間為 =4,15（小時(shí)）,(2),剛影響A市，兩者距離:（12-4）20=160（千米）,以A為圓心，160千米為半徑作圓弧，與BC交于E、F。,連接AE,AF。,220,解,直,角,三,角,形,的,實(shí),際,應(yīng),用,各位市民，大家好?，F(xiàn)有一中心最大風(fēng)力為12級(jí)的臺(tái)風(fēng)在我市的正南方向220千米處以15千米/小時(shí)的速度沿北偏東30方向移動(dòng)，預(yù)計(jì)將于今天上午十一時(shí)左右光臨我市，最大影響風(fēng)力為6.5級(jí)，明天凌晨二點(diǎn)三十分左右離開(kāi)，請(qǐng)各有關(guān)方面做好預(yù)防準(zhǔn)備。,從B到F的時(shí)間：,20.45(小時(shí)）,15,+,3,110,15,30,從B到E的時(shí)間：,4.956(小時(shí)）,15,3,110,15,30,臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：,（3）,反思：,對(duì)于解直角三角形，我又知道哪些？,解直角三角形的兩個(gè)基本點(diǎn)和四項(xiàng)基本原則：,基本點(diǎn)：有角先求角，無(wú)角先求邊,基本原則：有弦用弦,無(wú)弦用切；寧乘毋除,取原避中。,解直角三角形在幾何中的應(yīng)用，關(guān)鍵是通過(guò),作垂線,的方法，,合理地構(gòu)造,出將已知元素和未知元素包含在內(nèi)的,直角三角形,，分析已知量與未知量在這個(gè)三角形中的聯(lián)系。,解直角三角形在實(shí)際中的應(yīng)用主要有：,解 直 角 三 角 形 的 實(shí) 際 應(yīng) 用（四）,工件度量；,工程設(shè)計(jì)、施工；,長(zhǎng)度、高度測(cè)量；,航海、航空、臺(tái)風(fēng)等問(wèn)題。,解直角三角形在實(shí)際中的應(yīng)用問(wèn)題，其關(guān)鍵在于如何將實(shí)際問(wèn)題抽象為解直角三角形問(wèn)題，解這類(lèi)問(wèn)題的一般步驟是：,（1）審清題意（尤其要明確題中的名詞、術(shù)語(yǔ)），并 由題意畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖。,（2）在示意圖上找出包含已知元素和未知元素的直角 三角形（如沒(méi)有現(xiàn)成的直角三角形，則要添置輔助線）。,（3）解直角三角形，若已知條件不集中在同一個(gè)直角三角形中，可考慮設(shè)未知數(shù)，用列方程（組）的方法來(lái)解題。,（4）針對(duì)題意作出答案。,作業(yè)：,A冊(cè)后面的增補(bǔ)習(xí)題,謝謝,BYE-BYE,某城市的氣象臺(tái)上午6點(diǎn)測(cè)得距該城市A的正南方向240千米的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，該臺(tái)風(fēng)中心正以15千米/小時(shí)的速度沿北偏東30方向移動(dòng)，假設(shè)臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)將受臺(tái)風(fēng)影響。問(wèn)該城市是否會(huì)受這次臺(tái)風(fēng)的影響？如果會(huì)，請(qǐng)你為該城市的氣象臺(tái)設(shè)計(jì)一個(gè)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)。,臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：現(xiàn)有一臺(tái)風(fēng)距離我市正南方向240千米處正以15千米/小時(shí)的速度沿北偏東30方向移動(dòng)，預(yù)計(jì)將于今天上午九時(shí)十分左右影響本市，明天早晨六點(diǎn)三十分左右離開(kāi)，請(qǐng)各有關(guān)方面做好預(yù)防準(zhǔn)備。,解,直,角,三,角,形,的,實(shí),際,應(yīng),用,某城市的氣象臺(tái)上午6點(diǎn)測(cè)得距該城市A的正南方向240千米的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，該臺(tái)風(fēng)中心正以15千米/小時(shí)的速度沿北偏東30方向移動(dòng)，假設(shè)臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)將受臺(tái)風(fēng)影響。問(wèn)該城市是否會(huì)受這次臺(tái)風(fēng)的影響？如果會(huì)，請(qǐng)你為該城市的氣象臺(tái)設(shè)計(jì)一個(gè)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)。,臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：現(xiàn)有一臺(tái)風(fēng),距離,我市正南方向240千米處正以15千米/小時(shí)的,速度,沿北偏東30,方向,移動(dòng)，預(yù)計(jì)將于今天上午九時(shí)十分左右,影響,本市，明天早晨六點(diǎn)三十分左右,離開(kāi),，請(qǐng)各有關(guān)方面做好,預(yù)防,準(zhǔn)備。,解,直,角,三,角,形,的,實(shí),際,應(yīng),用,