第3章理財規(guī)劃的計算原理與工具課件

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,0,08 十一月 2024,1,第3章理財規(guī)劃的計算原理與工具,提 綱,貨幣時間價值概述,1,簡單的換算,2,規(guī)則現(xiàn)金流的計算,3,不規(guī)則現(xiàn)金流的計算,4,一、貨幣時間價值概述,1.,定義：,貨幣時間價值是指貨幣或資本在周轉使用中由于時間因素的變化而形成的差額價值。,在應用中，則需要牢記在不同時點的資金不能進行比較，也不能進行加減等運算。,.,0,1,2,3,t,PV,FV,2.,現(xiàn)值和終值,現(xiàn)值是指期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在期初的價值,終值也即期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在期末的價值,一、貨幣時間價值概述,一、貨幣時間價值概

2、述,3.,單利和復利,單利：對已經(jīng)產(chǎn)生的利息不再計息。,復利：將前一期產(chǎn)生的利息加入本金計算利息。,一、貨幣時間價值概述,4.,貨幣時間價值的計算工具,工具,優(yōu)點,缺點,復利與年金表,簡單,不夠精確,財務計算器,精確,要熟悉操作,Excel,連結運算,省略過程難解釋,二、簡單的換算,例,1.,你女兒今年,8,歲，,10,年后上大學時需要學費四年,10,萬元，如果你的年投資回報率為,8%,，則你現(xiàn)在需一次性投入多少錢？,二、簡單的換算,例,1.,你女兒今年,8,歲，,10,年后上大學時需要學費四年,10,萬元，如果你的年投資回報率為,8%,，則你現(xiàn)在需一次性投入多少錢？,二、簡單的換算,例,2.

3、,據(jù)研究，,1802,1997,年間普通股票的年均收益率是,8.4%.,假設,Tom,的祖先在,1802,年對一個充分分散風險的投資組合進行了,1000,美元的投資。,1997,年的時候，這個投資的價值是多少？,例,3.1991,年年初的上證綜合指數(shù)為,128,點，今年年初的上證綜合指數(shù)為,3250,點。假如某投資基金在上證市場上進行完全被動的投資。則,19,年的年投資回報率為多少？,二、簡單的換算,二、簡單的換算,例,4.,你是一個,25,歲的年輕人，希望在,65,歲退休的時候能有,100,萬元的退休金，則你現(xiàn)在需投資多少錢在上述投資基金上？如果預測上述投資基金的投資回報率將下降為,15%,

4、，又會怎樣？,在利率足夠高和時間足夠長的情況下，復利會產(chǎn)生驚人的效果。因此，在進行一些長期目標的理財規(guī)劃時，可以考慮充分利用復利所帶來的效益。,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算,年金（普通年金）,在一定期限內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。,永續(xù)年金,在無限期內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。,增長型年金（等比增長型年金）,在一定期限內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長率相等的一系列現(xiàn)金流。,增長型永續(xù)年金,在無限期內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長率相等的一系列現(xiàn)金流。,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算,（期末）,年金,現(xiàn)值,的公式為：,（期

5、末）,年金,終值,的公式為：,1.,普通年金,0,1,C,2,C,3,C,t,C,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算,例,5.,某投資基金的年名義投資回報率為,10%,，投資者打算每月投資,1000,元進行基金定投為,65,歲退休做準備。今年,25,歲、,35,歲、,45,歲的投資者分別在,65,歲時能獲得多少退休金。,f FIN 0.1 CHS PMT 40 g n 10 g i FV=632.4080,30 g n FV=226.0488,20 g n FV=75.9369,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算,教育金為既沒有時間彈性也沒有金額彈性的理財目標，但通常時間比較長，越早準備越好。,例,6.,小王的孩子剛剛出

6、生，預計,18,年后孩子需要,30,萬元的高等教育經(jīng)費。假設投資報酬率為,10%,，小王在現(xiàn)在、孩子,5,歲時、,10,歲時開始準備教育金分別每月需投資多少錢？,f FIN 30FV 10 g i 18 g n PMT=0.0500,13 g n PMT=0.0944,8 g n PMT=0.2052,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算,期末年金：利息收入、紅利收入、房貸本息支付、儲蓄等。,期初年金：房租、養(yǎng)老金支出、生活費、教育金支出、保險等。,t,C,t-1,C,3,C,2,C,1,C,0,t,t-1,C,3,C,2,C,1,C,C,0,你的客戶向銀行貸款,100,萬元，房貸利率是,4%,，期限,20,

7、年，每月本息平均攤還，問他的月供額是多少,?,若他打算將,10,年后的貸款本金余額控制為,40,萬元，那么每月的月供又應該是多少,?,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算,你的客戶月收入為,5,000,元，其中,30%,計劃用來繳房貸。如果銀行提供的期限,20,年的房貸年利率為,5%,，他一共可向銀行貸多少錢？,20 g n,5 g i,5,000 ENTER 0.3 CHS PMT,0 FV,PV,，得到,227,287.9696,。,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算,2.,增長型年金,t,C(1+,g,),t,-1,3,C,(1+,g,),2,2,C,(1+,g,),1,C,0,三、規(guī)則現(xiàn)金流的

8、計算,2.,增長型年金,（期末）增長型年金終值,公式為：,1,、當 時：,2,、當 時：,（期末）增長型年金現(xiàn)值,公式為：,1,、當 時：,2,、當 時：,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算,例,9.,你的客戶打算,30,年后退休，退休后每年開銷的現(xiàn)值為,5,萬元，退休后預計余壽,20,年。假設年通貨膨脹率為,3%,，年投資報酬率在其工作期間為,8%,，在其退休后為,5%,。假設他現(xiàn)有資產(chǎn),5,萬元，那么每年還應該儲蓄多少錢才能實現(xiàn)退休目標？,f FIN 203.4411 FV 5 CHS PV 8 i 30 n,PMT=1.3517,0,3,C,2,C,1,C,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算,

9、3.,永續(xù)年金,（期末）永續(xù)年金現(xiàn)值的公式為：,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算,4.,增長型永續(xù)年金,（期末）增長型永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式（,rg,）為：,3,C,(1+,g,),2,2,C,(1+,g,),1,C,0,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算,5.,貸款的攤銷操作,房貸利息與本金的計算,先用,PMT,鍵算出每期本利攤還額，,再用,AMORT,函數(shù)，按 期數(shù),f AMORT,計算某一期或某幾期還款中所還利息,按,x0,，表明該項目在,r,的回報率要求下是可行的；,相反地，如果,NPV0,，表明該項目在,r,的回報率要求下是不可行的。,四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算,對于一個投資項目，初始投資,10,000,元，共投

10、資,4,年，各年的現(xiàn)金流如下所示：,如果貼現(xiàn)率為,5%,，那么凈現(xiàn)值為：,0,1,2,000,2,3,000,10,000,3,4,000,4,5,000,四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算,內(nèi)部回報率（,IRR,）：,是指使凈現(xiàn)值等于,0,的貼現(xiàn)率。,對于一個投資項目，如果,rIRR,，表明該項目無利可圖。其中,r,表示融資成本。,四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算,對于一個投資項目，初始投資,10,000,元，共投資,4,年，各年的現(xiàn)金流如下所示：,那么內(nèi)部回報率為：,0,1,2,000,2,3,000,10,000,3,4,000,4,5,000,四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算,如果你的客戶開店的成本（當年投資當年投產(chǎn)

11、）為,170,萬元，每年年末取得收益,12,萬元，第,10,年末取得收益后轉讓出資，出讓價為,220,萬元。假設貼現(xiàn)率為,8%,，計算他的,NPV,和,IRR,。,f CLEAR REG,按,170 CHS g CF0,（表示,期,初投入成本,170,萬元）,12 g CFj,，,9 g Nj,（表示收益現(xiàn)金流,12,萬連續(xù)出現(xiàn)了,9,次）,232 g CFj,8 i,f NPV,得出,12,.,4235,，,因為,NPV 0,，說明這個項目是可行的。,按,f IRR,得到,8.9952,，,IRR=8.9952%,投資成本（貼現(xiàn)率）,8%,，表示該項目可行。,四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算,躉繳,1

12、00,萬元，第,5,、,10,、,15,年年末各領回,10,萬元，第,20,年年末一次性領回,100,萬元。,f CLEAR REG,按,100 CHS g CF0,按,0 g CFj,，,4 g Nj,按,10 g CFj,按,0 g CFj,，,4 g Nj,按,10 g CFj,按,0 g CFj,，,4 g Nj,按,10 g CFj,按,0 g CFj,，,4 g Nj,按,100 g CFj,按,f IRR=1.5085,該儲蓄保單的年報酬率為,1.51%,。,黃女士因工作原因需要在某市居住三年，自己解決住房問題，由單位提供固定金額的住房補貼。她看中某小區(qū)的一套房子，如果租住，需年

13、交租金,6,萬元，并交付三個月的房租作為押金；如果購買，可首付,60,萬元，貸款,90,萬元，貸款期限,20,年，另花,5,萬元做簡單裝修，三年后出售時房價為,168,萬元。若貸款年利率和年機會成本均為,6%,，假設貸款本息按年平均攤還，不考慮其他稅費，則租房和購房的凈現(xiàn)值分別為（）。,四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算,孫女士貸款六成購買一套,50,萬元的小戶型現(xiàn)房，貸款年利率為,6%,，貸款期限為,20,年。該房立即用于出租，租約,3,年，年租金為,1.8,萬元，押金按,3,個月的租金收取。假設,3,年后出售該房時房價為,65,萬元，房貸本息按年平均攤還，房租收入按年收取，在不考慮其他稅費的情況下，該

14、項房產(chǎn)投資的年報酬率為（）。,四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算,五,.,有效年利率的計算,復利期間,名義年利率和有效年利率,連續(xù)復利,36,5.1,復利期間與有效年利率,復利期間與復利期間數(shù)量：,復利期間數(shù)量是指一年內(nèi)計算復利的次數(shù)。例如，以季度為復利期間，則復利期間數(shù)量為,4,；以月份為復利期間，則復利期間數(shù)量為,12,。,有效年利率：,不同復利期間現(xiàn)金流的年化收益率。,37,例題,假設年初投資,100,元，名義年利率是,12%,，按季度計算復利，則此項投資的有效年利率是多少？,如果按月計算復利，則此項投資的有效年利率是多少？,由此類推，如果一年計,m,次復利，則此項投資的有效年利率是多少？,38,5

15、.2,名義年利率與有效年利率,名義年利率,r,與有效年利率,EAR,之間的換算,其中，,r,是指名義年利率，,EAR,是指有效年利率，,m,指一年內(nèi)復利次數(shù),39,復利期間與有效年利率,復利期間復利次數(shù) 有效年利率（,%,）,年,Year 1 10.00000,季,Quarter 4 10.38129,月,Month 1210.47131,周,Week 5210.50648,日,Day 36510.51558,時,Hour8,76010.51703,分,Minute 525,600 10.51709,40,5.3,連續(xù)復利,連續(xù)復利：,當復利期間變得無限小的時候，相當于連續(xù)計算復利，被稱為連續(xù)

16、復利計算。,在連續(xù)復利的情況下，計算終值的一般公式是：,FV,=PV,e,r t,其中：,PV,為現(xiàn)值，,r,為年利率，,t,為按年計算的投資期間，,e,為自然對數(shù)的底數(shù)，約等于,2.71828,。,41,例題：,連續(xù)復利的計算,年初投入,10,萬元，名義年利率,10%,，采取連續(xù)復利計息方式，則年末可收回多少元？,采用連續(xù)復利計息方式時：,因此年末可收回,11.0517,萬元。,實例：謊言，欺騙利率的騙局？,家具大甩賣,1,000,元的家具立刻拿走,!,12%,的單利,!,三年付清,!,超低月付,!,假如你被這個廣告所吸引，進了這家商店，買了,1,000,元的家具，并同意按以上條款支付。那么你實際支付的,APR,是多少？,EAR,是多少？,43,計息期間與付息期間不一致的情況,年金,-,按揭（加拿大）的特點：,加拿大的銀行公布的按揭利率為名義年利率，但復利計息期間卻為半年，而付息期間往往是按月份。,44,例題：年金,-,按揭（加拿大）,假如你從加拿大道明銀行按揭,100,000,加元，,25,年期，年利率為,7.4%,。你的月供款為多少？,