第3章理財(cái)規(guī)劃的計(jì)算原理與工具課件

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),0,08 十一月 2024,1,第3章理財(cái)規(guī)劃的計(jì)算原理與工具,提 綱,貨幣時(shí)間價(jià)值概述,1,簡單的換算,2,規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,3,不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,4,一、貨幣時(shí)間價(jià)值概述,1.,定義：,貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣或資本在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素的變化而形成的差額價(jià)值。,在應(yīng)用中，則需要牢記在不同時(shí)點(diǎn)的資金不能進(jìn)行比較，也不能進(jìn)行加減等運(yùn)算。,.,0,1,2,3,t,PV,FV,2.,現(xiàn)值和終值,現(xiàn)值是指期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在期初的價(jià)值,終值也即期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在期末的價(jià)值,一、貨幣時(shí)間價(jià)值概述,一、貨幣時(shí)間價(jià)值概述,3.,單利和復(fù)利,單利：對(duì)已經(jīng)產(chǎn)生的利息不再計(jì)息。,復(fù)利：將前一期產(chǎn)生的利息加入本金計(jì)算利息。,一、貨幣時(shí)間價(jià)值概述,4.,貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算工具,工具,優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn),復(fù)利與年金表,簡單,不夠精確,財(cái)務(wù)計(jì)算器,精確,要熟悉操作,Excel,連結(jié)運(yùn)算,省略過程難解釋,二、簡單的換算,例,1.,你女兒今年,8,歲，,10,年后上大學(xué)時(shí)需要學(xué)費(fèi)四年,10,萬元，如果你的年投資回報(bào)率為,8%,，則你現(xiàn)在需一次性投入多少錢？,二、簡單的換算,例,1.,你女兒今年,8,歲，,10,年后上大學(xué)時(shí)需要學(xué)費(fèi)四年,10,萬元，如果你的年投資回報(bào)率為,8%,，則你現(xiàn)在需一次性投入多少錢？,二、簡單的換算,例,2.,據(jù)研究，,1802,1997,年間普通股票的年均收益率是,8.4%.,假設(shè),Tom,的祖先在,1802,年對(duì)一個(gè)充分分散風(fēng)險(xiǎn)的投資組合進(jìn)行了,1000,美元的投資。,1997,年的時(shí)候，這個(gè)投資的價(jià)值是多少？,例,3.1991,年年初的上證綜合指數(shù)為,128,點(diǎn)，今年年初的上證綜合指數(shù)為,3250,點(diǎn)。假如某投資基金在上證市場上進(jìn)行完全被動(dòng)的投資。則,19,年的年投資回報(bào)率為多少？,二、簡單的換算,二、簡單的換算,例,4.,你是一個(gè),25,歲的年輕人，希望在,65,歲退休的時(shí)候能有,100,萬元的退休金，則你現(xiàn)在需投資多少錢在上述投資基金上？如果預(yù)測上述投資基金的投資回報(bào)率將下降為,15%,，又會(huì)怎樣？,在利率足夠高和時(shí)間足夠長的情況下，復(fù)利會(huì)產(chǎn)生驚人的效果。因此，在進(jìn)行一些長期目標(biāo)的理財(cái)規(guī)劃時(shí)，可以考慮充分利用復(fù)利所帶來的效益。,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,年金（普通年金）,在一定期限內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。,永續(xù)年金,在無限期內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。,增長型年金（等比增長型年金）,在一定期限內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長率相等的一系列現(xiàn)金流。,增長型永續(xù)年金,在無限期內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長率相等的一系列現(xiàn)金流。,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,（期末）,年金,現(xiàn)值,的公式為：,（期末）,年金,終值,的公式為：,1.,普通年金,0,1,C,2,C,3,C,t,C,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,例,5.,某投資基金的年名義投資回報(bào)率為,10%,，投資者打算每月投資,1000,元進(jìn)行基金定投為,65,歲退休做準(zhǔn)備。今年,25,歲、,35,歲、,45,歲的投資者分別在,65,歲時(shí)能獲得多少退休金。,f FIN 0.1 CHS PMT 40 g n 10 g i FV=632.4080,30 g n FV=226.0488,20 g n FV=75.9369,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,教育金為既沒有時(shí)間彈性也沒有金額彈性的理財(cái)目標(biāo)，但通常時(shí)間比較長，越早準(zhǔn)備越好。,例,6.,小王的孩子剛剛出生，預(yù)計(jì),18,年后孩子需要,30,萬元的高等教育經(jīng)費(fèi)。假設(shè)投資報(bào)酬率為,10%,，小王在現(xiàn)在、孩子,5,歲時(shí)、,10,歲時(shí)開始準(zhǔn)備教育金分別每月需投資多少錢？,f FIN 30FV 10 g i 18 g n PMT=0.0500,13 g n PMT=0.0944,8 g n PMT=0.2052,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,期末年金：利息收入、紅利收入、房貸本息支付、儲(chǔ)蓄等。,期初年金：房租、養(yǎng)老金支出、生活費(fèi)、教育金支出、保險(xiǎn)等。,t,C,t-1,C,3,C,2,C,1,C,0,t,t-1,C,3,C,2,C,1,C,C,0,你的客戶向銀行貸款,100,萬元，房貸利率是,4%,，期限,20,年，每月本息平均攤還，問他的月供額是多少,?,若他打算將,10,年后的貸款本金余額控制為,40,萬元，那么每月的月供又應(yīng)該是多少,?,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,你的客戶月收入為,5,000,元，其中,30%,計(jì)劃用來繳房貸。如果銀行提供的期限,20,年的房貸年利率為,5%,，他一共可向銀行貸多少錢？,20 g n,5 g i,5,000 ENTER 0.3 CHS PMT,0 FV,PV,，得到,227,287.9696,。,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,2.,增長型年金,t,C(1+,g,),t,-1,3,C,(1+,g,),2,2,C,(1+,g,),1,C,0,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,2.,增長型年金,（期末）增長型年金終值,公式為：,1,、當(dāng) 時(shí)：,2,、當(dāng) 時(shí)：,（期末）增長型年金現(xiàn)值,公式為：,1,、當(dāng) 時(shí)：,2,、當(dāng) 時(shí)：,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,例,9.,你的客戶打算,30,年后退休，退休后每年開銷的現(xiàn)值為,5,萬元，退休后預(yù)計(jì)余壽,20,年。假設(shè)年通貨膨脹率為,3%,，年投資報(bào)酬率在其工作期間為,8%,，在其退休后為,5%,。假設(shè)他現(xiàn)有資產(chǎn),5,萬元，那么每年還應(yīng)該儲(chǔ)蓄多少錢才能實(shí)現(xiàn)退休目標(biāo)？,f FIN 203.4411 FV 5 CHS PV 8 i 30 n,PMT=1.3517,0,3,C,2,C,1,C,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,3.,永續(xù)年金,（期末）永續(xù)年金現(xiàn)值的公式為：,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,4.,增長型永續(xù)年金,（期末）增長型永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式（,rg,）為：,3,C,(1+,g,),2,2,C,(1+,g,),1,C,0,三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,5.,貸款的攤銷操作,房貸利息與本金的計(jì)算,先用,PMT,鍵算出每期本利攤還額，,再用,AMORT,函數(shù)，按 期數(shù),f AMORT,計(jì)算某一期或某幾期還款中所還利息,按,x0,，表明該項(xiàng)目在,r,的回報(bào)率要求下是可行的；,相反地，如果,NPV0,，表明該項(xiàng)目在,r,的回報(bào)率要求下是不可行的。,四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目，初始投資,10,000,元，共投資,4,年，各年的現(xiàn)金流如下所示：,如果貼現(xiàn)率為,5%,，那么凈現(xiàn)值為：,0,1,2,000,2,3,000,10,000,3,4,000,4,5,000,四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,內(nèi)部回報(bào)率（,IRR,）：,是指使凈現(xiàn)值等于,0,的貼現(xiàn)率。,對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目，如果,rIRR,，表明該項(xiàng)目無利可圖。其中,r,表示融資成本。,四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目，初始投資,10,000,元，共投資,4,年，各年的現(xiàn)金流如下所示：,那么內(nèi)部回報(bào)率為：,0,1,2,000,2,3,000,10,000,3,4,000,4,5,000,四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,如果你的客戶開店的成本（當(dāng)年投資當(dāng)年投產(chǎn)）為,170,萬元，每年年末取得收益,12,萬元，第,10,年末取得收益后轉(zhuǎn)讓出資，出讓價(jià)為,220,萬元。假設(shè)貼現(xiàn)率為,8%,，計(jì)算他的,NPV,和,IRR,。,f CLEAR REG,按,170 CHS g CF0,（表示,期,初投入成本,170,萬元）,12 g CFj,，,9 g Nj,（表示收益現(xiàn)金流,12,萬連續(xù)出現(xiàn)了,9,次）,232 g CFj,8 i,f NPV,得出,12,.,4235,，,因?yàn)?NPV 0,，說明這個(gè)項(xiàng)目是可行的。,按,f IRR,得到,8.9952,，,IRR=8.9952%,投資成本（貼現(xiàn)率）,8%,，表示該項(xiàng)目可行。,四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,躉繳,100,萬元，第,5,、,10,、,15,年年末各領(lǐng)回,10,萬元，第,20,年年末一次性領(lǐng)回,100,萬元。,f CLEAR REG,按,100 CHS g CF0,按,0 g CFj,，,4 g Nj,按,10 g CFj,按,0 g CFj,，,4 g Nj,按,10 g CFj,按,0 g CFj,，,4 g Nj,按,10 g CFj,按,0 g CFj,，,4 g Nj,按,100 g CFj,按,f IRR=1.5085,該儲(chǔ)蓄保單的年報(bào)酬率為,1.51%,。,黃女士因工作原因需要在某市居住三年，自己解決住房問題，由單位提供固定金額的住房補(bǔ)貼。她看中某小區(qū)的一套房子，如果租住，需年交租金,6,萬元，并交付三個(gè)月的房租作為押金；如果購買，可首付,60,萬元，貸款,90,萬元，貸款期限,20,年，另花,5,萬元做簡單裝修，三年后出售時(shí)房價(jià)為,168,萬元。若貸款年利率和年機(jī)會(huì)成本均為,6%,，假設(shè)貸款本息按年平均攤還，不考慮其他稅費(fèi)，則租房和購房的凈現(xiàn)值分別為（）。,四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,孫女士貸款六成購買一套,50,萬元的小戶型現(xiàn)房，貸款年利率為,6%,，貸款期限為,20,年。該房立即用于出租，租約,3,年，年租金為,1.8,萬元，押金按,3,個(gè)月的租金收取。假設(shè),3,年后出售該房時(shí)房價(jià)為,65,萬元，房貸本息按年平均攤還，房租收入按年收取，在不考慮其他稅費(fèi)的情況下，該項(xiàng)房產(chǎn)投資的年報(bào)酬率為（）。,四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算,五,.,有效年利率的計(jì)算,復(fù)利期間,名義年利率和有效年利率,連續(xù)復(fù)利,36,5.1,復(fù)利期間與有效年利率,復(fù)利期間與復(fù)利期間數(shù)量：,復(fù)利期間數(shù)量是指一年內(nèi)計(jì)算復(fù)利的次數(shù)。例如，以季度為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為,4,；以月份為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為,12,。,有效年利率：,不同復(fù)利期間現(xiàn)金流的年化收益率。,37,例題,假設(shè)年初投資,100,元，名義年利率是,12%,，按季度計(jì)算復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？,如果按月計(jì)算復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？,由此類推，如果一年計(jì),m,次復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？,38,5.2,名義年利率與有效年利率,名義年利率,r,與有效年利率,EAR,之間的換算,其中，,r,是指名義年利率，,EAR,是指有效年利率，,m,指一年內(nèi)復(fù)利次數(shù),39,復(fù)利期間與有效年利率,復(fù)利期間復(fù)利次數(shù) 有效年利率（,%,）,年,Year 1 10.00000,季,Quarter 4 10.38129,月,Month 1210.47131,周,Week 5210.50648,日,Day 36510.51558,時(shí),Hour8,76010.51703,分,Minute 525,600 10.51709,40,5.3,連續(xù)復(fù)利,連續(xù)復(fù)利：,當(dāng)復(fù)利期間變得無限小的時(shí)候，相當(dāng)于連續(xù)計(jì)算復(fù)利，被稱為連續(xù)復(fù)利計(jì)算。,在連續(xù)復(fù)利的情況下，計(jì)算終值的一般公式是：,FV,=PV,e,r t,其中：,PV,為現(xiàn)值，,r,為年利率，,t,為按年計(jì)算的投資期間，,e,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，約等于,2.71828,。,41,例題：,連續(xù)復(fù)利的計(jì)算,年初投入,10,萬元，名義年利率,10%,，采取連續(xù)復(fù)利計(jì)息方式，則年末可收回多少元？,采用連續(xù)復(fù)利計(jì)息方式時(shí)：,因此年末可收回,11.0517,萬元。,實(shí)例：謊言，欺騙利率的騙局？,家具大甩賣,1,000,元的家具立刻拿走,!,12%,的單利,!,三年付清,!,超低月付,!,假如你被這個(gè)廣告所吸引，進(jìn)了這家商店，買了,1,000,元的家具，并同意按以上條款支付。那么你實(shí)際支付的,APR,是多少？,EAR,是多少？,43,計(jì)息期間與付息期間不一致的情況,年金,-,按揭（加拿大）的特點(diǎn)：,加拿大的銀行公布的按揭利率為名義年利率，但復(fù)利計(jì)息期間卻為半年，而付息期間往往是按月份。,44,例題：年金,-,按揭（加拿大）,假如你從加拿大道明銀行按揭,100,000,加元，,25,年期，年利率為,7.4%,。你的月供款為多少？,