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1、第五節(jié) 數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計(jì),(1) 確定所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo),(2) 將所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成所需類型模擬 濾波器的技術(shù)指標(biāo)，轉(zhuǎn)換公式為： 若用脈沖響應(yīng)不變法： 若用雙線性變換法：,(4) 設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。,(5) 將模擬低通通過頻率變換，轉(zhuǎn)換成所需類型的模擬濾波器。,(6) 將所需類型的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器。,(3) 將所需類型模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器技 術(shù)指標(biāo)。,例：設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字高通濾波器，要求通帶截止頻率p=0.8rad，通帶衰減不大于3dB，阻帶截止頻率s=0.44rad,阻帶衰減不小于15dB。希望采用巴
2、特沃斯型濾波器。,解： (1)數(shù)字高通的技術(shù)指標(biāo)為,p=0.8rad, p=3dB; s=0.44rad, s=15dB,(2) 模擬高通的技術(shù)指標(biāo)計(jì)算如下： 令T=1，則有,15dB,(3)模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)計(jì)算如下：,將p和s對(duì)3dB截止頻率c歸一化，這里c=p,,(4) 設(shè)計(jì)歸一化模擬低通濾波器G(p)。模擬低通濾波器的階數(shù) N計(jì)算如下：,(5) 將模擬低通轉(zhuǎn)換成模擬高通。將上式中G(s)的變量換成1/s， 得到模擬高通Ha(s):,(6) 用雙線性變換法將模擬高通H (s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通H(z)：,實(shí)際上(5)、(6)兩步可合并成一步，即,例：設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字帶
3、通濾波器，通帶范圍為0.3rad到0.4rad ，通帶內(nèi)最大衰減為3dB，0.2rad以下和0.5rad以上為 阻帶，阻帶內(nèi)最小衰減為18dB。采用巴特沃斯型模擬低通 濾波器。,解: (1)數(shù)字帶通濾波器技術(shù)指標(biāo)為,通帶上截止頻率 ：u=0.4rad 通帶下截止頻率 ：l=0.3rad 阻帶上截止頻率 ：s2=0.5rad 阻帶下截止頻率 ：s1=0.2rad,通帶內(nèi)最大衰減p=3dB，阻帶內(nèi)最小衰減s=18dB,(2) 模擬帶通濾波器技術(shù)指標(biāo)如下： 設(shè)T=1，則有,(通帶中心頻率),(帶寬),將以上邊界頻率對(duì)帶寬B歸一化，得到,u=3.348,l=2.348; s2=4.608,s1=1.498; 0=2.804,(3) 模擬歸一化低通濾波器技術(shù)指標(biāo)：,p=1,p=3dB, s=18dB,(4) 設(shè)計(jì)模擬低通濾波器,查表得到歸一化低通傳輸函數(shù)G(p)：,(5) 將歸一化模擬低通轉(zhuǎn)換成模擬帶通：,(6)通過雙線性變換法將Ha(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H(z)。,下面將(5)、(6)兩步合成一步計(jì)算：,將上面的p等式代入G(p)中，得,
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