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1、計算及說明
結果
1. 輸出軸上的功率P3、轉速n3和轉矩T3
2.求作用在齒輪上的力
因已知低速級大齒輪的分度圓直徑為
而
圓周力Ft，徑向力Fr，及軸向力Fa的方向
3.初步確定軸的最小直徑
先按下式初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為45鋼，調質處理。根據表15-3，取A0=112，于是得
輸出軸的最小直徑顯然是安裝聯軸器處的直徑dⅠ-Ⅱ。為了使所選的軸直徑dⅠ-Ⅱ與聯軸器的孔徑相適應，故需同時選取聯軸器型號。
聯軸器的計算轉矩Tca=KAT3，查表14-1，考慮轉矩變化很小，故取KA=1.3，則：
按照計算轉矩Tca應小于聯軸器公稱轉矩的條件，查標
2、準GB/T 5014-2003或手冊，選用型彈性柱銷聯軸器，其公稱轉矩為2 500 000Nmm。
半聯軸器的孔徑d1=55mm，故取dⅠ-Ⅱ=55mm，半聯軸器長度L=112mm，半聯軸器與軸配合的轂孔長度L1=84mm。
4.軸的結構設計
（1）擬定軸上零件的裝配方案
（2）根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度
1）為了滿足半聯軸器的軸向定位要求，Ⅰ-Ⅱ軸段右端需制出一軸肩，故?、?Ⅲ段的直徑dⅡ-Ⅲ=62mm；左端用軸端擋圈定位，按軸端直徑取擋圈直徑D=65mm。半聯軸器與軸配合的轂孔長度L1=84mm，為了保證軸端擋圈只壓在半聯軸器上而不壓在軸的端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的長度應
3、比L1略短一些，現取lⅠ-Ⅱ=82mm。
2）初步選擇滾動軸承。因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用單列圓錐滾子軸承。參照工作要求并根據dⅡ-Ⅲ=62mm，由軸承產品目錄中初步選取0基本游隙組、標準精度等級的單列圓錐滾子軸承30313，其尺寸為dDT=65mm140mm36mm，故dⅢ-Ⅳ=dⅦ-Ⅷ=65mm，而lⅢ-Ⅳ=36mm。
右端滾動軸承采用軸肩進行軸向定位。由手冊上查得型軸承的定位軸肩高度為h=6mm，因此，取dⅣ-Ⅴ=77mm。
3）取安裝齒輪處的軸段Ⅵ-Ⅶ的直徑dⅥ-Ⅶ=70mm；齒輪的左端與左軸承之間采用軸肩定位，軸肩高度h=（2～3）R，由軸徑d=70mm查表15
4、-2，得R=2mm，故取h=6mm，則軸環(huán)處的直徑dⅤ-Ⅵ=82mm。軸環(huán)寬度b≥1.4h，取lⅤ-Ⅵ=12mm。齒輪的右端與右軸承之間采用套筒定位。已知齒輪輪轂寬為75mm，為了使套筒端面可靠地壓緊齒輪，此軸段應略短于輪轂寬度，故取lⅥ-Ⅶ=69mm。
4）軸承端蓋的總寬度為20mm（由減速器及軸承端蓋的結構設計而定）。根據軸承端蓋的裝拆及便于對軸添加潤滑脂的要求，取端蓋外端面與半聯軸器右端面間的距離l=30mm，，故取lⅡ-Ⅲ=50mm。
5）確定Ⅲ-Ⅳ、Ⅳ-Ⅴ段的長度
lⅥ-Ⅷ=64mm;lⅣ-Ⅴ=68mm。
至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。
（3）軸上零件的周向定位
5、 齒輪、半聯軸器與軸的周向定位均采用平鍵連接。按dⅣ-Ⅴ由表6-1查得平鍵截面bh=20mm12mm，鍵槽用鍵槽銑刀加工，長為80mm，同時為了保證齒輪與軸配合有良好的對中性，故選擇齒輪輪轂與軸的配合為；同樣，半聯軸器與軸的連接，選用平鍵為16mm10mm70mm，半聯軸器與軸的配合為。滾動軸承與軸的周向定位是由過渡配合來保證的，此處選軸的直徑尺寸公差為m6。
（4）確定軸上圓角和倒角尺寸
參考表15-2，取軸端倒角為C2，各軸肩處的圓角半徑如下圖所示。
5.求軸上的載荷
首先根據軸的結構圖做出軸的計算簡圖。在確定軸承的支點位置時，應從手冊中查取Δ值。對于型圓錐滾子軸承
6、，由手冊中查得Δ=29mm。因此，作為簡支梁的軸的支承跨距L2+L3=125mm+110mm=235mm。根據軸的計算簡圖做出軸的彎矩圖和扭矩圖。
載荷
水平面H
垂直面V
支反力F
FNH1=3291N
FNH2=3739N
FNV1=1228N
FNV2=1395N
彎矩M
MH=411375Nmm
MV1=153500Nmm
MV2=153450Nmm
總彎矩
扭矩T
T3=954930 Nmm
6.按扭矩合成應力校核軸的強度
進行校核時，通常只校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面的強度。根據下式及上表中數據，以及軸單向旋轉，扭轉切應力為脈動循環(huán)變
7、應力，取α=0.6，軸的計算應力
前已選定軸的材料為45鋼，調質處理，由表15-1查得[σ-1]=60MPa。因此，σca＜[σ-1]，故安全。
7.精確校核軸的疲勞強度
（1）判斷危險截面
截面A、Ⅱ、Ⅲ、B只受扭矩作用，雖然鍵槽，軸肩及過渡配合所引起的應力集中均將削弱軸的疲勞強度，但由于軸的最小直徑是按扭轉強度較為寬裕確定的，所以截面A、Ⅱ、Ⅲ、B均無需校核。
從應力集中對軸的疲勞強度的影響來看，截面Ⅵ和Ⅴ處過盈配合引起的應力集中最嚴重；從受載的情況來看，截面C上的應力最大。截面Ⅵ的應力集中不大（過盈配合及鍵槽引起的應力集中均在兩端），而且這里的軸的直徑最大，故截面C也
8、不必校核。截面Ⅳ和Ⅴ顯然更不必校核。由第三章附錄可知，鍵槽的應力集中系數比過盈配合的小，因而該軸只需校核截面Ⅶ左右兩側即可。
（2）截面Ⅶ右側
抗彎截面系數
抗扭截面系數
截面Ⅶ右側的彎矩
截面Ⅳ上的扭矩T3=954930Nmm
截面上的彎曲應力
截面上的扭轉切應力
軸的材料為45鋼，調質處理。由表15-1查得σB=640MPa，σ-1=275MPa，τ-1=155MPa。
截面上由于軸肩而形成的理論應力集中系數ασ及ατ按附表3-2查取。因、，經插值后可查得，
又由附圖3-1可得軸的材料的敏性系數為，
故有效應力集中系數按下式
9、為
由附圖3-2得尺寸系數εσ=0.67；由附圖3-3得扭轉尺寸系數ετ=0.82。
軸按磨削加工，由附圖3-4的表面質量系數為。
軸未經表面強化處理，即βq=1，則按下式及式得綜合系數為：
又由碳鋼的特性系數為：，
于是，計算安全系數Sca值，按下式得
故可知其安全。
（3）截面Ⅶ左側
抗彎截面系數W按表15-4中的公式計算。
抗扭截面系數
彎矩M及彎曲應力為：M=210393Nmm。
扭矩T3及扭轉切應力為：T3=954930 Nmm。
過盈配合處的，由附表3-8用插值法求出，并取，于是得，
軸按磨削加工，由附圖3-4得表面質量系數為：
故得綜合系數為：
所以軸在截面Ⅶ左側的安全系數為：
所以軸在截面Ⅶ左側的強度也是足夠的。本題因無大的瞬時過載及嚴重的應力循環(huán)不對稱性，故可略去靜強度校核。至此軸的設計計算即告結束。
低速軸的設計計算及說明
