人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 12.1全等三角形導(dǎo)學(xué)案【2】

2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 《全等三角形》導(dǎo)學(xué)案 使用說明：學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本，然后35分鐘獨立做完學(xué)案。正課由小組討論交流10分鐘，25分鐘展示點評，10分鐘整理落實，對于有疑問的題目教師點撥、拓展。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解全等形、全等三角形的概念，明確全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。 2、在列舉生活中常見的的全等圖形的過程中，學(xué)會判斷對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法。 3、積極投入，激情展示，做最佳自己。 教學(xué)重點：全等三角形的性質(zhì)及尋找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。 教學(xué)難點：尋找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。 【學(xué)習(xí)過程】 一、自主學(xué)習(xí) 1、全等形。回憶：舉出現(xiàn)實生活中能夠完全重合的圖形的例子? 同一張底片洗出的同大小照片是能夠完全重合的（如圖）； 能夠完全重合的兩個圖形叫做 . (1) 一個圖形經(jīng)過平移,翻轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但 和 都沒有改變,即平移,翻轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)前后的圖形 。 (2) 如果兩個圖形全等，它們的形狀大小一定都相同嗎？全等形的特征是 和 2、全等三角形。能夠完全重合的兩個三角形叫做 （如下圖）。 “全等”用符號“≌”來表示，讀作“全等于”，如上圖記作△ABC≌△A1B1C1 叫對應(yīng)頂點，A←→A1,B←→B1,C←→C1 叫對應(yīng)邊，AB←→A1B1,AC←→ , ←→B1C1 叫對應(yīng)角,∠A←→∠A1,∠B←→∠ ,∠C←→∠ 注意：書寫全等式時要求把對應(yīng)頂點字母放在 的位置上。 3、全等三角形的性質(zhì)。 全等三角形的 相等， 相等。 用符號表示為 ∵△ABC≌△A1B1C1 ∴ AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1 （全等三角形的 ) ∴ ∠ A= ∠ A1, ∠ B= ∠B1 , ∠ C= ∠C1（全等三角形的 ) 二、合作探究 1、在找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有什么規(guī)律？ C D A B E A B C D A B C D 有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊有公共角的，公共角是對應(yīng)角有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角. P A B D C 一對最長的邊是對應(yīng)邊，一對最短的邊是對應(yīng)邊； 一對最大的角是對應(yīng)角，一對最小的角是對應(yīng)角。 根據(jù)上面的提示，你能總結(jié)尋找對應(yīng)邊、角的規(guī)律嗎？ 2、如圖:△ABC≌△DBF,找出圖中的對應(yīng)邊,對應(yīng)角. B D A C F 三、學(xué)以致用 1、如圖△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，則∠DAE= ； ∠DAB= 。 2、如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊， AE是△AED的最大邊, ∠BAC 與∠ EAD對應(yīng)角,且 ∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度數(shù)和線段DE,AE 的長度?！螧AD與 ∠EAC相等嗎？為什么？ 四、能力提升：（學(xué)有余力的同學(xué)完成） 下圖是一些等邊三角形，你能把它們分別分成兩個全等的三角形、三個全等的三角形、四 個全等的三角形嗎？ 五、當(dāng)堂檢測 1、全等用符號 表示，讀作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，則∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判斷題 1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（ ?。? 2）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ 　） 3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ 　） 4）周長相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） 4、如圖△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長 六、我的收獲與反思