石家莊市井陘縣2015-2016年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2015-2016學(xué)年河北省石家莊市井陘縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題，1-6小題2分，7-16小題3分，共42分 1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，﹣2）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列長(zhǎng)度（單位：cm）的三根小木棒，把它們首尾順次相接能擺成一個(gè)三角形的是（　　） A．1，2，3 B．5，6，7 C．6，8，18 D．3，3，6 3．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃～5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃～8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（　?。? A．1℃～3℃ B．3℃～5℃ C．5℃～8℃ D．1℃～8℃ 4．a(chǎn)﹣1與3﹣2a是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。? A．4 B． C．2 D．﹣2 5．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（　　） A．調(diào)査某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量 B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査 C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D．對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査 6．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　?。? A．125° B．120° C．140° D．130° 7．下列命題中： （1）形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形； （2）在兩個(gè)全等三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊； （3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有（　?。? A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè) 8．一個(gè)正方形的面積是12，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（　?。? A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間 9．如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），將線段AB平移到CD，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。? A．（2，6） B．（2，5） C．（6，2） D．（3，6） 10．如圖，AB∥DE，CD=BF，若要證明△ABC≌△EDF，還需補(bǔ)充的條件是（　?。? A．AC=EF B．AB=ED C．∠B=∠E D．不用補(bǔ)充 11．某校測(cè)量了初三（1）班學(xué)生的身高（精確到1cm），按10cm為一段進(jìn)行分組，得到如下頻數(shù)分布直方圖，則下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．該班人數(shù)最多的身高段的學(xué)生數(shù)為7人 B．該班身高低于160.5cm的學(xué)生數(shù)為15人 C．該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為20人 D．該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為7人 12．點(diǎn)P（m+3，m﹣1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　） A．（0，﹣2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 13．按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是（　?。? A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 14．如圖，在數(shù)軸上表示﹣1，﹣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，若點(diǎn)A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（　?。? A．1﹣ B．2﹣ C．﹣1 D．﹣2 15．已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的算術(shù)平方根為（　?。? A．±2 B． C．2 D．4 16．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)＜﹣4 B．a(chǎn)=﹣4 C．a(chǎn)＞﹣4 D．a(chǎn)≥﹣4 　 二、填空題（每小題3分，共12分） 17．x與1的差大于3，用不等式表示為_______． 18．如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)（1，﹣2）上，相位于點(diǎn)（3，﹣2）上，則炮位于點(diǎn)_______． 19．將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度數(shù)等于_______． 20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為_______，點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為_______． 　 三、解答題 21．（1）已知關(guān)于x，y的方程組的解是，求a+b的值； （2）解不等式≤+1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 22．如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB． 23．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如圖： 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題： （1）圖1中，“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為_______度； （2）共抽查了_______名學(xué)生； （3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整； （4）愛(ài)好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比_______； （5）估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生中，有_______人愛(ài)好“書畫”． 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊BC∥x軸，如果A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)是（3，﹣2）． （1）直接寫出B點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)B（_______，_______）；D（_______，_______）． （2）將這個(gè)長(zhǎng)方形先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，請(qǐng)你寫出平移后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）如果Q點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在長(zhǎng)方形ABCD的邊上從A出到到C點(diǎn)停止，沿著A﹣D﹣C的路徑運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別是1秒，4秒時(shí)，△BCQ的面積各是多少？請(qǐng)你分別求出來(lái)． 25．為了落實(shí)水資源管理制度，大力促進(jìn)水資源節(jié)約，某地實(shí)行居民用水階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表： 居民用水階梯水價(jià)表 單位：元/立方米 分檔 戶每月分檔用水量x（立方米） 水價(jià) 第一階梯 0≤x≤15 5.00 第二階梯 15＜x≤21 7.00 第三階梯 x＞21 9.00 （1）小明家5月份用水量為14立方米，在這個(gè)月，小明家需繳納的水費(fèi)為_______元； （2）小明家6月份繳納水費(fèi)110元，在這個(gè)月，小明家繳納第二階梯水價(jià)的用水量為_______立方米； （3）隨著夏天的到來(lái)，用水量將會(huì)有所增加，為了節(jié)省開支，小明家計(jì)劃7月份的水費(fèi)不超過(guò)180元，在這個(gè)月，小明家最多能用水多少立方米？ 26．已知△ABC的面積是60，請(qǐng)完成下列問(wèn)題： （1）如圖1，若AD是△ABC的BC邊上的中線，則△ABD的面積_______△ACD的面積（填“＞”“＜”或“=”） （2）如圖2，若CD、BE分別是△ABC的AB、AC邊上的中線，求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO，同理：S△CEO=S△AEO，設(shè)S△ADO=x，S△CEO=y，則S△BDO=x，S△AEO=y由題意得：S△ABE=S△ABC=30，S△ADC=S△ABC=30，可列方程組為：，解得_______，通過(guò)解這個(gè)方程組可得四邊形ADOE的面積為_______． （3）如圖3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，請(qǐng)你計(jì)算四邊形ADOE的面積，并說(shuō)明理由． 　  2015-2016學(xué)年河北省石家莊市井陘縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題，1-6小題2分，7-16小題3分，共42分 1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，﹣2）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答． 【解答】解：點(diǎn)（1，﹣2）在第四象限． 故選D． 　 2．下列長(zhǎng)度（單位：cm）的三根小木棒，把它們首尾順次相接能擺成一個(gè)三角形的是（　　） A．1，2，3 B．5，6，7 C．6，8，18 D．3，3，6 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系． 【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可． 【解答】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、5+6＞7，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確； C、6+8＜18，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 　 3．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃～5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃～8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（　?。? A．1℃～3℃ B．3℃～5℃ C．5℃～8℃ D．1℃～8℃ 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)“1℃～5℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解． 【解答】解：設(shè)溫度為x℃，根據(jù)題意可知 解得3≤x≤5． 故選：B． 　 4．a(chǎn)﹣1與3﹣2a是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，則實(shí)數(shù)a的值是（　　） A．4 B． C．2 D．﹣2 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】先利用一個(gè)數(shù)兩個(gè)平方根的和為0求解． 【解答】解：∵a﹣1與3﹣2a是某正數(shù)的兩個(gè)平方根， ∴a﹣1+3﹣2a=0， 解得a=2， 故選：C． 　 5．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（　?。? A．調(diào)査某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量 B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査 C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D．對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 【解答】解：A、調(diào)査某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤； B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤； C、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，用普查方式，正確； D、對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤； 故選：C． 　 6．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　　） A．125° B．120° C．140° D．130° 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可． 【解答】解： ∵EF∥GH， ∴∠FCD=∠2， ∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°， ∴∠2=∠FCD=130°， 故選D． 　 7．下列命題中： （1）形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形； （2）在兩個(gè)全等三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊； （3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有（　?。? A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè) 【考點(diǎn)】全等圖形． 【分析】根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的圖形是全等圖形，及全等圖形性質(zhì)：全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出正確的命題個(gè)數(shù)． 【解答】解：（1）形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形是全等形，而原說(shuō)法沒(méi)有指出大小相等這一點(diǎn)，故（1）錯(cuò)誤； （2）在兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，而非相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊，故（2）錯(cuò)誤； （3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，故（3）正確． 綜上可得只有（3）正確． 故選：C． 　 8．一個(gè)正方形的面積是12，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（　?。? A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小． 【分析】先設(shè)正方形的邊長(zhǎng)等于a，再根據(jù)其面積公式求出a的值，估算出a的取值范圍即可． 【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)等于a， ∵正方形的面積是12， ∴a==2， ∵9＜12＜16， ∴3＜＜4，即3＜a＜4． 故選B． 　 9．如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），將線段AB平移到CD，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。? A．（2，6） B．（2，5） C．（6，2） D．（3，6） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】先根據(jù)A、C兩點(diǎn)確定出平移規(guī)律，再根據(jù)此規(guī)律解答． 【解答】解：∵A（4，0）、C（6，3）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)， ∴平移規(guī)律為向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位， ∴0+2=2，3+3=6， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6）． 故選A． 　 10．如圖，AB∥DE，CD=BF，若要證明△ABC≌△EDF，還需補(bǔ)充的條件是（　　） A．AC=EF B．AB=ED C．∠B=∠E D．不用補(bǔ)充 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠D，求出BC=DF，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可． 【解答】解：AB=DE， 理由是：∵AB∥DE， ∴∠B=∠D， ∵BF=DC， ∴BC=DF， 在△ABC和△DEF中 ， ∴△ABC≌△DEF（SAS），即選項(xiàng)B正確， 選項(xiàng)A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即選項(xiàng)A、C、D都錯(cuò)誤， 故選B． 　 11．某校測(cè)量了初三（1）班學(xué)生的身高（精確到1cm），按10cm為一段進(jìn)行分組，得到如下頻數(shù)分布直方圖，則下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．該班人數(shù)最多的身高段的學(xué)生數(shù)為7人 B．該班身高低于160.5cm的學(xué)生數(shù)為15人 C．該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為20人 D．該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為7人 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖． 【分析】根據(jù)頻數(shù)直方圖的意義，表示每段中的人數(shù)，即可得到答案． 【解答】解：由頻數(shù)直方圖可以看出：該班人數(shù)最多的身高段的學(xué)生數(shù)為20人；該班身高低于160.5cm的學(xué)生數(shù)為20人；該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為7人； 故選D． 　 12．點(diǎn)P（m+3，m﹣1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　） A．（0，﹣2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求出橫坐標(biāo)即可得解． 【解答】解：∵點(diǎn)P（m+3，m﹣1）在x軸上， ∴m﹣1=0， 解得m=1， ∴m+3=1+3=4， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）． 故選C． 　 13．按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是（　　） A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；二元一次方程的解． 【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解． 【解答】解：由題意得，2x﹣y=3， A、x=5時(shí)，y=7，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、x=3時(shí)，y=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、x=﹣4時(shí)，y=﹣11，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、x=﹣3時(shí)，y=﹣9，故D選項(xiàng)正確． 故選：D． 　 14．如圖，在數(shù)軸上表示﹣1，﹣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，若點(diǎn)A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（　?。? A．1﹣ B．2﹣ C．﹣1 D．﹣2 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【分析】設(shè)C表示的數(shù)是x，根據(jù)A是線段BC的中點(diǎn)，列出算式，求出x的值即可． 【解答】解：設(shè)C表示的數(shù)是x， ∵A=﹣1，B=﹣， ∴=﹣1， ∴x=﹣2． 故選D． 　 15．已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的算術(shù)平方根為（　?。? A．±2 B． C．2 D．4 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；算術(shù)平方根． 【分析】由是二元一次方程組的解，根據(jù)二元一次方程根的定義，可得，即可求得m與n的值，繼而求得2m﹣n的算術(shù)平方根． 【解答】解：∵是二元一次方程組的解， ∴， 解得：， ∴2m﹣n=4， ∴2m﹣n的算術(shù)平方根為2． 故選C． 　 16．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)＜﹣4 B．a(chǎn)=﹣4 C．a(chǎn)＞﹣4 D．a(chǎn)≥﹣4 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組． 【分析】先求出①中x的取值范圍，再根據(jù)不等式組無(wú)解確定a的取值范圍即可． 【解答】解：解①移項(xiàng)得，2x﹣4x＞7+1， 合并同類項(xiàng)得，﹣2x＞8， 系數(shù)化為1得，x＜﹣4， 故得， 由于此不等式組無(wú)解，故a≥﹣4． 故選D． 　 二、填空題（每小題3分，共12分） 17．x與1的差大于3，用不等式表示為　x﹣1＞3　． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式． 【分析】根據(jù)題意可以用不等式表示x與1的差大于3，本體得以解決． 【解答】解：x與1的差大于3，用不等式表示為x﹣1＞3， 故答案為：x﹣1＞3． 　 18．如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)（1，﹣2）上，相位于點(diǎn)（3，﹣2）上，則炮位于點(diǎn)?。ī?，1）　． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置． 【分析】以“帥”位于點(diǎn)（1，﹣2）為基準(zhǔn)點(diǎn)，再根據(jù)““右加左減，上加下減”來(lái)確定坐標(biāo)即可． 【解答】解：以“帥”位于點(diǎn)（1，﹣2）為基準(zhǔn)點(diǎn)，則“炮”位于點(diǎn)（1﹣3，﹣2+3），即為（﹣2，1）． 故答案為（﹣2，1）． 　 19．將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度數(shù)等于　10°　． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】利用360°減去等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正方形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后減去∠1和∠2即可求得． 【解答】解：等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60°，正方形的內(nèi)角度數(shù)是90°，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：（5﹣2）×180°=108°， 則∠3=360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2=10°． 故答案是：10°． 　 20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為?。ī?，1）　，點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為?。ī?，1）?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2015除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2015的坐標(biāo)即可． 【解答】解：∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1）， ∴A2（﹣1+1，3+1）即（0，4），A3（﹣3，﹣1+2）即（﹣3，1），A4（1﹣1，﹣3+1）即（0，﹣2），A5（3，1）， …， 依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)， ∵2015÷4=503余3， ∴點(diǎn)A2015的坐標(biāo)與A3的坐標(biāo)相同，為（﹣3，﹣1+2），即（﹣3，1）； 故答案為：（﹣3，1）；（﹣3，1）． 　 三、解答題 21．（1）已知關(guān)于x，y的方程組的解是，求a+b的值； （2）解不等式≤+1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式；二元一次方程組的解；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】（1）先把代入方程組，再把兩式相加即可得出結(jié)論； （2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可． 【解答】解：（1）∵關(guān)于x，y的方程組的解是， ∴，①+②得，3（a+b）=10， ∴a+b=； （2）去分母得，3（2x+1）≤4（x﹣1）+12， 去括號(hào)得，6x+3≤4x﹣4+12， 移項(xiàng)得，6x﹣4x≤﹣4+12﹣3， 合并同類項(xiàng)得，2x≤5， 把x的系數(shù)化為1得，x≤． 在數(shù)軸上表示為： ． 　 22．如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】求出∠DCE=∠ACB，根據(jù)SAS證△DCE≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案． 【解答】證明：∵∠DCA=∠ECB， ∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE， ∴∠DCE=∠ACB， ∵在△DCE和△ACB中 ， ∴△DCE≌△ACB， ∴DE=AB． 　 23．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如圖： 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題： （1）圖1中，“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為　126　度； （2）共抽查了　80　名學(xué)生； （3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整； （4）愛(ài)好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比　10%　； （5）估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生中，有　287　人愛(ài)好“書畫”． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）根據(jù)各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°計(jì)算； （2）根據(jù)“電腦”部分的人數(shù)和所占的百分比計(jì)算； （3）求出）“體育”部分的人數(shù)，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整； （4）根據(jù)愛(ài)好“書畫”的人數(shù)是8人，調(diào)查人數(shù)是80人計(jì)算； （5）根據(jù)愛(ài)好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為10%計(jì)算． 【解答】解：（1）圖1中，“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×35%=126°， 故答案為：126； （2）抽查的學(xué)生數(shù)為：，28÷35%=80， 故答案為：80； （3）“體育”部分的人數(shù)為：80﹣28﹣24﹣8=20， 將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整如圖2： （4）愛(ài)好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：8÷80=10%， 故答案為：10%； （5）該中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生中愛(ài)好“書畫”的人數(shù)為2870×10%=287人， 故答案為：287． 　 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊BC∥x軸，如果A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)是（3，﹣2）． （1）直接寫出B點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)B（　﹣1　，　2　）；D（　3　，　2?。? （2）將這個(gè)長(zhǎng)方形先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，請(qǐng)你寫出平移后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）如果Q點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在長(zhǎng)方形ABCD的邊上從A出到到C點(diǎn)停止，沿著A﹣D﹣C的路徑運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別是1秒，4秒時(shí)，△BCQ的面積各是多少？請(qǐng)你分別求出來(lái)． 【考點(diǎn)】四邊形綜合題． 【分析】（1）根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)以及矩形的性質(zhì)，可得點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，進(jìn)而可得答案； （2）根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得答案； （3）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案． 【解答】解：（1）∵長(zhǎng)方形ABCD的邊BC∥x軸，A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)是（3，﹣2）． ∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，2）． 故答案為﹣1，﹣2；3，2；⑥ （2）∵這個(gè)長(zhǎng)方形先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1， ∴A1（0，）、B1（0，﹣3）、C1（4，﹣3）、D1（4，）； （3）根據(jù)題意得：AB=CD=4，AD=BC=4， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間1秒時(shí)，點(diǎn)Q在AD上，則S△BCQ=BC?AB=×4×4=8， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間4秒時(shí)，如圖，此時(shí)點(diǎn)A在CD上，則CQ=CD﹣DQ=4﹣（4﹣4）=4， ∴S△BCQ=BC?CQ=×4×4=8． 　 25．為了落實(shí)水資源管理制度，大力促進(jìn)水資源節(jié)約，某地實(shí)行居民用水階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表： 居民用水階梯水價(jià)表 單位：元/立方米 分檔 戶每月分檔用水量x（立方米） 水價(jià) 第一階梯 0≤x≤15 5.00 第二階梯 15＜x≤21 7.00 第三階梯 x＞21 9.00 （1）小明家5月份用水量為14立方米，在這個(gè)月，小明家需繳納的水費(fèi)為　70　元； （2）小明家6月份繳納水費(fèi)110元，在這個(gè)月，小明家繳納第二階梯水價(jià)的用水量為　5　立方米； （3）隨著夏天的到來(lái)，用水量將會(huì)有所增加，為了節(jié)省開支，小明家計(jì)劃7月份的水費(fèi)不超過(guò)180元，在這個(gè)月，小明家最多能用水多少立方米？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】（1）利用表格中數(shù)據(jù)直接求出小明家5月份用水量為14立方米應(yīng)需繳納的水費(fèi)即可； （2）利用表格中數(shù)據(jù)得出小明家6月份使用水量超過(guò)15立方米但小于21立方米，進(jìn)而求出即可； （3）利用表格中數(shù)據(jù)得出水費(fèi)不超過(guò)180元時(shí)包括第三階梯水價(jià)費(fèi)用，進(jìn)而得出不等關(guān)系求出即可． 【解答】解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可得：0≤x≤15時(shí)，水價(jià)為：5元/立方米， 故小明家5月份用水量為14立方米，在這個(gè)月，小明家需繳納的水費(fèi)為：14×5=70（元）； （2）∵15×5=75＜110，75+6×7=117＞110， ∴小明家6月份使用水量超過(guò)15立方米但小于21立方米， 設(shè)小明家6月份使用水量為x立方米， ∴75+（x﹣15）×7=110， 解得：x=20， 故小明家繳納第二階梯水價(jià)的用水量為：20﹣15=5（立方米）， 故答案為：5； （3）設(shè)小明家能用水a(chǎn)立方米，根據(jù)題意可得： 117+（a﹣21）×9≤180， 解得：a≤28． 答：小明家計(jì)劃7月份的水費(fèi)不超過(guò)180元，在這個(gè)月，小明家最多能用水28立方米． 　 26．已知△ABC的面積是60，請(qǐng)完成下列問(wèn)題： （1）如圖1，若AD是△ABC的BC邊上的中線，則△ABD的面積　=　△ACD的面積（填“＞”“＜”或“=”） （2）如圖2，若CD、BE分別是△ABC的AB、AC邊上的中線，求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO，同理：S△CEO=S△AEO，設(shè)S△ADO=x，S△CEO=y，則S△BDO=x，S△AEO=y由題意得：S△ABE=S△ABC=30，S△ADC=S△ABC=30，可列方程組為：，解得　　，通過(guò)解這個(gè)方程組可得四邊形ADOE的面積為　20?。? （3）如圖3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，請(qǐng)你計(jì)算四邊形ADOE的面積，并說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】三角形的面積． 【分析】（1）根據(jù)等底等高的兩個(gè)三角形面積相等知，三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分，所以S△ABD=S△ACD； （2）根據(jù)三角形的中線能把三角形的面積平分，等高三角形的面積的比等于底的比，即可得到結(jié)果； （3）連結(jié)AO，由AD：DB=1：3，得到S△ADO=S△BDO，同理可得S△CEO=S△AEO，設(shè)S△ADO=x，S△CEO=y，則S△BDO=3x，S△AEO=2y，由題意得列方程組即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）如圖1，過(guò)A作AH⊥BC于H， ∵AD是△ABC的BC邊上的中線， ∴BD=CD， ∴，， ∴S△ABD=S△ACD， 故答案為：=； （2）解方程組得， ∴S△AOD=S△BOD=10， ∴S四邊形ADOB=S△AOD+S△AOE=10+10=20， 故答案為：得，20； （3）如圖3，連結(jié)AO， ∵AD：DB=1：3， ∴S△ADO=S△BDO， ∵CE：AE=1：2， ∴S△CEO=S△AEO， 設(shè)S△ADO=x，S△CEO=y，則S△BDO=3x，S△AEO=2y， 由題意得：S△ABE=S△ABC=40，S△ADC=S△ABC=15， 可列方程組為：， 解得：， ∴S四邊形ADOE=S△ADO+S△AEO=x+2 y=13． 　  2016年9月15日 第21頁(yè)（共21頁(yè)）