石家莊市趙縣2012-2013學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(解析版).doc

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2012-2013學(xué)年河北省石家莊市趙縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 1．（4分）（2012?威海）64的立方根是（　　） 　 A． 8 B． ±8 C． 4 D． ±4 考點(diǎn)： 立方根． 專題： 計(jì)算題． 分析： 如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可． 解答： 解：∵4的立方等于64， ∴64的立方根等于4． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同． 　 2．（4分）如圖所示的網(wǎng)格中各有不同的圖案，不能通過平移得到的是（　　） 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象． 分析： 根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，結(jié)合各選項(xiàng)所給的圖形即可作出判斷． 解答： 解：A、可以通過平移得到，不符合題意； B、可以通過平移得到，不符合題意； C、不可以通過平移得到，符合題意； D、可以通過平移得到，不符合題意． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，要掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)． 　 3．（4分）如圖，下列推理及所注明的理由都正確的是（　　） 　 A． 因?yàn)镈E∥BC，所以∠1=∠C（同位角相等，兩直線平行） 　 B． 因?yàn)椤?=∠3，所以DE∥BC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 　 C． 因?yàn)镈E∥BC，所以∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 　 D． 因?yàn)椤?=∠C，所以DE∥BC（兩直線平行，同位角相等） 考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)． 分析： A的理由應(yīng)是兩直線平行，同位角相等； B的理由應(yīng)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； D的理由應(yīng)是同位角相等，兩直線平行； 所以正確的是C． 解答： 解：A、因?yàn)镈E∥BC，所以∠1=∠C（兩直線平行，同位角相等）； B、因?yàn)椤?=∠3，所以DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）； C、因?yàn)镈E∥BC，所以∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）； D、因?yàn)椤?=∠C，所以DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是解決此類問題的關(guān)鍵． 　 4．（4分）（2005?常州）將100個(gè)數(shù)據(jù)分成8個(gè)組，如下表：則第六組的頻數(shù)為（　?。? 組號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 頻數(shù) 11 14 12 13 13 x 12 10 　 A． 12 B． 13 C． 14 D． 15 考點(diǎn)： 頻數(shù)與頻率． 專題： 圖表型． 分析： 根據(jù)各組頻數(shù)的和是100，即可求得x的值． 解答： 解：根據(jù)表格，得 第六組的頻數(shù)x=100﹣（11+14+12+13+13+12+10）=15． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查． 各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和；各小組頻率之和等于1． 　 5．（4分）（2002?聊城）不等式組無解，則a的取值范圍是（　?。? 　 A． a＜1 B． a≤1 C． a＞1 D． a≥1 考點(diǎn)： 解一元一次不等式組． 分析： 先求不等式組的解集，再逆向思維，要不等式組無解，x的取值正好在不等式組的解集之外，從而求出a的取值范圍． 解答： 解：原不等式組可化為，即， 故要使不等式組無解，則a≤1． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解集的求法應(yīng)遵循：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則． 　 6．（4分）在方程組中，若未知數(shù)x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應(yīng)是如圖所示的（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解二元一次方程組；解一元一次不等式． 分析： 先把m當(dāng)作已知條件求出x+y的值，再根據(jù)x+y＞0求出m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來即可． 解答： 解：， ①+②得，3（x+y）=3﹣m，解得x+y=1﹣， ∵x+y＞0， ∴1﹣＞0，解得m＜3， 在數(shù)軸上表示為： ． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵． 　 7．（4分）（1999?哈爾濱）若方程組的解x與y相等．則a的值等于（　?。? 　 A． 4 B． 10 C． 11 D． 12 考點(diǎn)： 解三元一次方程組． 分析： 理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí)，解出a的數(shù)值． 解答： 解：根據(jù)題意得：， 把（3）代入（1）解得：x=y=， 代入（2）得：a+（a﹣1）=3， 解得：a=11． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題的實(shí)質(zhì)是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答． 　 8．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，△DEF是由△ABC平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，﹣4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（1，﹣1），則點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（　?。? 　 A． （2，2） B． （3，4） C． （﹣2，2） D． （2，﹣2） 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-平移． 分析： 先根據(jù)點(diǎn)A與D確定平移規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)即可． 解答： 解：∵，△DEF是由△ABC平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，﹣4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（1，﹣1）， ∴平移規(guī)律是：先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位， ∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）， ∴F的坐標(biāo)為（3，4）． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與D的坐標(biāo)得到平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 　 9．（4分）如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（　　） 　 A． ∠D+∠B B． ∠B﹣∠D C． 180°+∠D﹣∠B D． 180°+∠B﹣∠D 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)． 分析： 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BCD=∠D+∠E，再由平行線的性質(zhì)表示出∠E，即可得出答案． 解答： 解：∵AB∥DE， ∴∠E=180°﹣∠B， ∴∠BCD=∠D+∠E=180°﹣∠B+∠D． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)． 　 10．（4分）（2005?濰坊）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有甲、乙兩家液化氣站，他們的每罐液化氣的價(jià)格、質(zhì)和量都相同．為了促銷，甲站的液化氣每罐降價(jià)25%銷售；每個(gè)用戶購買乙站的液化氣，第1罐按照原價(jià)銷售，若用戶繼續(xù)購買，則從第2罐開始以7折優(yōu)惠，促銷活動(dòng)都是一年．若小明家每年購買8罐液化氣，則購買液化氣最省錢的方法是（　　） 　 A． 買甲站的 B． 買乙站的 　 C． 買兩站的都可以 D． 先買甲站的1罐，以后再買乙站的 考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)大小比較． 專題： 應(yīng)用題；壓軸題． 分析： 購買液化氣最省錢的意思是，在質(zhì)和量都相同的條件下，花錢最少．分別計(jì)算出每年到甲、乙兩家液化氣站購買8罐液化氣的價(jià)錢，進(jìn)行比較即可得出結(jié)果． 解答： 解：設(shè)每罐液化氣的原價(jià)為a， 則在甲站購買8罐液化氣需8×（1﹣25%）a=6a， 在乙站購買8罐液化氣需a+7×0.7a=5.9a， 由于6a＞5.9a， 所以購買液化氣最省錢的方法是買乙站的． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的大小比較在實(shí)際問題中的應(yīng)用．比較有理數(shù)的大小的方法如下：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。? 　 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分） 11．（4分）某市有6500名九年級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)畢業(yè)考試，為了了解這些學(xué)生畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績，從6500份數(shù)學(xué)答卷中隨機(jī)抽取了300份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，總體是　6500名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績　，個(gè)體是　每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績　，樣本是　隨機(jī)抽取的這300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績　． 考點(diǎn)： 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量． 分析： 總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象． 解答： 解：總體是6500名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，個(gè)體是每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，樣本是隨機(jī)抽取的這300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績． 故答案是：6500名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，隨機(jī)抽取的這300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績． 點(diǎn)評(píng)： 考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。? 　 12．（4分）（2004?上海）不等式組整數(shù)解是　0，1?。? 考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解． 專題： 計(jì)算題． 分析： 先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解． 解答： 解：由（1）得x， 由（2）得x＞﹣， 所以解集為﹣＜x＜， 則整數(shù)解是0，1． 點(diǎn)評(píng)： 解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 　 13．（4分）（2004?宜昌）有關(guān)學(xué)生健康評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)定，握力體重指數(shù)m=（握力÷體重）×100，初中畢業(yè)班男生握力合格標(biāo)準(zhǔn)是m≥35，如果九年（1）班男生小明的體重為50千克，那么小明的握力至少要達(dá)到　　千克時(shí)才能合格． 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用． 分析： 本題中的不等關(guān)系是：握力體重指數(shù)m=（握力÷體重）×100≥35，設(shè)小明的握力是x千克，就可以列出不等式． 解答： 解：設(shè)小明的握力至少要達(dá)到x千克時(shí)才能合格，依題意得×100≥35 解之得x≥， 所以小明的握力至少要達(dá)到千克時(shí)才能合格． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解． 　 14．（4分）（2002?紹興）寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組　，（答案不唯一）?。? 考點(diǎn)： 二元一次方程組的解． 專題： 開放型． 分析： 根據(jù)方程組的解的定義，應(yīng)該滿足所寫方程組的每一個(gè)方程．因此，可以圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可．應(yīng)先圍繞列一組算式，如0+7=7，0﹣7=﹣7，然后用x，y代換，得等． 解答： 解：應(yīng)先圍繞列一組算式， 如0+7=7，0﹣7=﹣7， 然后用x，y代換，得等． 答案不唯一，符合題意即可． 點(diǎn)評(píng)： 本題是開放題，注意方程組的解的定義． 　 15．（4分）如圖所示，已知∠1=∠2，則再添上條件　∠ABM=∠CDM　可使AB∥CD． 考點(diǎn)： 平行線的判定． 分析： 添加條件是∠ABM=∠CDM，根據(jù)同位角相等，兩直線平行推出即可，此題答案不唯一，還可以添加條件∠EBM=∠FDM等． 解答： 解：添加條件是∠ABM=∠CDM， 理由是：∵∠ABM=∠CDM， ∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）， 故答案為：∠ABM=∠CDM． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，此題是一道開放型的題目，答案不唯一． 　 16．（4分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OC，若∠1=50°，則∠2=　40°?。?+∠1=　190°　． 考點(diǎn)： 垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 分析： 先由垂直的定義得出∠COE=90°，再根據(jù)平角的定義求出∠2=40°，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)得出∠3=180°﹣∠2=140°，將∠1=50°代入即可求出∠3+∠1的度數(shù)． 解答： 解：∵OE⊥OC， ∴∠COE=90°， ∴∠1+∠2=180°﹣∠COE=90°， ∵∠1=50°， ∴∠2=40°， ∴∠3=180°﹣∠2=140°， ∴∠3+∠1=140°+50°=190°． 故答案為40°，190°． 點(diǎn)評(píng)： 本題利用垂直的定義，平角及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)． 　 17．（4分）（2010?南崗區(qū)一模）將點(diǎn)P（﹣3，y）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，﹣1），則xy=　﹣10?。? 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-平移． 分析： 直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可． 平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 解答： 解：此題規(guī)律是（a，b）平移到（a﹣2，b﹣3），照此規(guī)律計(jì)算可知﹣3﹣2=x，y﹣3=﹣1，所以x=﹣5，y=2，則xy=﹣10． 故答案填：﹣10． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 　 三、解答題（本大題共4小題，共52分） 18．（10分）如圖所示，已知AE與CE分別是∠BAC，∠ACD的平分線，且∠1+∠2=∠AEC． （1）請(qǐng)問：直線AE與CE互相垂直嗎？若互相垂直，給予證明；若不互相垂直，說明理由； （2）試確定直線AB，CD的位置關(guān)系并說明理由． 考點(diǎn)： 平行線的判定；垂線；三角形內(nèi)角和定理． 分析： （1）根據(jù)：∠1+∠2+∠AEC=180°和∠1+∠2=∠AEC推出∠AEC=90°，根據(jù)垂直定義推出即可； （2）根據(jù)角平分線得出2∠1=∠BAC，2∠2=∠DCA，求出∠BAC+∠DCA=2×90°=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可． 解答： （1）AE⊥CE， 證明：∵∠1+∠2+∠AEC=180°，∠1+∠2=∠AEC， ∴2∠AEC=180°， ∴∠AEC=90°， ∴AE⊥CE．（2）解：AB∥CD， 理由是：∵AE與CE分別是∠BAC，∠ACD的平分線， ∴2∠1=∠BAC，2∠2=∠DCA， ∵∠1+∠2=∠AEC=90°， ∴∠BAC+∠DCA=2×90°=180°， ∴AB∥CD． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義，垂直定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力． 　 19．（12分）如圖所示，長方形ABCD在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（，1），且邊AB、CD與x軸平行，邊AD，BC與y軸平行，AB=4，AD=2． （1）求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）怎樣平移，才能使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合？ 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移． 分析： （1）根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等求出BC到y(tǒng)軸的距離，CD到x軸的距離，然后寫出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)即可； （2）根據(jù)圖形寫出平移方法即可． 解答： 解：（1）∵A（，1），AB=4，AD=2， ∴BC到y(tǒng)軸的距離為4+，CD到x軸的距離2+1=3， ∴B（4+，1）、C（4+，3）、D（，3）；（2）由圖可知，先向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位（或先向左平移平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位）． 點(diǎn)評(píng)： 考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟練掌握矩形的對(duì)邊平行且相等并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 　 20．（15分）（2006?嘉興一模）下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…方程組n． （1）將方程組1的解填入圖中； （2）請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中； （3）若方程組的解是，求m的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律？ 考點(diǎn)： 解二元一次方程組． 專題： 壓軸題；閱讀型． 分析： （1）用加減消元法消去y項(xiàng)，得出x的值，然后再用代入法求出y的值； （2）根據(jù)方程組及其解的集合找出規(guī)律并解方程； （3）把方程組的解代入方程x﹣my=16即可求的m的值． 解答： 解：（1）， 用（1）+（2），得2x=2， ∴x=1， 把x=1代入（1），得y=0， ∴；（2），（3分） ；（5分）（3）由題意，得10+9m=16， 解得m=，（7分） 該方程組為，它不符合（2）中的規(guī)律．（8分） 點(diǎn)評(píng)： 本題考查用加減消元法解一元二次方程，以及根據(jù)方程組及其解的集合找規(guī)律并解方程． 　 21．（15分）某校八年級(jí)（2）班40個(gè)學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦拢? 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69， 89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77 數(shù)學(xué)老師按10分的組距分段，算出每個(gè)分?jǐn)?shù)段學(xué)生成績出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表 （1）請(qǐng)把頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整并畫出頻數(shù)分布折線圖； （2）請(qǐng)你幫老師統(tǒng)計(jì)一下這次數(shù)學(xué)考試的及格率（60分以上含60分為及格）及優(yōu)秀率（90分以上含90分為優(yōu)秀）； （3）請(qǐng)說明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最少？ 考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布折線圖． 專題： 圖表型． 分析： （1）根據(jù)題意易求出未知的頻率分布．找出79.5﹣89.5之間的數(shù)據(jù)解答． （2）及格率是60以及60分以上，則根據(jù)圖表共有38人；優(yōu)秀率是90以及90分以上，則有5人．根據(jù)公式計(jì)算即可得出． （3）根據(jù)圖表易看出，在79.5﹣89.5這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多．49.5﹣59.5這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最少． 解答： 解：（1）（2）及格率，優(yōu)秀率=． （3）從圖中可以清楚地看出79.5到89.5分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)最多，49.5分到59.5分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)最少． 點(diǎn)評(píng)： 本題的難度一般，主要是考查考生探究圖表的能力．