高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 10.2 統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計(jì)總體課件 文 北師大版.ppt

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 10.2 統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計(jì)總體課件 文 北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 10.2 統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計(jì)總體課件 文 北師大版.ppt（30頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

10 2統(tǒng)計(jì)圖表 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征 用樣本估計(jì)總體 考綱要求 1 了解分布的意義和作用 能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖 頻率折線圖 莖葉圖 體會(huì)它們各自的特點(diǎn) 2 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用 會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差 3 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征 如平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 并給出合理的解釋 4 會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征 理解用樣本估計(jì)總體的思想 5 會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題 1 四種常用的統(tǒng)計(jì)圖表 條形統(tǒng)計(jì)圖 折線統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖 莖葉圖 2 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征 2 中位數(shù) 將數(shù)據(jù)從小到大排列 若有奇數(shù)個(gè)數(shù)則最中間的數(shù)是中位數(shù) 若有偶數(shù)個(gè)數(shù)則中間兩數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù) 3 眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 4 極差 一組數(shù)值中最大值與最小值的差 它反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況 3 用樣本估計(jì)總體 1 頻率分布直方圖 含義 頻率分布直方圖由一些小矩形來表示 每個(gè)小矩形的寬度為 xi 分組的寬度 高為 小矩形的面積恰為相應(yīng)的頻率fi 圖中所有小矩形的面積之和為1 繪制頻率分布直方圖的步驟為 求極差 決定組距與組數(shù) 將數(shù)據(jù)分組 列頻率分布表 畫頻率分布直方圖 2 頻率分布折線圖 在頻率分布直方圖中 按照分組原則 再在左邊和右邊各加一個(gè)區(qū)間 從所加的左邊區(qū)間的中點(diǎn)開始 用線段依次連接各個(gè)矩形的頂端中點(diǎn) 直至右邊所加區(qū)間的中點(diǎn) 就可以得到一條折線 我們稱之為頻率折線圖 隨著樣本容量的增加 作圖時(shí)所分的組數(shù)增加 組距減小 相應(yīng)的頻率分布折線圖就會(huì)越來越接近于一條光滑的曲線 2 3 4 1 5 1 下列結(jié)論正確的打 錯(cuò)誤的打 1 平均數(shù) 眾數(shù)與中位數(shù)都可以描述數(shù)據(jù)的集中趨勢 2 一組數(shù)據(jù)的方差越大 說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大 3 頻率分布直方圖中 小矩形的面積越大 表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間內(nèi)的頻率越大 4 從頻率分布直方圖中得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容 5 莖葉圖中的數(shù)據(jù)要按從小到大的順序?qū)?相同的數(shù)據(jù)可以只記一次 2 3 4 1 5 2 2015湖南 文2 在一次馬拉松比賽中 35名運(yùn)動(dòng)員的成績 單位 分鐘 的莖葉圖如圖所示 若將運(yùn)動(dòng)員的成績按由好到差編為1 35號(hào) 再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人 則其中成績?cè)趨^(qū)間 139 151 上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是 A 3B 4C 5D 6 答案 解析 2 3 4 1 5 3 2015重慶 文4 重慶市2013年各月的平均氣溫 數(shù)據(jù)的莖葉圖如下 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A 19B 20C 21 5D 23 答案 解析 2 3 4 1 5 答案 解析 2 3 4 1 5 5 為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況 隨機(jī)抽測了其中60株樹木的底部周長 單位 cm 所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間 80 130 上 其頻率分布直方圖如圖所示 則在抽測的60株樹木中 有株樹木的底部周長小于100cm 答案 解析 2 3 4 1 5 1 平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平 眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 中位數(shù)表示一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列后中間一項(xiàng)或中間兩項(xiàng)的平均數(shù) 都可以從不同的角度描述數(shù)據(jù)的集中趨勢 2 頻率分布直方圖中的縱軸代表的是 而不是頻率 3 對(duì)于實(shí)際中的數(shù)據(jù)分析的時(shí)候 要注意貼合實(shí)際目的 并盡量分析全面 從而做出合理的決策 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 考點(diǎn)1頻率分布直方圖例1某城市100戶居民的月平均用電量 單位 度 以 160 180 180 200 200 220 220 240 240 260 260 280 280 300 分組的頻率分布直方圖如圖 1 求直方圖中x的值 2 求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù) 3 在月平均用電量為 220 240 240 260 260 280 280 300 的四組用戶中 用分層抽樣的方法抽取11戶居民 則月平均用電量在 220 240 的用戶中應(yīng)抽取多少戶 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 解 1 由 0 002 0 0095 0 011 0 0125 x 0 005 0 0025 20 1 得x 0 0075 所以直方圖中x的值是0 0075 2 月平均用電量的眾數(shù)是因?yàn)?0 002 0 0095 0 011 20 0 45 0 5 所以月平均用電量的中位數(shù)在 220 240 內(nèi) 設(shè)中位數(shù)為a 由 0 002 0 0095 0 011 20 0 0125 a 220 0 5 得a 224 所以月平均用電量的中位數(shù)是224 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 3 月平均用電量在 220 240 的用戶有0 0125 20 100 25 戶 月平均用電量在 240 260 的用戶有0 0075 20 100 15 戶 月平均用電量在 260 280 的用戶有0 005 20 100 10 戶 月平均用電量在 280 300 的用戶有0 0025 20 100 5 戶 抽取比例為所以月平均用電量在 220 240 的用戶中應(yīng)抽取25 5 戶 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 思考 頻率分布直方圖有哪些性質(zhì) 如何利用頻率分布直方圖求眾數(shù) 中位數(shù)與平均數(shù) 解題心得 1 頻率分布直方圖的性質(zhì) 2 頻率分布直方圖中的眾數(shù) 中位數(shù)與平均數(shù) 1 最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù) 2 中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的 3 平均數(shù)是頻率分布直方圖的 重心 等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1 1 為了調(diào)查某工廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力 隨機(jī)抽查了20名工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量 產(chǎn)量的分組區(qū)間為 45 55 55 65 65 75 75 85 85 95 頻率分布直方圖如圖所示 若數(shù)據(jù)落在第3組和第5組的頻率和等于數(shù)據(jù)落在第4組的頻率的2倍 則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量在 75 85 內(nèi)的人數(shù)是 答案 解析 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 2 某地政府調(diào)查了工薪階層1000人的月工資收入 并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖 為了了解工薪階層對(duì)月工資收入的滿意程度 要用分層抽樣的方法從調(diào)查的1000人中抽出100人做電話詢?cè)L 則月工資收入段 30 35 百元 應(yīng)抽出人 答案 解析 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 考點(diǎn)2莖葉圖的應(yīng)用例2 1 如圖所示的莖葉圖記錄了甲 乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績 單位 分 已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15 乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16 8 則x y的值分別為 A 2 5B 5 5C 5 8D 8 8 答案 解析 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 2 2015海口調(diào)研 某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示 若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85 則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 答案 解析 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 思考 如何制作莖葉圖 使用莖葉圖統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有什么優(yōu)缺點(diǎn) 如何用莖葉圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)特征 解題心得 1 一般制作莖葉圖的方法是 將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為 莖 個(gè)位數(shù)字作為 葉 莖相同者共用一個(gè)莖 莖按從小到大順序由上到下列出 2 莖葉圖的優(yōu)缺點(diǎn)如下 1 優(yōu)點(diǎn) 一是所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖中得到 二是莖葉圖便于記錄和表示 能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況 2 缺點(diǎn) 樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí) 不方便表示數(shù)據(jù) 3 對(duì)于給定兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖 估計(jì)數(shù)字特征 可根據(jù) 重心 下移者平均數(shù)較大 數(shù)據(jù)集中者方差較小 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2 1 某商店對(duì)一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) 得到樣本的莖葉圖 如圖所示 則該樣本的中位數(shù) 眾數(shù) 極差分別是 A 46 45 56B 46 45 53C 47 45 56D 45 47 53 答案 解析 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 2 某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班 調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù) 所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示 以組距為5將數(shù)據(jù)分組成 0 5 5 10 30 35 35 40 時(shí) 所作的頻率分布直方圖是 答案 解析 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 考點(diǎn)3樣本的數(shù)字特征例3甲 乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練 近期的五次測試成績得分統(tǒng)計(jì)情況如圖 1 分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差 2 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和 1 中得出的結(jié)果 請(qǐng)對(duì)兩人的訓(xùn)練成績作出評(píng)價(jià) 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 解 1 由題圖可得甲 乙兩人五次測試的成績分別為甲 10分 13分 12分 14分 16分 乙 13分 14分 12分 12分 14分 2 由可知乙的成績較穩(wěn)定 從折線圖看 甲的成績基本呈上升狀態(tài) 而乙的成績上下波動(dòng) 可知甲的成績?cè)诓粩嗵岣?而乙的成績則無明顯提高 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 思考 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù)及方差的意義有什么不同 解題心得 1 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù)及方差的意義 1 平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征 是對(duì)總體的一種簡明地描述 2 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)描述其集中趨勢 方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述波動(dòng)大小 2 平均數(shù) 方差的公式推廣 數(shù)據(jù)x1 b x2 b xn b的方差也為s2 數(shù)據(jù)ax1 ax2 axn的方差為a2s2 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3 1 2015武漢調(diào)研 甲 乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次 兩人成績的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 則 A 甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)B 甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)C 甲的成績的方差小于乙的成績的方差D 甲的成績的極差小于乙的成績的極差 答案 解析 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 2 2015哈爾濱四校統(tǒng)考 甲 乙 丙 丁四人參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽 四人的平均成績和方差如下表所示 從這四個(gè)人中選擇一人參加該運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽 最佳人選是 A 甲B 乙C 丙D 丁 答案 解析 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 1 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 3 從頻率分布直方圖中得出有關(guān)數(shù)據(jù)的方法 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 1 利用頻率分布直方圖求眾數(shù) 中位數(shù)與平均數(shù)時(shí) 應(yīng)注意這三者的區(qū)分 1 最高的矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即眾數(shù) 2 中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積是相等的 3 平均數(shù)是頻率分布直方圖的 重心 等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 2 直方圖與條形圖不要搞混 1 條形圖是用條形的長度表示各類別頻數(shù)的多少 其寬度 表示類別 是固定的 直方圖是用面積表示各組頻率的多少 矩形的高度表示每一組的頻率除以組距 寬度則表示各組的組距 因此其高度與寬度均有意義 2 由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性 直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列 而條形圖則是分開排列