安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第5章 四邊形 第1節(jié) 多邊形與平行四邊形課件.ppt

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安徽中考2014~2018考情分析,基礎(chǔ)知識梳理,中考真題匯編,安徽中考2014~2018考情分析,說明：由此可以看出，近五年的安徽中考，每年都有平行四邊形與多邊形的知識的有關(guān)題目，有選擇題、填空題，也有解答題；有的是單獨考查這部分知識，如2015年(四邊形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和都屬于多邊形的內(nèi)角和)，且這幾年涉及這部分知識的題目只有一個；有的是與其它知識綜合考查，2014、2016、2017、2018年都是，由此可見該知識點與其它知識點綜合在一起考察已成為趨勢．,由以上可以預(yù)測2019年的中考，也會延續(xù)近五年的中考，會考1～2個涉及這部分知識的題目，由于最近的一年只考了一個，所以2019年考兩個的可能性比較大，有可能單獨考查這部分知識(單獨這部分的知識也可以有較強的綜合性)，更有可能與其它知識(如全等三角形、相似性、圓、平面直角坐標系、函數(shù)等)綜合考查，選擇題、填空題、解答題的可能性都有，如果是解答題就一定是與其他知識的聯(lián)合考察或綜合考察，難度會在中等以上．,基礎(chǔ)知識梳理,順次,封閉,(n－3),(n－2)180(n≥3),360,4．正多邊形(1)定義：各邊都______、各角都______的多邊形，叫做正多邊形．(2)正n邊形的各邊都______、各角都______、每個外角都______.(3)正n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)：__________________；正n邊形的每個外角的度數(shù)：____________.,相等,相等,相等,相等,相等,(4)當(dāng)n為奇數(shù)時，正n邊形是軸對稱圖形，有______條對稱軸；當(dāng)n為偶數(shù)時，正n邊形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，正n邊形的中心就是對稱中心，有______條對稱軸．5．四邊形具有______穩(wěn)定性(邊數(shù)大于3的多邊形都具有不穩(wěn)定性)，四邊形的內(nèi)角和是360.,n,n,不,●考點二平行四邊形的性質(zhì)如圖，在□ABCD中：,1．兩組對邊分別________，即AB________CD，AD________BC．2．兩組對邊分別________，即AB________CD，AD________BC．3．兩組對角分別________，即∠ABC________∠ADC，∠BAD________∠BCD．4．對角線互相________，即OA________OC，OB________OD．5．平行四邊形的面積等于它的底和底邊上高的________.6．平行四邊形是________對稱圖形，但不是________對稱圖形．,平行,∥,∥,相等,＝,＝,相等,＝,＝,平分,＝,＝,乘積,中心,軸,分別平行,分別相等,平行且相等,兩組對角分別相等,兩條對角線互相平分,如上圖，用幾何表達判定方法為：1．AB∥CD，BC∥AD?四邊形ABCD是平行四邊形．2．AB＝CD，BC＝AD?四邊形ABCD是平行四邊形．3．AB綊CD(或BC綊AD)?四邊形ABCD是平行四邊形．4．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD?四邊形ABCD是平行四邊形．5．OA＝OC，OB＝OD?四邊形ABCD是平行四邊形．,一、多邊形【例1】(2018寧波)已知正多邊形的一個外角等于40，那么這個正多邊形的邊數(shù)為()A．6B．7C．8D．9【解析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)為36040＝9.則這個正多邊形是正九邊形．【答案】D,【點撥】求多邊形的邊數(shù)問題，常見的是以下幾類：①已知多邊形內(nèi)角和度數(shù)，求邊數(shù)．該情況可直接利用多邊形內(nèi)角和定理構(gòu)造方程求解；②已知多邊形的每個內(nèi)角相等，且等于a，此時也可利用多邊形內(nèi)角和的兩種不同計算方法得出方程(n－2)180＝na；③已知多邊形的每個外角相等，且等于b，則多邊形的邊數(shù)為360b；④已知多邊形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系(或多邊形的每個內(nèi)角與外角的關(guān)系)，則此時要牢牢抓住多邊形的外角和保持不變，總等于360，該情況一般構(gòu)造關(guān)于邊數(shù)的方程求解．,二、平行四邊形的性質(zhì)【例2】(2018衡陽)如圖，□ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M.如果△CDM的周長為8，那么□ABCD的周長是__________.,,【解析】根據(jù)題意，OM垂直平分AC，所以MC＝MA，因此△CDM的周長＝AD＋CD，可得平行四邊形ABCD的周長．∵ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，∵OM⊥AC，∴AM＝MC，∴△CDM的周長＝AD＋CD＝8，∴平行四邊形ABCD的周長是28＝16.【答案】16【點撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及周長的計算，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，證得AM＝MC是解題的關(guān)鍵．,【例3】(2018青島)已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．,(1)求證：AB＝AF；(2)若AG＝AB，∠BCD＝120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．【解析】(1)只要證明AB＝CD，AF＝CD即可解決問題；(2)結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可．,,【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BF∥CD，AB＝CD，∴∠AFC＝∠DCG，∵GA＝GD，∠AGF＝∠CGD，∴△AGF≌△DGC，∴AF＝CD，∴AB＝AF.(2)解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．證明：∵AF＝CD，AF∥CD，∴四邊形ACDF是平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD＝∠BCD＝120，∴∠FAG＝60，∵AB＝AG＝AF，∴△AFG是等邊三角形，∴AG＝GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG＝CG，∵AG＝GD，∴AD＝CF，∴四邊形ACDF是矩形．,【點撥】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．,三、平行四邊形的判定【例4】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是()A．AB＝CDB．BC∥ADC．∠A＝∠CD．BC＝AD,,【解析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，逐項判斷即可．∵AB∥CD，∴當(dāng)AB＝CD時，由一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)BC∥AD時，由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)∠A＝∠C時，可求得∠B＝∠D，由定理兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)BC＝AD時，該四邊形可能為等腰梯形，故該條件不正確．【答案】D,【點撥】平行四邊形判定方法：①兩組對邊分別分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．,1．(2018臺州)正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為()A．120B．135C．140D．1442．(2018宜賓)在□ABCD中，若∠BAD與∠CDA的角平分線交于點E，則△AED的形狀是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定,D,B,3．(2018荊州)如圖，已知□ABCD的對角線AC，BD交于點O，且AC＝8，BD＝10，AB＝5，則△OCD的周長為______.,14,5．如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連接OB，OC，并將AB，OB，OC，AC的中點D，E，F(xiàn)，G依次連接，得到四邊形DEFG.(1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形；(2)如果∠OBC＝45，∠OCB＝30，OC＝4，求EF的長．,中考真題匯編,1．(2018安徽)□ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()A．BE＝DFB．AE＝CFC．AF∥CED．∠BAE＝∠DCF,B,2．(2017安徽)在三角形紙片ABC中，∠A＝90，∠C＝30，AC＝30cm.將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD(如圖1)，剪去△CDE后得到雙層△BDE(如圖2)，再沿著過△BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中,,有一個平行四邊形，則所得的平行四邊形的周長為____________cm.,D,4．(2014安徽)如圖，□ABCD中，AD＝2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結(jié)論中一定成立的是__________.(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上),,①②④,5．(2018寧濟)如圖，在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P＝()A．50B．55C．60D．65,C,6．(2018寧波)如圖，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連結(jié)OE，若∠ABC＝60，∠BAC＝80，則∠1的度數(shù)為()A．50B．40C．30D．20,B,,C,8．(2018白銀)若正多邊形的內(nèi)角和是1080，則該正多邊形的邊數(shù)是_____.9．(2018臨沂)如圖，在□ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．則BD＝_______.,8,10．(2018濟寧)在△ABC中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，點D在BC邊上，連接DE，DF，EF，請你添加一個條件______________，使△BED與△FDE全等．,D是BC的中點,11．(2018衢州)如圖，在□ABCD中，AC是對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，求證：AE＝CF.,