黑龍江省哈六中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試 文 新人教A版

《黑龍江省哈六中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《黑龍江省哈六中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試 文 新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

哈爾濱市第六中學(xué)2010-2011學(xué)年度下學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的． 1. 則實數(shù)的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D) 2. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于( ) （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3．已知變量呈線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為，則變量是( ) (A)線性正相關(guān)關(guān)系 (B)由回歸方程無法判斷其正負(fù)相關(guān) (C)線性負(fù)相關(guān)關(guān)系 (D)不存在線性相關(guān)關(guān)系 4.點在直線上，且滿足，則點P到坐標(biāo)原點距離的取值范圍是( ) (A) [0，5]　　　 (B) [0，10]　　　　 (C) [5，10]　　　 (D) [5，15] 5．若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ) (A) (B) (C) (D) 6．如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應(yīng)填的語句是( ) (A) (B) (C) (D) 7．同時拋擲兩個表面上標(biāo)有數(shù)字的正方體，其中有兩個面的數(shù)字是1，兩個面的數(shù)字是2，兩個面上的數(shù)字是4，則朝上的點數(shù)之積為4的概率為( ) （A） （B） （C） （D） 8．如果執(zhí)行下面的框圖，運行結(jié)果為( ) （A） （B） （C） （D）4 9.直線與圓相交于M,N 兩點，若，則k的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D) 10.甲、乙兩組數(shù)據(jù)分別為甲：28,31,39,45,42,55,58,57,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67則甲、乙的中位數(shù)分別是( ) (A) 45,44 (B)45，47 (C) 42,46 (D)42，47 11．若直線（t為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)k為( ) (A)-3 (B) (C) (D) -6 12. 已知雙曲線的左、右焦點分別為、，點在雙曲線的右支上，直線為過且切于雙曲線的直線，且平分，過作與直線平行的直線交于點，則，利用類比推理：若橢圓的左、右焦點分別為、，點在橢圓上，直線為過且切于橢圓的直線，且平分的外角，過作與直線平行的直線交于點，則的值為 ( ) （A） （B） （C） （D）無法確定 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13．設(shè)是不等式組表示的平面區(qū)域,則中的點到直線距離的最大值是_______. 14． 已知圓的極坐標(biāo)方程為，則該圓的圓心到直線 的距離是 . 15. 甲，乙兩輛車在某公路行駛方向如圖，為了安全，兩輛車在拐入同一公路時，需要有一車等待.已知甲車拐入需要的時間為2分鐘，乙車拐入需要的時間為1分鐘，倘若甲、乙兩車都在某5分鐘內(nèi)到達(dá)轉(zhuǎn)彎路口，則至少有一輛車轉(zhuǎn)彎時需要等待的概率 16．某醫(yī)療機構(gòu)研究所為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用列聯(lián)表計算得，經(jīng)查對臨界值表知．對此，四名同學(xué)做出了以下判斷： ①有的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；②若某人使用該血清，那么他在一年中有的可能性感冒； ③這種血清預(yù)防感冒的有效率為；④這種血清預(yù)防感冒的有效率為； 則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是.（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上） 三、解答題 17．（本小題滿分10分）一個口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏． （Ⅰ）求甲贏且編號的和為6的事件發(fā)生的概率； （Ⅱ）這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由． 18. （本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD （1）證明：平面平面ABCD； （2）如果，且側(cè)面的面積為8， 求四棱錐的體積。 19．（本小題滿分12分）某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下所示． （1）請先求出頻率分布表中①，②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；并確定中位數(shù)。（結(jié)果保留2位小數(shù)） （2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？ （3）在（2）的條件下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？ 20. （本小題滿分12分）以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為 （1）若把曲線上的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到曲線， 求曲線在直角坐標(biāo)系下的方程 （2）在第（1）問的條件下，判斷曲線與直線的位置關(guān)系，并說明理由； 21. （本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)（）的圖象與兩個坐標(biāo)軸有三個交點．經(jīng)過三個交點的圓記為． （1）求實數(shù)b的取值范圍； （2）求圓的方程； 22．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其中 （1）若曲線在點處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)的解析式； （2）討論函數(shù)的單調(diào)性； 2012屆高二下學(xué)期——文科數(shù)學(xué)期末考試試題答案 滿分150分 時間120分鐘 日期：2011.7.6 1-5 CBCBB 6-10CABDB 11-12 DA 13. 14. 15. 16. ① 17．解：（I）設(shè)“甲勝且兩數(shù)字之和為6”為事件A，事件A包含的基本事件為 （1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5個．………2分 又甲、乙二人取出的數(shù)字共有5×5＝25（個）等可能的結(jié)果， ………4分 所以． …………………………………………………………………6分 答：編號的和為6的概率為．…………………………………………………7分 （Ⅱ）這種游戲規(guī)則不公平．…………………………………………………9分 設(shè)“甲勝”為事件B，“乙勝”為事件C， …………………………10分 則甲勝即兩數(shù)字之和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)為13個： （1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5）， （4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3），（5，5）． 所以甲勝的概率P（B）＝，從而乙勝的概率P（C）＝1－＝．14分 由于P（B）≠P（C），所以這種游戲規(guī)則不公平． ………………15分 18.（1）解：取AB、CD 的中點E、F。連結(jié)PE、EF、PF， 由PA=PB、PC=PD得PE⊥AB，PF⊥CD EF為直角梯形的中位線， 又平面 平面,得 又且梯形兩腰AB、CD必交 由已知，又在直角中， 即四棱錐的高為 · 四棱錐的體積 19．（1）①35②0.3中位數(shù)為171.67； （2）3,2,1 （3） 20. （1）曲線的軌跡是 --------------5分 （2）直線為 圓心到直線的距離是 所以直線和圓相離----10 21．解：（1）顯然．否則，二次函數(shù)的圖象與兩個坐標(biāo)軸只要有兩個交點，這于題設(shè)不符． 由知，二次函數(shù)的圖象與軸有一個非原點的交點， 故它與軸必有兩個交點，從而方程有兩個不相等的實數(shù)根，因此方程的判別式，即． 所以，的取值范圍是． （2）由方程，得．于是，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點是． 設(shè)圓的方程為．因圓過上述三點，將它們的坐標(biāo)分別代入圓的方程，得 　　 解上述方程組，得 所以，圓的方程為． 22． 解：（1）,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得 （2）=3，于是a=-8， 由切點P（2,f（2））在直線y=3x+1上可得-2+b=7，解得b=9 所以函數(shù)f（x）的解析式為 （2），當(dāng)a≤0時， 顯然>0（x≠0）,這時f（x）在（-∞，0），（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)； 當(dāng)a>0時，令=0，解得x=， 當(dāng)x變化時，，的變化情況如下表： x （-∞,-） - （-,0） （0, ） （,+∞） + 0 - - 0 + 極大值 極小值 所以在（-∞,-），（,+∞）內(nèi)是增函數(shù)， 在（-,0），（0, ）內(nèi)是減函數(shù) 4